一道竞赛题的联想

《初中生数学学习》1993年第5期第16页中的例题3: a_n表示7~n的末两位数,则a_1+a_2+…+a_(1990)=____.(浙江省第二届初中数学竞赛决赛试题) 原题的答案是49756.如果我们进一步联想,将“末两位数”改成“末三位数”,又怎样来计算呢?     

对一道数学竞赛题的评析及联想

2008年浙江省高中数学竞赛最后一道附加题： 将3k（k为正整数）个石子分成5堆．如果通过每次从其中的3堆中各取走一个石子，而最后取完，那么称这样的分法是和谐的．试给出和谐分法的充分必要条件，并且加以证明．     

一道竞赛题的简解及联想

《中学教研》(数学)1991第8期第9页上说到一道美国数学奥林匹克竞赛题: 确定下面方程组的实数解 x+y+z=3, ① x~2+y~2+z~2=3, ② x~3+y~3+z~3=3。③ 1.该文提供了七种解题思略,看了以后很受启发,我们这里提供一种解法,可称为平移法。令 x=1+a,y=1+b,z=1+c。④将④代入①得 a+b+c=0, ⑤复将④代入②并利用⑤     

一道竞赛题的演化及联想

下面这道问题是美国第三届数学奥林匹克竞赛(1974年)中的一道题目: 在下图所示的△ABC和△PQR中,诸线段长如图所示,且在△ABC中,∠ADB=∠BDC=∠CDA=120°。试证:x=u v w。     

一道竞赛题的证明与联想思维

学数学离不开解题,解题不能没有联想,联想是思维迁移的一种形式。是思维的主要手段。丰富的联想有助于开拓思路、激发灵感,它能依据问题的结构、特征,洞悉条件和结论之间的千丝万缕的联系,突破问题所在内容的局限,获得千姿百态、其味无穷的解题方法和技巧。联想展示出数学的无穷魅力。数学使联想焕发出绚丽的光彩。     

对一道几何竞赛题的联想与解法探讨

数学解题就是转化与化归、变形与化简,而实现转化与化归的重要途径是联想,通过联想沟通已知与未知,在题设与所求之间架起一道桥梁.联想出奇招,联想可使得问题峰回路转.本文介绍笔者对一道初中数学竞赛平面几何题的联想与解法探讨,与读者交流.     

一道竞赛题的联想及其简易解法

第十三届江苏省初中数学竞赛有一道压轴题:有若干个乒乓球代表队,不同的代表队的队员之间都进行了一场比赛,同一代表队的队员之间都不比赛,赛场统计员统计结果,这次比赛共有10名队员,共进行了27场比赛。(1)这次比赛共有几个乒乓球代表队?为什么?(2)这些代表队各有几名队员?     

对一道竞赛题的探讨

1993年湖北省黄冈地区初中数学竞赛题中有这样一道题:在等边△ABC的边BC上取点D,使BD∶DC=1∶2,作CH⊥AD,H为垂足,连结BH,求证:∠DBH=∠DAB.本文对此题作如下几个方面的探讨.     

对一道竞赛题的推广

一九八七年初中数学联赛第二试有如下一道题。为方便起见。现以命题形式给出 命题1:已知:存在正整数n,能使被1987整除。求证数 都能被1987整除。 本文主要将命题1加以推广并命题中条件的存在性给以证明。首先推广命题。有 命题2:已知:存在n∈N,使能被整除,求证数     

对一道竞赛题的深入研究

本文对普遍存在于高中物理奥赛教程及大学普通物理辅导资料中的一道力学题进行了深入研究. 题目.如图1所示,一细绳悬挂一质量为M的光滑圆环,在圆环上套着质量均为m的2个小球,今同时将2个小球从最高点A释放,并沿相反方向自由滑下.试求 (1)小球与圆环的质量比m/M至少为多大时圆环才有上升趋势? (2)圆环上升的条件及圆环起升时两小球之间的夹角β 许多资料给出如下解答: (1)设圆环的半径为R,小球与圆环圆心的连线与竖直方向的夹角为θ时,圆环对小球的支持力为N,小球的运动速度为v.     

对一道竞赛题的探究

分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种数学思想方法,这类问题是中考热点题型之一,也是竞赛题中的宠儿,它能很好地训练学生思维的严密性．在分类时常常因为标准不一,思维不严而出现漏解或重解．请看一例：     

对一道竞赛题的探究

<正>分类讨论思想是中学数学解题中常用的一种数学思想方法,这类问题是中考热点题型之一,也是竞赛题中的宠儿,它能很好地训练学生思维的严密性.在分类时常常因为标准不一,思维不严而出现漏解或重解.请看一例:     

对一道竞赛题的商榷

１９９８年全国初中学生化学素质和实验能力竞赛江苏省预赛试题有如下选择题：测得某溶液中仅含有Ｎａ＋、Ｍｇ２＋、ＳＯ４２－、Ｃｌ－四种离子,其中Ｎａ＋与Ｍｇ２＋的个数比为４∶５,则Ｃｌ－和ＳＯ４２－的个数比不可能是（）。Ａ．８∶３Ｂ．３∶２Ｃ．４∶１Ｄ．...     

对一道竞赛题的质疑

第10届“国际科学与和平周”全国中小学(江苏地区)“金钥匙”科技竞赛(高中)试卷中有这样一道智力题:     

对一道竞赛题的探讨

第二届“希望杯”有一赛题为:在自然数集N上定义函数f,满足     

对一道竞赛题的探讨

《数理天地》初中版第2期23页,“赏析一道竞赛题”中,安徽省定远中学韩敬老师对第24届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试第22题给出了两种解答方法．我认为对于初中二年级的学生来说。