中考新定义抛物线问题探析

<正>在近年的中考题中,涌现出了许多创意新颖、颇具魅力的新定义抛物线问题.主要考察学生阅读理解能力、应用新知能力、迁移应用能力和创新能力.解决这类问题的关键,一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法;二是根据问题情境的变化,通过认真思考进行思想方法的迁移.现就此类题提供四例,供学习参考.1同簇二次函数例1(2014年安徽)若两个二次函数图象的顶点,开口方向都相同,则称这两个二次函数为"同簇二     

中考“学习型”试题的命制与功能

"学习型"试题,是指命题者遵循约定的规则,提供一些学生未学过的数学知识、数学规律、数学方法,要求学生通过阅读、操作等形式实施即时学习,并运用现学所得的知识方法探索、研究、解决相关问题的试题.近年来,"学习型"试题以其新颖的形式、全面的考查功能受到越来越多的中考命题者的青睐,成为中考的热点.2015年福州市中考数学第24题(以     

一道调研试题的命制过程

1．命题要求2013年12月,笔者组织并参加了南京市、盐城市2014届高三年级第一次调研考试的数学命题工作．这次命题工作,笔者的任务之一是编拟第18题（解析几何题）,编拟试题前笔者草拟了一个考查要求：（1）考查学生的基本知识、基本方法、基本运算;（2）试题要有较高的区分度,能区分出不同层次的学生;（3）设计3小题,逐步提升难度,第（3）小题要突出考查学生的能力．最终定稿的这道解析几何题,从阅卷统计的情况看,该题的难度系数、区分度都在合理的范围内,有较高的信度．为此,笔者将这道题的设计思路、设计意图、评分标准等整理成文,与同行们交流、切磋,以期抛砖引玉．     

演绎深化——命制平面几何试题的一条重要途径

平面几何具有深刻的逻辑结构，丰富的直观背景和鲜明的认知层次，成为训练和培养学生逻辑思维与演绎推理的理想素材，因而在各层次的数学竞赛中，平面几何终占据重要位置，随着竞赛级别的升高，其分量也随之加重．例如，中国西部竞赛，全国女子竞赛6～8道试题中，就有2道平面几何试题；全国高中联赛加试3题中的第一道就是平面几何题；     

对一道中考试题的赏析与反思

连云港市2003年中考试卷中有一道探究题，它融操作、实验、探究、证明于一体，以学生常见图形为背景，给学生以简明、有趣、亲切之感．它能撩拨起学生浓厚的探究兴趣，激发出强烈的猜想、验证和成功的欲望．现将此题选来，与大家共同赏析．     

一道试题的解答引起的反思

《普通高中数学课程标准（实验）》强调数学教学的目的既要使学生掌握三基，又要培养学生的数学能力和创新精神．这就对教师在教学设计时提出了若干要求：首先，对一些问题进行横向的拓宽和纵向的深入，同时还要营造出开放、民主的学习环境；其次，培养学生自觉探究的学习习惯，引导学生对问题进行反思。让他们从多角度、多层次进行思考与探索．这样既有利于发挥教师的教学智慧和创造性，也有利于最大限度地培养学生的学习和创新能力．     

一道中考模拟压轴题的命制与思考

书面测评是考查学生课程目标达成状况的重要方式,合理设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就,及时反馈教学成效,不断提高教学质量[1] 。作为命题人,在设计试题时要明确压轴题所承载的使命,要突出能力立意,围绕核心知识,体现常见的数学教学方法,以考查学生的数学素养和运用数学的能力[2] 。     

一道圆锥曲线试题的探究

2016年福建省高考将回归使用全国卷,研究近年来的全国卷试题已经成为目前一线教师教学过程中的重要组成部分和新常态.笔者认为,由于每一道高考试题都凝聚着命题者的智慧,蕴含着丰富的数学思想,这就意味着,真正有价值的高考试题研究应该在于挖掘试题中具有的研究价值和教育价值,提出一些相关性的探究问题,并在教学中适时地引导学生开展探究学习,激发学生的学习热情与     

基于高等数学背景下的高考题命制形式的探讨

近年来,具有高等数学背景的高考题层出不穷.这类题目,既以更高的观点来检测学生对中学数学内容的掌握程度,也考查了学生的数学阅读能力、应用能力、迁移能力与继续学习的潜能,对平时的数学教学有一定的导向作用.笔者通过对近几年各地高考题的分析,总结出具有高等数学背景的高考题的四种常见题型,并探讨相应的建议.     

生长:初中数学试题命制的价值取向——一道新定义试题的命制与感悟

通过对一道区域期末监测新定义试题的命题立意、命题过程及命题感悟的叙述与分析,阐述初中数学试题命制的新价值取向——生长。     

对一道历史与社会试题命制和考后的反思

最近本校九年级社会和思品期中考试由笔者来单独命题,可以说笔者是用心对待的。考试过后,同事对试卷的质量给予高度评价,同时对第21题和另一小题也提出一些异议。笔者对试卷进行了反思,尤其深刻反思了第21题,现将它写成文字,既为了自身水平的提升,也希望与同人商榷。这道试题是这样的：     

一道几何探究题的命制与思考

好的中考试题兼顾评价与导向双重功能。对教材例、习题进行拓展探究,让“静态”的几何图形动起来,编拟成以结构化数学知识为载体的试题,有助于学生重新审视图形之间、习题之间的联系,从而考查学生的“四基”和思维水平,同时引导教师挖掘数学素材的教育功能,落实核心素养。     

命制数学试题的方法及反思——由一道课本例题谈起

命题是教师教学工作的一个重要环节,一道好的试题不仅能考查学生对数学内容的掌握,而且也能让学生获得学习数学的自信,丰富学习的情感。而目前我们多数教师所做的命题工作首先是搜索资料,选取自己认为是好题的题目,根据需要的题量做出一番取舍,并适当进行修改。这样的命题操作,存在着对基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查落实不够到位的现象。如何按照新课程标准的要求,引导教学扎扎实实地打好基础,是非常重要的导向。笔者结合课本中的例题,归纳了平时教学中命制数学试题的几种易于操作的方法,供教学时参考。     

一道古老难题的纯几何新证法及其教学意义

已故数学教育学家杜锡录先生撰文介绍了以下几何难题：如图1,△OA1A2中,∠O=20°,OA1=OA2,∠OA2X=20°OA1Y=30°．求证：∠A2XY=30°．     

一道中考试题的命制过程及其感悟

山东省菏泽市2012年初中学业水平考试数学第17(1)题,在考查"推理"上又有了新的探索和尝试.笔者参与了此题的命制工作,对本题有较多的思考,现和大家分享此题的来历及命制过程.题目如图1,一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.     

指向素养 关注过程 凸显思维——一道中考模拟试题的命制与反思

以平行四边形和轴对称为载体产生研究对象,以数学核心素养为立意,立足数学本质,通过一般位置和特殊位置的设问来命制试题,考查学生综合运用知识解决问题的能力和数学思维水平。     

几何新定义题的教学探讨

近几年中考题中出现了比较多的新定义形式的几何题,给几何题增添了许多趣味．学生对这种题的解答效果并不理想,需要教师在教学中指导正确的思考方法,提高他们的解题能力．     

借助几何画板渗透数学思想方法的措施

自“双减”政策推行以来,“减负增效”的理念根植于教学的每个环节.其中,对于如何借助信息技术手段挖掘教学中蕴含的数学思想方法,成了广大教育工作者普遍关心的重要课题.研究者经过潜心探索与实践,取得了一定的成效.现从数学思想方法的理论基础出发,结合一些课例,谈谈利用几何画板辅助初中数学教学,渗透数形结合、分类讨论与化归等思想方法的具体措施.     

一道等差数列题的命制

1命题的缘由"以能力立意为指导,以考查能力和素质为导向"是数学学科高考命题的一条基本原则.根据此原则,笔者在高一下学期市期末统考卷命制中,为了考查学生对等差数列性质的掌握程度,结合课本的习题,设置了如下一道常规试题:     

初中数学试卷的命制技巧与方法

<正>当老师就免不了要命题,命题并不是一件容易的事。命好题是教师的一项重要的能力。课上得好的老师不见得能命好题。因为命题能力的提高,必须是在学习、探索和实践中实现的。命制一份合适的试卷,是很不容易的。在初中数学教学实践中,部分教师不会独立命制出合适的试题,存在水平与能力方面的缺陷。下面我结合自己的工作实践谈谈数学试卷的命制技巧与方法。