一道奥赛题的解法

将一些氧化铜粉末加入到100克14％的硫酸溶液中，微热至氧化钢全部溶解，再向蓝色溶液中加入铁粉20克，充分反应后过滤，仍得到干燥后固体物质20克，求：（1）原加入的氧化钢的质量是多少？（2）最后得到的溶液百分比浓度是多少？解法（一）：设与CuO反应的H2SO4为m1克，与Fe反应的硫酸为m2克．由固体减少的质量与增加的质量相等（反应前后固体质量都为m克）得下列关系：则参加反应的CllO的质量为：光兴一四七货业一10（克），生成的CuSO4质量一业品L一地传共么一20克），与H。SO。反应的铁的质量一把鲜一业站上一1（克），与CuSO。…     

一道奥赛题的代数解法

2005年北方数学奥林匹克邀请赛第5题为：     

一道奥赛题的解法研究

文 [1 ]给出了 2 0 0 0年亚太地区数学奥林匹克的一个试题 :如图 1 ,设AM、AN分别是△ABC的一条图 1中线和内角平分线 .过点N作AN的垂线 ,分别交AM、AB于点Q、P ,过P作AB的垂线交AN于点O .求证 :OQ⊥BC .本文用纯平面几何方法证明此题 ,并给出该题的几个变式 .首先证明一个引理 .引理　AM为∠BAX内一条射线 ,在AX上任取一点L ,作PL⊥AX交AB于点P、交AM于点Q ,再作PO⊥AB交AX于点O .则OQ方向不变 (不随点L而变 ) .图 2简证 :如图 2所示 ,在AX上任取一点L′,作P′L′⊥AX交AB于点P′、交AM于点Q′ ,再作P′O′⊥A…     

对一道奥赛题的解法及延伸

题目：某溶液中Cl^-、Br^-、I^-三者物质的量之比是1：2：3，通入一定量的Cl2，当反应完全后，该比值变为3：2：1，则反应的Cl2和原溶液中I^-的物质的量之比是     

一道奥赛题的多种解法及启示

题目在一个与水平面成a角的粗糙斜面上放着一个物体A，它系于一根不可伸长的细绳上，绳上的另一端B通过小孔C穿出底面，如图1所示，开始时A、C等高，当A开始缓慢下滑时，适当地拉动绳端B，使A在斜面上划过一个半圆到达C，求A和斜面之间的动摩擦因数μ．     

一道奥赛题的简单解法与评析

题目 (2008年中国西部数掌奥林匹克试题)设x,y,z∈(0,1),满足:√1-x/yz+√1-y/zx+√1-z/xy＝2,求xyz的最大值.     

一道密度题的四种解法

题目 在测定液体密度时,有一同学测出了液体的体积,容器和液体的总质量,实验做了两次,记录如下：     

一道测量题的四种解法

题目:(2001年河北省中考题)某实验室有一架天平(带有一盒砝码),横梁上的调节螺母已无法旋动,其他部件均保持完好,天平的等臂性没有改变。将它放在水平桌面上观察横梁的平衡时,指针总偏向分度盘的左端,调换左、右两盘的位置也无法改变这种状况。请你使用这架天平,测出一个小金属块的质量。要求简述测量过程,表达出测量结果。(可以选用生活中常见的材料)     

一道圆锥曲线题的四种解法

题 (2008年汕头高考模拟题)已知椭圆E:x2/4+y2/3=1,试确定m的取值范围,使得椭圆E上存在两个不同的点关于直线y=4x+m对称.     

一道对数函数题的四种解法

本文介绍了一道数学题的四种解法，即分类法、换底法、平方法、作商比较法。     

一道解析几何题的四种解法

题目如图1所示,倾斜角为α的直线经过抛物线y~2=8x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点.(1)求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程;(2)若α为锐角,作线段AB的垂直平分线m交x轴     

一道热学题的四种解法

题目一支温度计刻度均匀,但读数不准,放在冰水混合物中示数是6℃,放在沸水中示数是90℃,现在把该温度计悬挂在教室内墙上,其示数为27℃,教室内的实际气温是多少?(均在一个标准大气压下) 分析:设示数为27℃对应的实际温度为t.由摄氏温标的规定可知:示数为6℃的实际温     

一道三角函数题的四种解法

例题如果函数y=sin 2x＋acos 2x的图像关于直线x=π/8争对称,那么实数a的值为     

关于多普勒效应的一道奥赛题简单解法

第22届全国中学生物理竞赛试题中关于多普勒效应的原题：两辆汽车A与B，在t=0时刻从十字路口。处分别以速度Y／A和VB沿水平的、相互正交的公路匀速前进，如图1所示．     

一道中考作图题的四种解法

原题 课本中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗？请画示意图说明剪法．     

一道遗传概率题的四种解法

在学习遗传定律时，有关遗传概率的问题一直是学生感觉比较棘手、难以作答的内容．尽管是难点内容，但其基本计算方法还是有规律可循的．笔者在实践中总结了一些解法通则，愿与大家共享．     

一道物理赛题的四种解法

１９９７年全国初中物理知识竞赛（初二年级）有下面一道赛题：甲、乙两同学同时从跑道一端前往另一端，甲在全部时间的一半内跑，另一半内走；乙在全部路程的一半内跑，另一半内走。如果他们跑和走的速度分别相等，则先到达终点的是：Ａ．甲Ｂ．乙；Ｃ．同时到达；Ｄ．无法判定．本赛题的一般解法是推理比较，具体解法如下：解析令全部路程为ｓ米，他们跑的速度为。v１米／秒，走的速度为ｖ２米／秒，则：对甲而言，Ｓ＝ｖ１·Ｔ甲／２＋v２·ｔ甲/２=（ｖ１＋ｖ２）·ｔ甲／２，所以ｔ甲＝２ｓ/ｖ１+ｖ２对乙而言t乙＝s/2÷v1+s/2÷v2所以…     

一道分数变化题的四种解法

[题目]分数29/5的分子、分母加上同一个数后,分子与分母的比为19:7,加上的数是多少? 一、紧紧抓住“差不变”解法一:因为分子、分母加的是同一个数,所以分子与分母的差保持不变,即29-5=24。从分子的角度来考虑,原分数的分子占     

一道奥赛试题的三种数学解法

用物理方法一题多解物理奥赛试题是常见的,但用数学方法一题多解物理奥赛题则很少见. 例题质量为m的带正电量为q的粒子,从垂直纸面向里的匀强磁场B中自由下落(初速为零),重力的作用不能忽略(不计一切阻力).试求:粒子进入磁场的最大深度和最大速度.