有借有还

有一个《卖杏子的老头》的故事,讲述的是一道难题:杏子3块钱买10个,3个杏核可以换1个杏子。有个小孩手头正好有3块钱,他却用这3块钱吃到了15个杏子,这是怎么一回事?回答这个问题,开头并不难。先用3块钱买10个杏子,接着用吃剩的10个杏核中的9个换回了3个杏子,再用这吃剩的3个杏核换回1个杏子,也把它吃了。这时,小孩已吃了14个杏子,与吃到15个杏子的目标仅一步之遥。可是,小孩手里只剩2个杏核,不够换1个杏子。难就难在这里,怎么办?小孩聪明灵活,他向老头借来1个杏子,吃完后把杏核连同前面剩下的2个杏核一起还给了老头。3个杏核与借来的1个杏子…     

有“借”有“还”解题不难(初一、初二、初三)

相传,古代一牧民临终前对三个儿子说:“我仅有17匹马留给你们三人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但不得把马宰了分.”说完就去世了,兄弟三人怎么也想不出一个分法.聪明的邻居先“借”来一匹马,这样一共就有了18匹马,老大得9匹,老二得6匹,老三得2匹,还剩下1匹,“还”给了邻居.还有     

有“借”有“还”，解题不难

相传,古代一牧民临终前对三个儿子说：“我仅有17匹马留给你们三人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但不得把马宰了分．”说完就去世了．兄弟三人怎么也想不出一个分法．聪明的邻居先“借”来一匹马,这样一共就有了18匹马．于是,老大得9匹,老二得6匹,老三得2匹,还剩下一匹,“还”给了邻人．还有一个同样有趣的数学故事：篮子里装有几十个苹果,     

从分马"术"得到的启示

古阿拉伯民间流传着一则如下非常有趣的传说,一直流传至今: 一个老牧民有11匹马,临终前对他的三个儿子说:"我死后,按老大得一半,老二二得四分之一,老三得六分之一的比例把马分掉,但不能把马杀了来分."不久这位老人就去见"真主"去了.这三兄弟想尽了各种办法,总是想不出按老人意愿分马的办法,他们只好去请求他们那聪明的舅舅,舅舅想了一会,就把自己的那一匹马牵来添加到这三兄弟的11匹马群当中一起分配.这样,刚好一共有12匹马.于是,很容易分出:老大得6匹,老二得3匹,老三得2匹.最后剩下一匹物归原主,由舅舅牵回去.     

从分马“术”得到的启示

古阿拉伯民间流传着一则如下非常有趣的传说 ,一直流传至今 :一个老牧民有 11匹马 ,临终前对他的三个儿子说 :“我死后 ,按老大得一半 ,老二得四分之一 ,老三得六分之一的比例把马分掉 ,但不能把马杀了来分 .”不久这位老人就去见“真主”去了 .这三兄弟想尽了各种办法 ,总是想不出按老人意愿分马的办法 ,他们只好去请求他们那聪明的舅舅 ,舅舅想了一会 ,就把自己的那一匹马牵来添加到这三兄弟的11匹马群当中一起分配 .这样 ,刚好一共有12匹马 .于是 ,很容易分出 :老大得 6匹 ,老二得 3匹 ,老三得 2匹 .最后剩下一匹物归原主 ,由舅舅牵回去 …     

这样的智力题不能编为数学练习

《分马的故事》被用作数学晚会的节目,也被用作智力竞赛的试题(如中央电视台)。一位教师为了增加教学的趣味性,培养学生机智、灵活地解题的能力,还把它引入了课堂教学。在教学“分数应用题”时有位教师出了一道习题:“从前,有一个老头临死讨,立下遗嘱把家产17匹马分给三个儿子:老大分得遗产的一半,老二分得三分之一,老三分得九分之一。问要实现老头遗嘱,三个儿子各分马几匹?”     

有“借”有“还”,解题不难

相传,有一个牧民临终前对他的三个儿子说:"我有17匹马留给你们三个人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但是不能把马宰了来分."说完这些话,老人就去世了.兄弟三人绞尽脑汁也想不出分法.他们聪明的     

有“借”有“还”，解题不难

相传,有一个牧民临终前对他的三个儿子说：“我有17匹马留给你们三个人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一,但是不能把马宰了来分．”说完这些话。老人就去世了．兄弟三人绞尽脑汁也想不出分法．他们聪明的邻居听说了这件事,想出了一个好办法．     

“借马分马”的启迪

从前,有一位老人,家有3个儿子和19匹马,他在遗嘱上写道“将马分给3个儿子,老大得1/2,老二得1/4,老三得1/5”.老人去世后,兄弟三人不知该怎么分,急得一筹莫展,后来请数学家雪克帮他们解决了这一难题,雪克是用什么方法解决的呢?请看: 雪克首先向邻居借了1匹     

关于“借羊分羊”问题

这是一个古老的故事:古代一农夫临终前对三个儿子说,我仅有17头羊留给你们三人,老大得一半,老二得三分之一,老三得九分之一。讲完就去世了,怎么分呢? “智慧老人”的解法:借来一头羊,这样一共就有了18头羊,老大得9头,老二得6头,老三得2头,还剩下一头羊,物归原主。     

“借一还一”法在解题中的应用

<正>从前有个牧民,辛苦一辈子所得的全部财产是17匹马.临终前,他把三个儿子叫到身边留下遗嘱:"孩子们啊!我把17匹马留给你们,老大得12,老二得13,老三得19,要把马分完,但不许把马宰了再分."事后,三兄弟在一起商量了很久,始终无法按老人的意图把马     

“借一还一”法在解题中的应用

从前有个牧民,辛苦一辈子所得的全部财产是17匹马．临终前,他把三个儿子叫到身边留下遗嘱：“孩子们啊!我把17匹马留给你们,老大得1/2,老二得1/3,老三得1/9,     

《"不借"也能解》的立论是错误的

本刊2005年第6期上发表了《“不借”也能解》一文,对我在2004年第10期上发表的《“有借有还”问题要合乎科学性》一文提出不同的看法,并提出了不同的解法。我认为该作者的立论是错误的。再以“把17匹马分给三个儿子,老大占1/2,老二占1/3,老三占1/9。三人各得几匹马”为例,分析《“不借”也能解》一文的立论为什么是错误的。1.直接判断(或是分数乘法) 老大:17x1/2=8 1/2(匹);老二:17x1/3=5 2/3(匹);老三:17x1/9=1 8/9(匹) 而《“不借”也能解》一文认为老大     

悟空分马

第一回：老农临终留遗嘱兄弟分马犯难愁话说唐僧师徒4N历尽千辛万苦终于到达了佛教圣地——印度．路过村庄一户农家fiO时,发现柳树下的石桌旁坐着3个垂头丧气、愁眉苦脸的中青年汉子．唐僧下马询问,方知3人是亲兄弟,父亲一个月前刚去世,临终时留下了这样的遗嘱：“我的儿呀,你们都长大了,我快要不行了,你娘又死得早,我虽然辛苦了一辈子,但没有什么贵重的东西留给你们,只有19匹马,你们3个去分,巴．老大体弱多病,多分点,给他总数的一半;老二已经成熟,将来会比老大好些,就分给总数的四分之一;老三年轻力壮,又聪明能干,就…     

趣味学堂

唐玄奘的白龙马唐僧师徒四人取经途中,路过村庄一户农家门口时,发现柳树下的石桌旁坐着3个愁眉苦脸的汉子。唐僧下马询问,方知他们是亲兄弟,父亲在一个月前去世,临终时留下了这样的遗嘱。“我的儿呀,你们都长大了,我快要不行了,你娘又死得早,我虽然辛苦了一辈子,但没有什么贵重的东西留给你们,只有19匹马,你们三兄弟去分吧。老大体弱多病,多分点,给他总数的一半吧;老二年富力强,将来会比老大好些,就分给他总数的四分之一吧;老三年轻力壮,又聪明能干,就分给他总数的五分之一吧。”原来,三兄弟正在为分马的事犯愁,他们办完父亲的丧事后就商量…     

巧分马匹

因为 ,1 9匹马中 ,老大分 1 92 匹 ,老二分 1 94匹 ,老三分 1 95匹 ,剩余 1 92 0 匹。对剩余马匹再按 1 /2、1 /4、1 /5比例分给 3人 ,则老大分 12 · 1 92 0 匹 ,老二分 14· 1 92 0 匹 ,老三分 15· 1 92 0 匹 ,剩余 1 92 0 2匹。这样可以一直分下去……设老大分到的马匹为 S1匹 ,则S1=1 92 1 92× 2 0 1 92× 2 0 2 ……=limn→∞1 0 ( 1 - 12 0 n) =1 0。同理 ,可得老二分得 5匹 ,老三分得 4匹。我们仔细想想 ,这“借来还去”的方法很有用 ,在因式分解式里求根公式的推导中 ,这种加一个数再减一个数的思考方法是经常运用的 ,这种…     

伯乐惜马

伯乐在准备宰杀的马群中发现了一匹千里马。长期的“非马”生活,虽然已经把这匹马折磨得瘦骨嶙峋,但从那炯炯有神的目光中,仍然可以看出它不同寻常的风骨。伯乐掏尽身上的钱,从屠夫手中把这匹马买了下来,经过近一年的精心呵护,把它调养得体壮神足,英姿勃发,人见人爱。张家二嫂要回娘家,找到伯乐说:“大兄弟,把马借给我用一用吧!娘家母亲病危,我得赶快回去看一看。如果回去晚了,就再也看不到她老人家了。”说着说着便掉起泪来。伯乐虽然对张二嫂十分同情,但千里马不是俗物,怎么能给妇人当脚力呢?他委婉地拒绝了张家二嫂的要求。李家老三要娶…     

美丽的马

从前有一位聪明的商人,他的名字叫阿卜杜尔·哈米德。他有一匹非常漂亮的阿拉伯马,他想要把它卖了。这匹马跑得比国内任何一匹马都快。但商人要把它卖三百块金币。没有人能出得起这么多钱。     

小花猫打酱油

有一天呀,小花猫在客厅里玩,妈妈在厨房里烧红烧肉给小花猫吃。突然,妈妈说:"哎呀!没有酱油了。这可怎么办呀?小花猫帮妈妈去打个酱油吧。"小花猫说:"好的。"妈妈给了小花猫3块钱。小花猫来到超市,花1块钱买了酱油,还剩下2块钱。小花猫又到楼下花1块钱坐了摇摇车,坐完又买了个鸡翅吃。吃完鸡翅,小花猫高高兴兴地     

老农分牛

一、在很久以前,一位贫困的老人与三个儿子相依为命。二、一天,老人躺在床上,奄奄一息:"我快不行了。我留给你们十九头牛,你们三个拿去分了。老大拿总数的二分之一;老二拿总数的四分之一;老三拿总数的五分之一。老人说