方程术与正负术

《九章算术》中的“方程”理论是世界数学史上的重大成就,刘徽“方程”注,不仅阐发和增补了方程诸术,且为这一理论奠定了基础。盈不足术通过两次“假设检验”将一般数学问题化为特定的盈亏类问题模式,而“方程”也是按照一定的规程进行试验考核而得到的数学模式。例1《九章算术》‘方程章’第1题:今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何? 刘徽“方程”注云:程,课程也。群物总杂,各列有数,总言其实,令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之“方程”。行之左右无所同存,且为有所据而言耳。刘徽界说的意思是:程,课程者是“程禾”之意,即考核粮食作物之产量。古人常取上、     

秦汉刍稿税计量单位考释——以简牍为中心

据简牍材料,秦汉刍稿税征收中所使用的计量单位主要有“束”“石”“钧”“斤”“斗”等。其中,“束”既可作计量单位,也有刍稿测算标准之用;“石”既可作重量也可作容量单位。笔者推测,“石”作容量单位计量刍稿时,与粮食计量体系中量麦的折算比例是一致的,二者同为3:2;刍稿计量时出现“小石”与“大斗”连用的情况,这与粮食计量有所不同。基于此,秦汉刍稿税计量系统中可能也存在和两石计量相类似的大小石关系。此外,计量刍稿用容量“石”折换重量“石”是为满足现实需要。     

形近字辨析

稗、裨、睥、俾、脾稗,从禾,卑声。《说文》:“禾,别也。”谓形似禾而实别。《广韵》:“草似谷而实细。”即所谓稗子。引申凡所轻贱的事物也谓之稗,如称野史为稗史,小说为稗官。徐浩《说文》注:“野史、小说异于正史,犹野生之稗,别于禾,故谓之稗官。”稗,从衣,卑声。《说文》:“接益也。”谓衣服的连接加长。《广韵》:“补也。”故合成词有裨益、裨补,如诸葛亮《出师     

“缶”是盛器还是乐器

《廉颇蔺相如列传》中“渑池之会”一节里，蔺相如为维护赵国尊严而跪请秦王为赵王击缶，“缶”为何物?教材如是注释：“缶，盛酒浆的瓦器。”笔认为此注不妥，“缶”应是瓦制打击乐器而非盛酒浆的瓦器。其原因有四。一、“缶”在古代汉语里有三种意义：①瓦器。圆腹小口有盖，用以汲水盛流质；②古乐器名。瓦制的打击乐器；③古容量单位。一     

量词“步、石、斗、升、参”意义辨正——以出土文献为新材料

出土新材料证明,量词“步、石、斗、升、参”意义的传统训释应该补正：“步”除了作长度单位量词外,还作面积单位量词,义为“平方步”,是“亩”的下一级单位,该意义从先秦一直使用至近代。表示容量单位的量词“石、斗、升”至少在汉代还有“大石”与“小石”、“大斗”与“小斗”、“大升”与“小升”之分,且同级单位的大小比率均为5：3。“参”在秦汉时期除了作重量单位量词外,还作容量单位量词,1参为1/3小斗。     

查字典

1.“秉烛夜游”的“秉”字,用部首查字法,应查()部,再查()画。“秉”字有两种解释:①拿着,握着;②古代容量单位。应取第()种解释。2.“黏稠”的“稠”,先查大写字母(),再查音节()。3.按部首查字法,“索”字可以查。在《新华字典》中“魅”字大概在字典正文的(前面、中间、后面)     

“千金”、“小姐”词义变迁拾零

“千金”一词在《现代汉语辞典》中的意思为:穴1雪指很多的钱。穴2雪敬辞,称别人的女儿。人们常把未婚女子称为“千金”,旧时还有“千金小姐”之称,均含有尊贵之意。但翻史书,“千金”原本是用来称男子而并非用来称女子的。“金”,原是我国古代的货币单位,秦代以前一镒穴20两雪为一金,汉代以一斤为一金。有说当时的“金”并非现在的金,乃是黄铜。但由于当时的铜很少,故千斤铜也是很贵重的了。据李延寿《南史》卷二十《谢弘微传》记载,南朝时宋人谢庄之子谢旺自幼聪慧异常,10岁时能作文,时人谓之神童。宋孝武帝对谢旺大加赞赏,在巡游姑熟穴即…     

《说文》连篆读述评

一、问题的提出在许恒伪《说文解字》中有这样的说解：“离，黄仓庚也。”“参，商星也。”后人读之，皆不可通。《方言》：“黄，自关而东谓之，自关而西谓之鹂黄，或谓之黄鸟，或谓之楚雀。”显然，“离黄”、“黄”、“丽黄”为同词而异定写，“庚”即“”，后者为此类化加旁，《说文》此条应读作“离黄，仓庚也。”又，参、商皆易名，《说文》的说解自然不通。故顾炎武在《日知录》中说“训参”为商星，此天文之不合者也。”《说文》此条显然应该作“参、商，星也。”《说文》中此类甚多，显然不能轻易地说“五经无双”的许叔重昧于天文…     

读骚小笺(五则)

雄鸠之鸣逝兮,余犹恶其佻巧(《离骚》) 雄鸠,朱熹释为鹘鸠,今人有指为即《诗·关睢》之“睢鸠”,按《方言》:“其大者谓之鳻鸠(即今之班鸠)…其小者或谓之鹘鸠”;而《尔雅·舍人注》则以为“鶌鸠,一名鹘鸠,今之班鸠”,无论其为大为小,均不见比兴之义。说为“睢鸠”者,意谓“睢”为“且”字之讹,即雄鸠。但就《诗》言之如此,则“关关”两字无着;且“古以鸠为匹鸟”,屈原亦不应“恶”之,故亦难通。按《释文》“雄”作“鸠”,《集注》又云:“黄云:‘呼故反’,然则‘鸬’字     

释“缶”

渑池会上,秦王为赵王所击的“缶”是什么东西呢?《小学语文第九册教学参考书》说:“缶,古时一种瓦制的打击乐器。”这条注释是欠妥的。“缶”在这里不是打击的乐器,而是盛酒浆的瓦器,小口大腹,秦人歌唱时,常击缶为节拍。《史记集解》引《风俗通义》解释“缶”说:“秦人鼓(敲击)之以节歌(做为唱歌的节拍)也。”东汉许慎编纂的我国第一部字典     

《明代民歌研究》序

一一部文学史即文学的通古变今史,一个时代的文学总是在继承前代传统的基础上有所变革创新而兴盛而发展的。《易·系辞上》云“化而裁之谓之变,推而行之谓之通”。陆机以之观察文学通变,《文赋》有云“谢朝华于已披,启夕秀于未振”。刘勰更在《文心雕龙》中立“通变”篇,专论文     

何谓“康庄大道”

《北京的金山上》有句歌词是“我们迈步在社会主义康庄大道上”,唱起来很动听,但什么是“康庄大道”则知者甚少。其实,“康庄”一词还须从古代道路之制说起。古代道路之制中,“康”指五达,“庄”指六达。《尔雅》、《释名》对此都有所载,而且内容相同。《尔雅·释宫》云:“一达谓之道路,二达谓之歧旁,三达谓之剧旁,四达谓之衢,五达谓之康,六达谓之庄,七达谓之剧骖,八达谓之崇期,九达谓之逵。”     

《洪范》里的五行是构成万有的五种基本元素吗?——与金景芳先生商榷

《洪范》是不是西周时代的作品,我不是考据家,故在这里不做考证的工作。但“五行说”确不始于西周,在虞夏之际就已出现了。如果不相信,请看《左传》所引的《夏书》。“《夏书》曰:戒之用休,董之用威,劝之以九歌、勿使坏。九功之德,皆可歌也,谓之九歌。六府三事,谓之九功。水、火、金、木、土、谷,谓之六府。正德、利用、厚生,谓之三事,义而行之,谓之德。”(《左传》文七年)由此可证,“五行说”是始于虞夏之际,并不是始于西周,两者不同之点,则《夏书》谓之六府,而《洪范》谓之五行,实质是一样的,因为土产谷,土谷相连,故举水、火、金、木、土而兼及谷,谓之六府。这是“五行说”最早的提法。现在通行的古文《尚书》,可能依据上引《夏书》加以改写,编入《大禹谟》。     

略论陈师道其人及其诗

陈师道字无已又字履常,别号后山居士,徐州彭城（江苏徐州）人,他是北宋江西诗派的大家。吕本中所作《江西诗派宗社图》,把他列在仅次于黄庭坚的第二位。吕虽自云此图是“少时戏作”,图中二十五人的名次先后并无高下等级之分,“后人妄以为有高下”则并非吕之本意。但自丰城邑官（此邑官可能即杨万里在《江西宗派诗序》中所说的谢源）刻石后,即被人视“如禅门宗派,高下分为数等。”以致名次被列在后面的如洪刍、徐俯、韩驹等人颇发了些不服气的牢骚.但还没有人对把陈师道列在仅次     

高启诗文版本源流小考

高启为明初大家,一生诗文极富。历来崇尚高启诗文者也不乏其人,故他的诗文被传抄刻板付梓流行于世的也较纷杂,今将他的诗文版本加以探源考辨,这对研究高启诗文也不无裨益。 高启一生写了两千多篇诗文,分别收入《江馆集》、《娄江吟稿》、《吹台集》、《凤台集》、《姑苏杂咏》、《槎轩集》、《扣舷集》和《凫藻集》。元至正丁末(1367)年,他将移居青丘后即十年离乱时期所写的《江馆集》、《娄江吟稿》共七百三十余首诗辑为《缶鸣集》。因他自谦“未敢与昔之名家者比”特取《楚辞·卜居》中的“黄钟毁弃,瓦缶雷鸣”之意而命名的。并请先辈胡翰、名流王祎、好友谢徽为其书写了序。与此同时,吴中四杰之一即高启诗友徐贲也辑成高启的《缶鸣集》,并请高启的另一好友王彝为其书作序。于是高启的《缶鸣集》就有两种手抄本并行于世。     

查字典

1．“秉”字,用部首查字法,应先查（ ）部,再查（ ）画;按音序查字法应先查大写字母（ ）,再查音节（ ）。“秉”字有两种解释：A．拿着,握着：B．古代容量单位。“秉烛夜游”的“秉”应选（ ）。     

“史”的原义浅析

“关于“史”之原始含义,向无定论。比较有代表性的意见可举要如下: (1)许慎:“史,记事者也。从又持中,中,正也。”(《说文解字》) (2)吴大澂:“史、记事者也。象手执简形。”“持中即执简册之象也”。(《说文古籀补》) (3)江永:“凡官有簿书谓之中。……故掌文书者,谓之史。”(《周礼疑义举要》卷五)     

漫话华夏三大“冥阴节”

在民间,人们把清明节、中元节、寒衣节合称为华夏三大“冥阴节”。 清明节又称三月节．时间在农历三月,西历四月五日左右。“清明”本为夏历二十四节气之一。《淮南子·天文训》中记载：“春分后十五日,斗指乙,则清明风至。”它是农业活动节气的一个标志：《岁时百问》说：“万物生长时,皆清洁而明净,故谓之清明。”     

“道、歧、旁、衢、康、庄”义辨

“道、歧、旁、衢、康、庄”诸字,古汉语中都可以指道路且沿用至今,然其内涵并不完全相同,略作辨析,以助谈资。道,一般泛指道路,“道听而途说”(《论语·阳货》)即将“道”、“途”并举,意指大路;而《尔雅·释宫》所注“一达谓之道路”,更明确“道”之内涵,即没有任何旁岔的大路。歧、旁,常连用作“歧旁”,谓路分两岔。《尔雅·释宫》:“二达谓之歧     

保定地区方言古语词释例(二)

塍（塖、畻、堘)cheng <方>（指保定地区方言例）去把南山坡下那块地中间弄个～子,为是的浇地方便。 ——意思是土埂子。 <古>（指古代典籍用例）沟塍刻镂,原隰龙鳞。（班固《两都赋》） ——意为田埂。 田塍望如线,白水光参差。（刘禹锡《插田歌》） ——意为田埂。 <释>《说文》土部收～字,释为“稻中畦也。”音食陵切。《广韵》平声蒸韵并收～、塖二字,释为“稻田畦也”,音同《说文》。《集韵》平声蒸韵并收题头五字,释同《说文》,音神陵切。《段注》曾详作注释:“稻中畦埒（音lei,矮墙）。畦,五十亩之介也。……稻中作介画以蓄水,取义于此,谓之塍。必言稻中者,禾黍不必为此,惟稻必蓄水以养之,……今四川谓之田绳子,江浙谓之田縆（音geng）。縆,亦绳也。”