经历过程体验数学-《用字母表示数》的教学与评析

教学过程一、呈现材料引导探索(一)初步感知引出课题1.请你根据材料的叙述,写出所求数量的相关式子,看谁写得又对又快!(多媒体出示)(1)一箱苹果重10千克,吃了7千克,还剩多少千克?(2)一个长方形长120厘米,宽25厘米,它的面积是多少平方厘米?(3)一辆公共汽车上有36人,到站后下车a人,车上还有几人?(4)张老师老家(常山)至杭州的高速公路长是c千米,一辆汽车从常山开往杭州共用去3小时,问该汽车每小时行驶多少千米?(5)卖鱼桥粮油批发市场有一种大米每千克2元,如果购买x千克,一共应付多少钱?(6)王彬同学到华润超市买了a支铅笔,一共用去b元,问每支铅…     

究竟有何联系?

笔者通过研究,发现下面三个问题的解法相同。现举例如下: [例1]有两块麦地,它们的总产量相等。第一块麦地平均公亩产小麦40千克;第二块麦地平均公亩产小麦50千克。这两块麦地平均公亩产小麦多少千克? 解:2÷(1/40+1/50)=44(4/9)(千克) [例2]一个最简分数,若分母加3,约简得2/3若分母减3,约简得1(1/3)。这个分数是( )。     

列方程解应用题课堂练习设计

第一课时(教材第18页例1、19页例2) 一、引入练习 用字母表示以下各题中的数量关系: (1)学校买来a本文艺书和b本科技书,两种书一共买了多少本?(2)学校买来c本文艺书和科技书,其中文艺书a本,科技书多少本?(3)商店原有a千克水果糖,又运来b千克,商店现有多少千克糖?商店原有a千克水果糖,又运来b千克,卖出x千克,还剩多少千克?     

这不是方程解法

[题目]一头牛重340千克,比一头猪的2倍还多60千克,这头猪重多少千克?(用方程解答) 错误解法: 解:设这头猪重x千克。     

一道数学题的教育启示

正北师大版四年级下册53页有一道题:一家饭店,如果平均每天使用500双一次性筷子,那么(1)一年(按365天计算)共使用多少双一次性筷子?(2)一年使用的一次性筷子大约需要消耗多少棵大树的木材?(3)这样将每天少吸收多少千克二氧化碳?少产生多少千克氧气?(据测算,每生产50000     

不同思路 不同解法

解答应用题,可以根据已知条件,画出直观示意图。通过分析数量关系,确定不同的解题思路,选择不同的解法。例一桶食用油连桶共重100千克,用去一半的油,连桶还剩60千克,原有油多少千克?桶重多少千克?分析:根据题意画出线段图:然后按题意列出关系式:一桶油重+桶重=100千克-半桶油重+桶重=60千克半桶油重=40千克解法1:从图1和关系式上可知:100-60=40(千克),是油的一半,若乘以2可得出油重。从总重量减去油重可得桶重。所以油重(100-60)×2=80(千克),桶重100-80=20(千克)。解法2:从关系式可知100-60=40(千克)是半桶油重,从半桶油和桶的总重量中减去…     

正确结论≠正确解答

例 1　月球对它表面附近的物体也有引力 ,这个引力大约是地球对地面物体引力的 1 /6,一个连同随身装备共 90千克的宇航员 ,在月球上重多少牛 ?(初中物理教材第八章习题第 4题 )解法一 :∵ 90千克× 1 /6=1 5千克∴Ｇ月 =ｍｇ =1 5千克× 9.8牛 /千克 =1 47牛解法二 :∵Ｇ月 =16Ｇ∴Ｇ月 =16ｍｇ =90千克×9.86牛 /千克 =1 47牛评析 :解法一和解法二结果虽然相同 ,但解法一是错误的。因为质量无论在地球上还是在月球上 ,都是不变的。例 2　 1厘米3的水里含有 3.35× 1 0 2 7个水分子 ,一个水分子的质量有多大 ?解法一 :①一个水分子的体积Ｖ …     

课堂因意外而精彩——对一题失误教学的反思

案例人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第39页第7题:一个圆柱形油桶,内底面直径是40厘米,高是50厘米。(1)它的容积是多少?(2)如果1升可装柴油0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?(得数保留整千克)     

改版前后不一样

现行使用的人教社六年制小学数学第九册1989年8月第2版总复习第24题是这样的: 陈庄畜牧站有两台粉碎机,第一台工作7.25小时,粉碎青饲料6148.87千克;第二台工作8.8小时,粉碎青饲料6740.36千克。这两台粉碎机平均每小时粉碎青饲料多少千克?(得数保留整数。) 查阅改版前,即1984年12月第一版总复习第24题,题目如下: 陈庄有两块小麦试验田。第一块7.25亩,产小麦6148.87斤;第二块8.8亩,产小麦6740.36斤。这两块试验田的平均亩产量是多少斤?(得数保留两位小数。)     

由一道试题引起的思考

石河子市1997年小学毕业考试数学试卷中,最后一道应用题是这样的: 一个圆柱形油桶,底面直径和高都是4分米,桶内装的柴油占容积的70％,如果每立方分米柴油约重0.7千克,这个桶里装的柴油有多少千克?(最后得数保留整千克数)     

菠萝的质量是多少

聪明的小朋友,请你仔细观察下图,你知道1个菠萝的质量是多少吗？ (假设图中2个菠萝的质量相等) 看过题目,小朋友们纷纷开动脑筋,认真地算起来,不一会儿,就得出了很多种计算方法。小明是这样算的:因为天平右边的质量是3×2= 6(千克),所以,天平左边的质量也应该是6千克。也就是说,2个菠萝的质量 2千克=6千克。这样可以得出2个菠萝的质量是6-2=4(千克),所以,1个菠萝的质量是4÷     

培养学生多向性思维能力一例

多向思维是指对一个问题沿着不同的方向思考,设想出所有或尽可能多途径的思维过程。培养学生多向性思维能力是他们获取新知识进行创造性学习和发展智力的重要途径。为了帮助学生开拓解题思路和锻炼思维的灵活性,培养学生多向性思维能力,我根据学生所学知识,要求学生用多种方法解答应用题。例如:用50千克花生米可以榨花生油19千克。照这样计算,120千克花生米可以榨花生油多少千克?(你能用几种方法解答) 综合学生的解法,有以下七种: 解法一:要求120千克花生米可以榨花生油多少千克,可先求1千克花生米可以榨花生油多少千克。     

把“根”留住——由一道错题引发的思考

直面问题:小数除法这单元的练习卷中有这样一道题目(如上图):(1)平均每个西瓜多少千克?(2)每千克西瓜多少元?(简称西瓜问题)结果这两小题全部答对的学生还     

小猕猴的创新解法

这天,森林小学正在上数学练习课,狒狒老师为了考察小学员们的思维能力,特意出了下面这样一道题:买1千克苹果要6元钱,等于1千克桔子价钱的3倍。买5千克苹果的钱,能够买多少千克桔子?小学员们看了题目后,一个个都认真地思考、解答起来。狒狒老师在巡回辅导中发现,大部分学员都用下面的方法解答:①1千克桔子的价钱6÷3=2(元)②5千克苹果多少钱166×5=30(元)③能买多少千克桔子30÷2=15(千克)综合算式6×5÷(6÷3)=30÷2=15(千克)答:能够买15千克桔子。可是,狒狒老师发现,小猕猴的解法却与众不同。于是,狒狒老师请小猕猴演板。小猕猴列的算式是:…     

思考题选解

有些思考题,由于思考、分析的角度不同,因而采取的解法也就不同。例小东和小亮的体重和是66千克;小东和小明的体重和是69千克;小亮和小明的体重和是67千克。每个人的体重是多少?分析与解:这题的数量关系比较隐蔽,仔细审题不难发现,每个人的体重是固定不变的,而且每人计算两次。因此我们可以先求总量,再分别求每个人的体重是多少;或先找出三人之间的体重倍数关系,再求每个人的体重。解1:3人体重和的2倍是66+69+67=202(千克)3人的体重和是202÷2=101(千克)小明的体重是101-66=35(千克)小亮的体重是101-69=32(千克)小东的体重是101-67=34(千克)…     

彩色蔬菜主食

番茄通心粉原料:通心粉300克,鸡蛋2个,西芹50克,胡萝卜50克,西红柿2个,黄柿子椒半个,番茄酱、精盐适量。制作过程:1.将西芹、胡萝卜、黄柿子椒洗净,切成丁。西红柿洗净,切成块。鸡蛋煮熟,去皮,切成块。2.锅中加入适量水烧开,放入通心粉,煮至七成熟后倒入西芹丁、胡萝卜丁和黄柿子椒丁,再次将水烧开。3.倒入西红柿块和鸡蛋块,加入适量番茄酱、精盐调味,翻炒均匀即     

“整数乘以分数”教学设计

一、复习旧知,寻找新知的生长点整数乘以分数,它的运算意义是一个数乘以整数的扩展,它的计算法则与分数乘以整数一致,为此首先复习分数乘以整数的口算题,让学生讲讲分数乘以整数的意义及计算方法,然后说说分数3/4的意义。分子、分母各表示什么意义。为促成知识的迁移完成新旧知识的衔接做好铺垫准备。二、类比、迁移,理解一个数乘以分数的意义1.由“一桶油重100千克,2桶油重多少千克?3桶油呢?”用乘法列式计算,并说出算式的意义,类推出:1/2桶油重多少千克?3/4桶油重多少千克?也用乘法计     

欢乐动物园

4只大白兔和3只小白兔共重巧千克,而3只大白兔和4只小白兔共重13千克,请间大自兔和小白兔各重多少?补嘟黔沁{护登蕊V认--iA 广告牌上贴着一些动物的局部照片,《欢乐动物园》答案:障谜语]A猫B山羊甲瓜狸。猪〔动物常识]松鼠和蛇需要冬眠。潭一算卜j\日兔重1千克大白免重3千克。[     

妙用假设法解题例举

求同存异例:学校食堂上午买来2袋面粉和5袋大米共重550千克,下午买来3袋面粉和4袋大米共重510千克。每袋面粉、每袋大米各重多少千克?本题难在上午、下午买的面粉和大米的袋数都不相同,用假设法可促使面粉袋数相同。大米袋数相异,可以从两个差(大米袋数的差和总重量的差)来寻求问题的答案。为了说明问题,列表如下:     

用份数法解题

例1两桶油共重32千克,第一桶油倒出14给第二桶,这时第二桶比第一桶多2千克,第二桶油重多少千克?分析与解:因为第一桶