加强数学概念、定义、法则和公式逆向应用的训练

著名数学家华罗庚说:"学数学不做题等于入宝山而空返,一无所获."而要快捷地解答数学题,必须牢固掌握数学思想方法.数学思想方法的形成,前提是深透理解数学概念、法则和公式.在教学中怎样才能帮助学生深透理解数学概念、法则和公式呢?除加强概念、法则和公式的正向应用训练外,还应重视它的逆向应用.下面试举几例说明.     

探讨数学思想方法在初中数学教学中的运用

初中数学基础知识包含概念、法则、公式、定理等等和数学思想方法两大类.现时数学思想方法是隐藏在数学概念、法则、公式、定理等知识的背后,它比一般的数学概念具有更高的概括性和抽象性,因而更深刻,重视数学思想方法的教学是数学知识运用的核心,是数学的精髓和灵魂.     

培养和提高学生运算能力的几个有效途径

运算能力是一种集算理、算法、计算、推理、转化等多种数学思想方法于一体的综合性能力.培养和提高学生的运算能力已成为数学教学中普遍关注的问题之一.根据数学运算的特点以及能力形成与发展的基本理论,在教学中可以从以下几个方面着手培养和提高学生的运算能力.1 准确理解和掌握基础知识,重视算理、公式、法则的理解、记忆与运用 数学概念、公式、法则、性质中,有的是运算的依据,说明了“为什么可以这样做”的理由,有的是运算的方法与步骤,给出了:如何做的程序,即算法.学生学习了有关的概念、性质、公式,在理解的基础上记忆法则和步骤,…     

浅议高中数学概念教学

中学数学概念是进行数学逻辑思维的推理、判断、证明的依据.是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.数学概念的建立是解决数学问题的前提.本文从数学概念教学的引入、数学概念教学理解与记忆及数学概念的巩固与运用等方面来研究数学概念教学的方法.     

领悟数学思想 提高思维能力

一、教育思想是学好数学的基础前提数学是由数学概念、公式、规律、解法、类推、应用以及贯穿其中的数学思相方法构成,这些是学生的学习核心内容.教材中用循序渐进的方法将数学思想理念植入到数学概念、公式、规律、解法、类推、应用以及贯穿其中的数学思维方法中,让学生在概念公式的应用中领悟解题技巧,实现数学思想的理解和感悟到提高.构建概念、公式、规律、解法紧密联系的知识框架体系,进一步用科学方法去探究创新,在不断探究中总结学习技巧和解题方法.数学思想的理解及运用体现了学生的学习能力,学生在数学学习过程中应牢固掌握概念、公式和规律,进一     

一道试题 多重价值——2010年全国高考数学Ⅰ(理)21题的多种证法及推广

如果说概念、定理、公式、法则教学是高中数学教学的基石和躯干,则解题教学就是躯干的两翼,是概念、定理、公式、法则的延伸、拓展、深化和创新.没有基本数学概念、定理、公式、法则等基础知识和基本数学思想方法,解题无法进行,仅有基础知识和基     

数学思想——总复习的灵魂

数学知识结构中,既包括概念、定义、公理、公式,法则、定理等知识,又包含获得数学概念和原理、解决数学问题的数学思想和数学方法,如果把数学的定义、定理、法则、公式等比作计算机的“硬件”,那么数学思想和方法就是计算机的“软件”。而数学思想往往是从数学方法中提炼出来的,更基本、更凝炼、更有应用价值。数学思想是数学的精髓,是知识转化为能力的桥梁,历年中考都非常注重对数学思想的考查,在初中数学总复习中,不仅要全面、扎实、     

重视概念学习,彰显数学本质

正数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点,是学生学习数学知识的基石.实际上,学生如果对数学概念没有本质上的理解,在解决数学问题过程中不仅会出现乱套公式、乱运用定理的错误,而且也会影响该概念的进一步学习及后续其他概念的学习,进而影响到整个数学概念体系的建立.在数学教学中,往往遇见这样的事情,提问学生概念时,学生往往用自己的理解表达概念的属性.这是概念学习中常见的一种现象——假性理解.数学概念学习中的假性理解介于正确理解和错误理解之     

初中数学概念讲解浅析

数学概念比较抽象,初中生由于受到生活经验、年龄、心智发育和思维方式等因素的制约,想要接受书本中所学的概念是有一定困难的。数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想、方法的载体。准确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。初中学生如果不能准确地理解教材中的各种数学概念,就不可能很好地理解、掌握和应用各种公式、公理、定理、法则,也就不能应用所学知识去解决问题。     

浅谈初中数学概念教学

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映.数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式.在中学数学教学中,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,搞清概念是提高解题能力的关键.只有对概念理解     

数学例题、习题的变式教学

数学例题是帮助学生理解、掌握和运用数学概念、定理、公式和法则的数学问题,是教师用作示范的具有一定代表性的典型数学问题.而对数学例题进行一定的变式,可以使学生进一步加深理解和掌握数学知识和技能,提高学生的数学思维能力和分析问题解决问题的能力,还可以促进知识的迁移,提高学生的应用能力.     

一道式题多重价值——201O年全国高考数学Ⅰ(理)21题的多种证法及推广

如果说概念、定理、公式、法则教学是高中数学教学的基石和躯干,则解题教学就是躯干的两翼,是概念、定理、公式、法则的延伸、拓展、深化和创新.没有基本数学概念、定理、公式、法则等基础知识和基本数学思想方法,解题无法进行,仅有基础知识和基本方法,没有解题训练,基础知识和方法无法深化,无用武之地,数学能力无法提升.本文从一道高考试题出发,试图挖掘其在高中数学教学中的多重价值.     

从“思想”和“方法”中探索如何学好初中数学

《数学新课程标准》指出初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。在教学实践过程中,学生一定要记熟数学的定义、法则、性质、公式、公理、定理等,而有些基础知识,如法则、公式、定理等,要在理解的基础上去记忆。如何让学生得心应手地解数学题,体验到数学的美学价值,培养学生学好数学的信心,笔者从"思想"和"方法"两方面简要分析,以供交流。     

对一类习题蕴含的数学思想方法的探讨

义务教育全日制初级中学数学教学大纲在教学目的部分明确指出:“初中数学中的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法.”数学思想和方法是研究数学问题的根本方法.培养学生的数学思想,授给学生数学方法既是大     

做、辨、悟、醒——例谈概念辨析教学

概念是反映数学对象本质属性的一种思维形式,是数学内容的根基,是导出数学定理和法则的逻辑基础,是数学思想与方法的载体.学生对概念的把握往往不够透彻,易造成误判和误解.通过"做、辨、悟、醒"的方法进行概念教学,可有效地让学生把握数学概念的本质特征,体会蕴涵在数学概念中的数学思想方法,掌握数学概念在解决数学问题中的应用.     

克服思维定势的负效应提高学生解题能力

解题的过程,就是对题目中所包含的全部数学信息进行筛选、提炼、判断、分析、评价和综合的过程.这一过程同学生掌握数学概念、法则、公式、性质、定理的深透程度和解题技能是否熟练解题经验是否丰富密不可分.一些学生解题能力不强,一个重要原因是受思维     

重视概念学习,彰显数学本质

数学概念是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点,是学生学习数学知识的基石.实际上,学生如果对数学概念没有本质上的理解,在解决数学问题过程中不仅会出现乱套公式、乱运用定理的错误,而且也会影响该概念的进一步学习及后续其他概念的学习,进而影响到整个数学概念体系的建立.在数学教学中,往往遇见这样的事情。     

对初中数学概念课教学的一些思考

正确理解数学概念是掌握数学知识的前提,是学好定理、公式和法则的基础,搞清数学概念是领悟数学思想方法和提高解题能力的关键.概念教学应重视知识的生成过程.     

浅论初中数学概念教学方法

数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。     

谈分类讨论数学思想的教学

九年义务教育初中数学教学大纲指出:“初中数学的基础知识主要是代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理及其内容所反映出来的数学思想的方法.”第一次明确地把数学思想纳入基础知识的范畴.这是加强数学素质教学的一项创举.让学生理解和掌握数学思想方法也是由应试教育向素质教育转轨的举措.数学思想内涵极其丰富,种类也很多.根据教材内容和学生的年龄特征,在初中只是注重渗透和介绍一些基本的,经常应用的数学思想,如化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等.本文仅就分类讨论思想的教学谈一些看法.在初中阶段的…