30分钟“智力自测”

1.若}m+3}与(,一2)’互为相反数,则m”一2.15一(a十b)“的最大值为,这时a、b的关系是; }。一引+2。的最小值为,这时a、b的关系是3·如果方程省(劣一3)-工一1和方程a二+2一3刃+‘是同解方程,那么二的值是4.已知关于x的方程mx+:一:(m一x)的解满足…二一粤…一 }乙}。,则m的值是5.一个长方形的周长为26厘米,若它的长减少1厘米,宽增加2一聪明屋一 厘米,就成了一个正方形,则这个长方形的面积是6.某项工作,甲、乙两人单独完成各需1o天,15天,则共同完成这 项工作的一半所需的天数是().,‘、。一,一、_一,~、_1一,~、,。_一气Z、夕j:7屯戈廿少b7贬…     

数学单元测试题（一）

一、填空题1.当二时,方程m二+m一O的根是x一一1.2.已知关于x的方程(a一b)二一犷一扩有惟一解,则a、b应满足的条件是,方程的解为3.方程a二一8一5二的解为负数,则a的取值范围是_.4.在公式牟一。中,。笋一1,如果。是已知数,那么二一_‘’阵目‘、2+a一”一‘一’户一’一~一”~、‘’一’一’一5.己知二一粤,用含二的代数式表示,为 y一上 一‘_lb·匕岁月卜丁.- J1 .1 0.,八。,万十万,且u十v笋U,则J一如果a一4了一1,b一一2二一1,。一一Zx+1,那么a、b、:三个数之间关系式为_·已知a一b。,若b不变,:扩大2倍,则a__;若b扩大2倍,‘缩小4倍,则aC又…     

1991年上海市高三年级数学竞赛试题及解答

第一试 1.在(1+x)”的二项展开式中,若第9项系数与第13项系数相等,则第20项系数为 2.已知集合p={(x,豹!戈=s飞。0+coso,红=5 inZo,e任R},Q={(x,夕)】x一夕+1=0}.则用列举法表示pnQ‘·已知,“0,·。s〔a+。,=岁,i一口 +1一气 十1一al m火_,_,。、P一1。,,,*、,二_cos(“一口)=毛兀下乡.则用P表示tga·tg夕 一’一r‘2P2’乃“产’碑‘冷’‘’~一“r 4.已知每项都是正数的无穷等比数列各项的和是5,首项a〔N,则公比q最小的可能值为_。 5.已知sins+eoso=侧万。则(109于sino)(1“g专c“50)的值为--一 6.己知直角坐标平面内四点A(1,0),B(3,0…     

“二元一次方程组的概念及解法”达标自测题

一、填空题(每题3分,共21分)1.由 1x一万y一7,可得到用y表示x的式子x一,也可得到用x表示y的式子y一二元一次方程x十y一3的自然数解有且只有个. 2.;夕沐熟"尸、在数对是已知二则k-和}’中,是方程7x一3y一2的解的113一一一一一一Xy一一1,y一省是二元一次方程3工一‘,+‘一O的解,5.若}x一21十(2y+x)“一。,则x一6.若以x,y为未知数的二元一次方程组 ,y 了}‘+’、工—y一sm,一9刀z的解满①②③ 足方程Zx+3y一6,那么m一 (x+y十z一26,7.用代人法解三7石一次方程组成x一Zy一1, 吃x一y十之一18. 为了消去x,可先把②变形为x一,再分别二、选择题(每…     

1988年山西省高中、中专招生统一考试数学试题及解答

1988年山西省高中、中专招生统一考试数学试题共九个大题,满分100分:150分钟完成 一、判断题(每小题2分,共20分):正确的在下表里各题号下的空格内画‘甲’,错的画‘x: 如果函数g二k,万与,=Rx中,k<。.那么这丝1‘一{一中一…‘一}一‘一…“…一二目一川’。答果}、}}}}{_{}_}_}两个函数图象的交点在二、四象限内. 6.若a为任意实数,则10a>ga。 7.不等式2妒 %一3<。的解集是x<1或劣1.当a<。时,一砂的相反数是护. _.一_.‘.822.含盐玲毋的盆水a公厅,具甲谷水万丽月。公斤a为任意实数时,(a一1)。== 1.已知关于二的方程3妒 (“,1)x m十4=。,当娜…     

代数与初等函数自测试题(一)

函数\‘厂\厂\厂\厂\厂\乙厂\厂\厂\尹尸 一、填空。 1。表示函数关系的常见方法有—、_和_‘_三种 2.函数x一/仁“)的定义域就是淤函·小学教师数f(x)_的x的_。 3.如果f(一‘)二_,则函数f(二)为奇函数,奇函数的图象是关于_对称图形。 4.如果函数f(二)有反函数f一’(x),则f(‘)的定义域是f一‘〔‘)的_。 5.若函数f(‘)二2二一1,则f(0)《专业合格证书考试专页》·-—4 .y=Zx一1与y一}义}一号一}义一1} ()四、证明函数f(%)一生十%在开区间 义(0,1)内是减函数。 。,_劣一2五、求函数了一牙不万的:h定义域;二,兀f(x)〕二 6。若函数 f义十2,f(…     

数学单元测试题（一）

一、填空题恤澎犷 1,方程(m一2)x袱一钾“十(m一s)x+5二0,当m一_时,方程是关于二的一元二次方程,当m一_时,方程是一元一次方程. 2.把方程(3x十1)(二一幻“11二+2化为a扩+旅十二”。后,一次项系数b‘_,犷一4aC二 3.关于x的一元二次方程(a一1)了十二十矿一1二o的一个根是。,则a的值为_, 4一元二次方程扩+x一1二O的根是,- 5.用换元法解方程(扩一二):一5(x么一士)十右二O,如果设尹一二=y,那么原方程变为 6,《代数》第三册P卯的例2是:解方程x4一6xz+5二O,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设扩二y,那么扩一少,于是原方程…     

怎样确定分式中字母的取值

确定分式中字母的取值,是分式问题中的常见问题.现举例如下. 例1当二取何值时,分式尹一4尹+工一6(1)有意义?(2)无意义?解由扩+x一6一0,得(x一2)(x+3)一0,x一2或x一一3.(l)当分母不为零,即x笋2且x笋一3时,分式有意义.(2)当分母为零,即x一2或x-一3时,分式无意义.,二_、,,1一~、,_,、。~一,‘、~~,例2当—无意义时,二的取值情况是()1十x}一1(A)(C)二一士1或x一O(B)(D)一士1一士1且x~O(第十届“希望杯”初二培训题) 、.、.,.,_。。,_.,、,~、,,1 解当}了}一1一o,即‘一士1时,以及当1十〕二万二万一O,即二一O时,原分式无意义.故应选C. 注意1.…     

中国数学奥林匹克冬令营试题

(1992年第七届,北京)第一试(‘月12日’第二试(‘月13日’ 1。设方程 广 断一挤”一 …十alx十内=O的系数都是实数,且适合条件O相似文献   

浅谈二项展开式通项的应用

二项标准式(a+b)”的通项公式为:Tk+,一。者an一kb“,其应用是多方面的,现用实例阐明。求展开式特定项的系数例‘求‘X一士,’展开式中系数最大项的系数。__7一1_.7+1解’:k,~—一3,kz-—~4, 2 .2 T3+1一c拿‘X’“一士,’一35x圣,T4+,一c李‘x,’‘一士,‘一35x。 系数最大项的系数是35.、最大系数:当n为奇数时,展开式的项数是偶数,有两个绝对值相等的最大系数,__n十1_.‘,,__.‘.__._、二__…_、_._二_.和k~-二厂一叮,c言的但最大.兰n为偶数时,展升式的项数是奇数,有一个最大系 艺,11工一 一一9自 n一 注:即当k=数,即当k-粤时,c李的值最…     

初二数学竞赛训练题

1.计算2 0003一2·2 0002一1 9982 0003+2 0002一2 001有三个有理数a、b、c,其积是负数,其和是正数,当】b}.{c】_,、卜_.、,、、。,、。___,,_一-下十—盯八武水1弋戮式x一甘乙艾十乙倒飞且. 〔声C ___}二}.沈——~r3.已知关于二的方程}川一ax+1有一个负根而没有正根,求a的 取值范围.4.在实数范围内分解因式丫万-m,一丫万m一、/牙m+2.,.化简根式勺瓜奚丽元兀盲厉爵草百瓜.‘.已知 1“,d一下一 O 1.一.1二‘~一1饭千田,。十下~1,水‘十五一阴但已知。bc笋0,a+b+‘ 1 .1{“~‘l一月内-;!比」1上t· 、以口一0,求 {1 .1{.,11a{几~针—!一t口}…     

数学单元测试题（一）

一、填空题1.若分式xZ一Zx一3尹一6了+9的值为零,则二 8‘xZ一4 2二。I,、,一丁,一不十1阴恨刀 沈—‘用换元法解方程x“一卜xZ一3J一3二一4.如设尹一一y,则原方程可化为关于y的整式方程是‘·若材一5x+萨器丙一5一0,则2xz一5一‘的值是—5·若关于二的方程碧一卜。有增根,则·的值是—·6.若尹一6刀+9少+}x月一Zy一5卜o,则x+3y-王老师在课堂上给出了一个二元方程x+y一卿,让同学们找出它的解.甲写出的解是y一O;乙写出的一_{x一2,、._..…___,__.一_解是}_请你找出与甲、乙小相同的一个解是 、y一乙.8.若方程组一m二+2,①yZ+4x十1_没有实…     

[新课标人教版]第八章《二元一次方程组》检测题

一、填空题(每小题2分，共24分) 1.已知}‘资是方程ax一3，二5的一个解，则。二_.一’一”一}y二2一/‘一一，一”‘’‘，·，/、资-—·2.已知方程(n一2)x 3 y=1是关于:、y的二元一次方程，则n应满足_. 3若x=一1，y=0和{建4.已知:、y、:满足’是方程。 ny刃的两个解，则m n二}茱竿纳x:二—’5.某学生在n次考试中，其考试成绩满足:如果最后一次考试得97分，则平均分为90分;如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n二6.方程组4x 3y二l，二 (m一l)y=3的解:和y的值相等，则m二7.给出下列程序:}输工企匝五卜匹H囚福画且已知当输入的二值…     

一元二次方程与三角函数单元测试题

一、填空题(每小题2分,共3o分)1.对于等式(mZ一m)xZ+mx+l二0,当时是关于,的一元一次方程;当时是关于x的一元二次方程.2..若护+~十9是关于x的完全平方式,则m的值为1在Rt△ABC中,乙C=9O。,AC=3,Bc=、/丁,则乙B等于4.在锐角三角形,Bc中,若{,inA一义率~{、}。osB一粤{二。,则乙。等 }‘}}‘._度.5.关于二的一元二次方程~2+2(m+l)x十m一1=0有实数根则。的取值范围是6.若方程一2x2+Px十q=0的两个根分别为一5和6,分解因式一七2月〕x+q=__·7.已知关于x的方程2x2十入+c=0的两实数根为x,、xZ,且lx,一xzI=勺厄一,则c的值为8.在Rt△ABc中,斜边…     

关于asinx+bcosx=c的若干应用

高中代数(甲种本)第二册31页给出了!eo,(B一中)!形如cls汪x十乙cosx二‘的三角方程的解法,训eosZ(8+甲)+sin’(夕+ !c!=护乎不矛,’引入辅助角乡, a.。斌夕COSU=一万一育一甲甲丫一5111口= 犷a一卜口“-eos’(8一中)=了不今‘· b、/夕’十b“,将左边化积为了a’+乙’sin(、+口),两边同除以了a’+b’得s三n扛+8)- C丫护落.宁’原方程有解的充要条件是!下r笋币}、1.。、一二。二一”‘~一‘、,,~}、/护+bz}一’ 下面指出该方程的一些应用‘ 一、视sizix,eosx为万,夕,ax+b夕=c(}刘簇1,{引(D作为二元一次方程,用于证明有关三角条许等式. 例…     

高考数学理工科模拟试题

一、选择题:本大题共15小题;第(1)一(10)题每小题4分、第(11)一(15)题每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (l)l gx<1是x<10的条件.(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件(“’函数,一29(‘O‘+‘,一普的奇偶性为(A)是奇函数不是偶函数(B)是偶函数不是奇函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数又不是偶函数(3)方程6sinZx+351,xeos二一scosZx=2的解集为:(A,‘二}工一晋十Zk二或二-(“,‘了}劣一令+Zk二或劣一,g母+2是7r,*。z}一tg普+2*厂,*。z}(c){x}x一票+k二…     

数学单元测试题

一填空题7J-办,瀚怕1.分解因式:(1)4a(x一少)一sb(少一x)=;(2)夕‘一夕2一12=2.m、n满足}m十2}十(n一4)’一O,分解因式(了十犷)一(mxy+、)一_·3.若二次三项式拼2+kmn+25n,是一个完全平方式,则k一_·4.已知扩一。x一24在整数范围内可以分解因式,则整数。的值是_(只需填2个)5.若长方形的面积为尹+13x十40(x>O),其中一边长为x+5,则它的周长为_·6.(l)当二时,分式2x2一1 一xZ有意义;(2)若x~3时,分式5x2一13x+a无意义,则a-7.如果分式￡2一7士一8 x+1的值为0,则二一8.(1)当x(2)当x时,分式军牛县的值是正数; O门一沈{ x一3一(x+l)2a+b‘a一ba+b…     

第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一组复赛试题

一、直接写出答案(每题1O分) 几三____{_7{刁.{5}1。}1。b一乙。1乙勺一}一匕只;!{下1一不二{一 匕、乙住产日、勺l—2.粤x,,,+“犷和3x3夕。,+3是同类项,问m“+。2的值是~一3一了’‘’一一夕~’,/~2、’切‘’一”一~,一产一—a一Zb的相反数是0.685,3b十c的倒数是25,问“十b十c减一0.52的负倒数是(k+l)x十4~0和(2k一约x一1一0是关于x的同解方程,问 夺一2的值是_.5.小明在假期里打工挣了丽万元,已知: 问小明假期里打工挣了b+c b〕石。=a,口+1~b,c=Zb-6.将糖果300粒,饼干210块和苹果163个平均分给某班同学, 余下的糖果、饼干和苹果的数量…     

绝对值的一组练习(初一、初二)

已知三个数a,b,。满足a{+a=O,lab卜ab,{‘l一。=则}b{一}〔一bl一{a+b{+la一‘ b_.~__十下一二下小能寺丁一乙,U,1, }口{a一a,2.若ab并O,则2这四个数中的( (A)一2.(B)0.(C)(D)2.1镇二(2,则y的最大值与最小值之差是() (A)4.(B)3.(C)2.(D)1. 6.已知y一{2二+6】十】二一11一4}、十1{,求y的最大值. 7.二为任意有理数,则一x+1}+}二+21+}二+3!十}二+4}+}二十5}的最小值是_. 8.设a+b+‘一O,ab。>O,则3.若工一220042005,则{二}+1二一1}十}二一2一+b+c .c+aa十b,二,小二,—十甲万一下十下一一下四t巨,毛气一a}一o}}c}二一3{+},一41+}二一5}~ 4.…     

一元二次方程

矗基础篇矗课时一一元二次方程及其解法了万.+2,x2一v/范一一2.竺64诊断练习一、填空题1.方程扩一4x=o的根是2.若分式xZ一x一6 x一3的值为。,则x二=0.二0,二0 3.已知2是关于x根,则668a+1=_ 二、选择题的方程音XZ一2。一0的一个四、(x+韧一静从一奋n疑难解析例1解方程(xZ一x一l)(xZ一x一3)十1解:(扩一x)z一4(扩一x)+4(xZ一x一2)2~0,xZ一x一2xl-一1,xZ二2.1.下列方程中是一元二次方程的是( -一_、。1又八)zx十1=U.气”,厂~诬 (C)扩+y=0.(D)(l一x)2~4. 2.关于x的方程(mZ一l)扩+3x一1“o是一元二次方程,则一定有(飞 (A)m笋1.(B)m笋一1. (C…