关于Riemann与Lebesgue意义的可积性之间关系的几个结果

1 引言 Lebesgue积分作为数学分析中的一种标准积分,它在可积函数类的范围,逐项积分问题,微积分学基本定理以及可积函数空间的完备性诸方面,远较Riemann积分优越得多,故它有着十分广泛而深刻的应用。但Lebesgue积分又是Riemann积分的一种自然而然的合情合理的推广,故在它们的可积性之间必然有着密切的关系。又,近年来,形成了一种把Lebesgue积分同Riemann积分一起列入数学分析教程的趋势。故了解这种关系对应用Lebesgue积分来研究问题是十分重要的。而在实变函数论的标准教科书中,对于这     

邓小平运用具体概念的艺术

邓小平以抽象概念上升到具体概念的辩证运动，把马克思主义普遍真理同中国具体实际相结合，创立了建设有中国特色的社会主义理论。制定具体概念，从规定概念的肯定内涵和否定内涵揭示概念内涵的质；进而使概念内涵量化，达到概念内涵质和量的统一，这就是邓小平运用具体概念的艺术。     

论关系

本文就关系的概念及两个特殊的关系等价关系、偏序关系进行了较为深刻的分析,并给出了关系的运算.能加深对关系的理解和把握.     

论词义的包含关系

本文对词义的包含被包含关系作出新的分类,认为可以区分为上下义关系和组成关系两大类,前者包括类属关系、历史集关系、一般集关系,后者包括整体一部分关系、群体—个体关系.这一新的分类有一定的理论和实践的意义,例如,可以较为合理地解释某些“不合逻辑”的句子,如“属种并提”句、“舛互”句等.     

论请求权与相关概念之间的关系

本以请求权为线索，主要探讨了请求权同权利、诉权、请求权基础、权力等相关概念之间的关系，有助于从不同视角加强对请求权理论及重要性的认识。     

论具体概念内涵和外延之间的正变关系

概念是反映事物的思维形式。客观事物作为概念反映的对象，其本身有两种不同的存在形式，这两种不同的存在形式就是事物的类和事物的整体。任一客观事物，既是一个类或类中的一个分子，又是一个整体，类与整体，就是客观事物存在的两种不同的形式。所谓类，是指具有共同属性的那些事物的集合。我们常说，物以类聚，指的就是事物以类的形式而存在。正如黑格尔所阐述的：“我们所讲的自然界中的类，那是普遍的东西。狗是动物，动物就是狗的类，狗的实质，狗本身就是动物。”①类是客观事物普遍联系的一种形式，客观事物总是处在一定的类的联系…     

高中遗传学概念之间的逻辑关系辨析

高中遗传学概念在高中生物学知识中占有重要的地位,数量多,概念之间的关系复杂。遗传学概念按逻辑学特性即概念的内涵和外延进行分析和分类的话,任意两概念的外延之间的关系可以分为同一关系、属种关系（真包含关系）、种属关系（真包含于关系）、交叉关系、矛盾关系和对立关系等。     

理清概念之间的关系

拜读了《小学教学参考》（数学版）2008年第7～8期合刊上陈洁老师的《最大的小数究竟是多少》一文,深有感触,感受到了浓浓的教研气氛。在探讨中,我们的思维得到了拓展,专业知识得到了提高。文中的争议所在,是对小数的意义与小数性质两者之间的关系存在着模糊认识。     

关系与映射

集合论是现代数学的理论基础,映射是集合论中用以建立现代数学概念和理论的基本工具和手段。集合与映射是整个中学数学的理论基础。关系是在高等代数学中才出现的概念。关系和映射两个“距离”很远,看似不相干的概念,实则有着密不可分的联系:关系是映射的推广,且均可用集合表示。     

教学空间的内涵及与邻近概念的关系摭论

目前对于教学空间的内涵主要是从环境学、社会学、建筑学的角度来进行解读,过多地关注教学空间中像大小、格局、设施布置等"物"的因素,偏重于教学空间的设计,存在脱离教学活动来论述教学空间的问题.其实,对教学空间内涵的理解应该基于教学本身,即它是以教学活动的发生为存在的前提,由教学活动所涉及的场所、设施、参与者等各因素之间所释放出来的教学影响共同构成的一种存在样态,它是动态发展的,可以随着教学活动的延伸而进行空间的调整与转换.     

例谈高中生物概念之间的关系

在高三复习备考中,概念复习是生物学备考复习的主要方面,概念复习质量的好坏将直接影响其他知识的复习。笔者在教学过程中,依据概念之间的逻辑关系,将不同概念之间的关系划分为全同关系、交叉关系、上下位关系、并列关系、时序关系和集合关系等几种关系,收到了较好的复习效果。     

怎样正确理解真子集概念及真子集关系的传递性

A、B、C是集合。“A包含于B”表示集合爿是集合B的真子集，而“A包含B”表示集合A是集合B的子集；这两种关系有本质上的差异：要说明“A包含B”只须说明任意x∈A，有x∈B：但要说明“A包含于B”除须说明任意x∈A，有x∈B外，还须说明存在y∈B，使得y不属于A。     

试论关系闭包的运算性质

本文主要论述了二元关系R的自反,对称,传递,相容,半序与等价关系的闭包运算的有关性质,同时给出了R的相容闭包,半序闭包和等价闭包。     

怎样正确理解真子集概念及真子集关系的传递性

A、B、C是集合."A(∪)B"表示集合A是集合B的真子集,而"A(∪)B"表示集合A是集合B的子集;这两种关系有本质上的差异要说明"A(∪)B"只须说明(∪)x∈A,有x∈B;但要说明"A(∪)B"除须说明(A)x∈A,有x∈B外,还须说明(E)y∈B,使得y(∈)A.     

论高校师生之间的法律关系

随着社会的不断发展,借助于道德来维系的高校传统师生关系无法适应高等教育发展的实践需要。只有通过相关法律规范,构建适应社会发展的高校师生法律关系,并对高校师生之间的法律关系区分为行政法律关系和民事法律关系,为更好的预防和处理高校师生之间出现的纠纷做一些有益的探讨。     

概念内涵和外延关系的再认识

形式逻辑提出概念的内涵和外延之间具有反变关系,辩证逻辑则认为概念的内涵和外延之间还有正变关系."反变关系"、"正变关系"各有其应用的语境.在实践中,存在着在形式逻辑的框架下解释"正变关系"、"正变关系"的适用范围不确定以及不能用"反变关系"或"正变关系"解释的一些例外现象.为了正确认识概念内涵和外延的关系,需要对它们进行分析.     

基子关系矩阵中等价关系的判定

设胄是集合A上的二元关系,要判定R在爿上是否是等价关系,一般来讲,只能从定义出发,当R包含的序偶较多时,从定义出发又比较难于判定。为此,从关系矩阵出发,给出一种判定方法,并讨论等价关系的矩阵性质。     

高中生对实无穷概念的理解

自古希腊时期开始直到19世纪,实无穷这个概念一直困扰着数学家.亚里士多德只接受潜无穷,伽利略认为两个无穷集合无法比较大小,波尔察诺提出“包含关系”准则,康托尔最终才提出“一一对应关系”的准则.高中生对实无穷的理解、困惑以及所用的策略与历史上的数学家的理解、困惑以及所用策略是相似的.因而印证了M.克莱因的论断——“历史是教学的指南”。     

用特征函数证明集合的关系

文章给出了用特征函数法证明集合的关系的简单而重要的方法。