特殊值法速解填空、选择题

采用特殊值法解答那些答案唯一确定的填空题、选择题等，往往能收到事半功倍的效果．下面略举几例，供大家参考．     

“取特殊值”解题几例

对于如“判断”、“选择”、“填空”一类只要结果而不必书写解答过程的题型，恰当地运用“取特殊值”法可以起到事半功倍的效果，这实为值得提倡的     

特殊值的妙用

人们对客观事物的认识常常是从个别的、特殊的现象开始,然后寻找出普遍的规律,同时普遍规律也寓于特殊性之中,并通过特例表现出来.应用这种辩证思想于数学教学之中,可活跃学生的思维,开拓学生的视野,提高学生解决问题的能力.本文拟对特殊值在解题中的作用作些探讨.1利用特殊值计算代数式的值例1若4230123(23)xaaxaxax+=+++44ax+,则2202413()()aaaaa++-++的值为(A)l(B)1-(C)0(D)2解设1x=,则有01234aaaaa++++(2=43)+;再设1x=-,则有401234(23)aaaaa-+-+=-.故2202413()()aaaaa++-+0123401()(aaaaaaa=++++-2a+34)aa-+=44(23)(23)1+-=.故选(A).…     

轮换对称最值题的巧解

若已知条件和待求式中的代数式都是关于某些字母的轮换对称式，则当且仅当这些字母相等时，待求式取得最值，再令特殊值代入验证，判断是“最大值”还是“最小值”。     

以巧取胜——例析特殊值法的应用

高中数学目前解题通常采用通性解法,也就是常规思维,通过定理和已知条件的思路进行解题。在学习中训练这种解题方法的同时,也不能忽略特征值法的应用,两种方法是对立统一的,在很多试题通过常规方法解题受阻的情况下,特殊值法可能会收到更好的效果。     

巧记特殊角三角函数值

半角的三角函数值是解直角三角形中常常要用到的数据,可是初学时大多数同学常常会弄错,现在教你三种记法.一、口诀记忆法将这三个特殊角的三角函数值列成下表:     

特殊值法在解填空题中的应用

如果每个题都用常规解法那么耗时长而且正确率不一定高。其实,通过特殊值法可以"巧做"填空题,所谓特殊值法便是在一般情况下原题能成立,那么在取特殊情况下也必定成立,故用特殊情况的解答来替代一般情况的解答。而特殊的情况可以有特殊的值、特殊的点、特殊的位置、特殊的函数、特殊的数列、特殊的图形等,分别在我们所学的各个内容加以运用来解填空     

用特殊值法巧解数学选择题

由于数学单项选择题答案具有惟一性，我们可以通过观察选择题题干和题枝的设计，用特殊值法求解，这样可以绕开推理运算，直观、准确并且快速地得出答案，争取了时间，取得事半功倍的效果。     

放射思维 重在创新——看特殊值法的奇巧妙效

1用特殊值法求代数式的值例1(“长江杯”竞赛)已知x2 y2=1,z2 w2=1,xz yw=0,则xy zw=.析解:取满足题设条件的最简特殊值:x=1,y=0,z=0,w=1,则xy zw=|x0 0x|=0.例2(南京中考)当a<0时,化简|a2-2a|的结果是().(A)a(B)-a(C)3a(D)-3a析解:由题设a<0,可取a=-1,代入a2-2a得3.再考察各选     

联想出巧解

首先看这样一道题：“比较23^2009＋1^-23^2008＋1与23^2010＋1^-23^2010＋1的大小”，常规的解法不外乎有两种：一种是通过计算它们的差来解决；另一种就是通过化简两者之商来解决．虽说它们都是行之有效的办法，但并不简便．事实上，如果其中的底数和指数都变成更加庞大的数或是某种较复杂的代数式，那么不论是考虑它们的差，或商，     

利用特殊值解高考题

2001年高考数学试题较以往尤其重视对数学思想方法和策略的考查,涉及的题目多,灵活性强,选择解题策略得当与否,熟练与否,对解题的正确性与答题速度有密切关系,是衡量考生的数学素养与解题能力高低的重要依据.本文拟以2001年理科选择题为例,对利用特殊值解题作一些粗浅的探讨.     

一类方程组的特殊解法

对于a＋b＋c,ab＋bc＋ca,a^2＋b^2＋c^2-3abc等,交换式中任何两个字母时,其值都不改变．像这样的代数式叫做这些字母的对称式．两个字母的对称式,常用它们的和与积解题．比如：     

用特殊值法巧解选择题

笔者研究了近年一套全国初中数学竞赛试卷,其中共6道单项选择题,而有5道题能用取特殊值的方法求解,并且这5道题正好体现了取特值的几种常用方法,这里举例分析如下：     

设特殊值巧求解

[题目]a×1/7＋b×1/7=30,那么2（a＋b）的值是多少呢？通过观察可发现：只要求得a与b的和,题目就可获解。