例说条件求值题的解法技巧

“据已知条件求代数式的值”之类的问题在初中数学竞赛或中考中时常出现,解答它们,难度较大,须紧扣条件,多方联想,下面以近几年来初中数学竞赛或中考题为例,介绍若干技巧,抛砖引玉,望能得到数学同仁们的指正。 1.运用非负性 若有限个非负数之和为零,则每个非负数都为零。 所谓非负数常有:①绝对值,如|a|≥0;②完全平方式,如（a±b）~2≥0;③算术根,如a~(1/2)≥0;④偶次幂,如a~2n≥0等。 例1　已知|a-1| （ab-2）~2=0, 求1/(ab) 1/[（a 1）（b 1）] 1/[（a 2）（b 2）] … 1/[（a 1995）（b 1995）]的值。     

一道条件求值题的多种解法

条件求值问题就是题目已给定了一些量的具体值,或者量之间的关系,而求其它有关量或式的值的问题．解方程的问题,也可以说是一种广义的条件求值．这种问题的关键就是合理、恰当地妙用条件,当然这种妙用一方面是用题目中的显性条件,更重要地也要挖     

一道条件求值题的构造性解法

已知，正数ｘ、ｙ、ｚ满足试求ｘｙ＋２ｙｚ＋３ｘｚ的值。 本题的常规代数解法如下： 解：由（２）＋（３）得： 比较（１）和（４）得： 将　代入（２）并整理得： 将（３）代入上式得： 即 由ｘ、ｙ、ｚ都是正数，可知 本题中条件和求值式子间的关系不够明显，解题过程中化简，代入等有较强的技巧性，难度较大。下面将条件适当变形，利用构造几何图形的方法，给出另一种解法，供参考。 解：原条件可化为： 根据余弦定理、勾股定理，可构造如图所示的，其一道条件求值题的构造性解法@张志祥     

一道条件求值题的猜想与解法

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例谈分式求值题的解法

分式求值问题是中学数学中的一个重点,也是一个难点.在分式求值的学习中,其解法多样,技巧性强,下面就介绍分式求值问题中的常见问题方法.     

条件分式求值技巧例析

如果已知的条件式中出现连比的形式，可通过设其比值为参数k，建立分子和分母的关系式，然后经过适当的变形，求出分式的值。     

例谈求值题的解法和技巧

求值问题是初中数学竞赛中常见题型，一般情况下不能直接代入，必须根据题目特征把已知条件与所求的代数式适当地加以变形、转化，沟通两者之间的联系，才能找到捷径。本文列举几种方法，供参考。     

含二次根式条件求值题的若干解法

二次根式是初中代数的重要内容，在各级各类竞赛中应用极其广泛．解与二次根式相关的试题，学生总感到有些困难．究其原因就是没有抓住问题的本质，所选取的方法不当，造成运算繁琐，或根本运算不下去．本结合具体例题谈谈处理含二次根式条件的求值题的常见方法．供大家参考．     

一类代数式求值题的解法

同学们有时会碰到与无理数的整、小数部分有关的代数式求值题.这里举例谈谈其解法.例1 已知了的整数部分为a,小数部分为b,求a和b-4/b的值. (1986年荆州地区初中数学竞赛试题)     

条件求值问题的解法

满足一定条件的求值问题,是数学中考和竞赛中的一种常见题.由于这类题题型多样,解法灵活多变,使不少同学感到困惑.尽管求值问题在具体表现形式上“千姿百态”,但若认真分析一下,我们就会发现,这类题的解法从式子变形方面来分,主要有三种.下面举例说明.一、由条件式推出待求式根     

一道参数求值题的解法

例已知关于x,y的方程组{x-y=m,2x+y=m+1.的解满足x+y=2,求m的值.解法1解关于x,y的方程组{x-y=m,2x+y=m+1得{x=(2m+1)/3,y=(-m+1)/3.代入x+y=2,得     

条件整（分）式求值题的解法

条件整（分）式求值题目能综合考查学生分析、观察、建模等能力,故而成为近几年中考必考内容,且大多以填空、选择等题型出现．本文精选若干典型题目,分类评析,供参考．     

三类化简求值题的解法

1．单一字母求值 例1先化简,再求值： （1＋a）（1-a）＋（a-2）^2,其中a=-3．     

一类分式求值题的解法

数学竞赛中,有时会遇到含条件 abc≠0,a+b+c=0的分式求值题.这类求值题常以轮换对称式的形式给出,难度较大,方法因题而异,通过赏析、解答这类问题,对培养数学中的美感和恒等变形能力大有裨益.下面举例介绍,供参考.     

分式求值题的解法种种

条件分式求值问题的题型多种多样,故其解法也应因题而异,随机变化,紧紧抓住分式的具体的特点,选取合适的方法和对策,才能一举奏效.本文现结合例题,介绍分式求值题的解答技巧.     

条件分式的求值技巧例析

由条件求分式的值是一种常见题型,处理这类问题应根据题目的特点,采用灵活多变的解题技巧,才能使问题化难为易、化繁为简.下面举例说明.一、比值法如果已知条件式中出现连比的形式,通过设其比值为k,可以建立分子和分母的关系式,然后经过适当的变形,求出分式的值.     

一类求值题的简捷解法

在现行高中教材《代数》课本“两角和与差的三角函数”一章中,有不少利用“积与差的互化”三角公式求值的例题和习题。一九八七年高考中也涉及到这样的题。例如“求sin10°sin30°sin50°sin70°的值”。对于这类是同名函数(或可化为同名函数)的乘积,并且其中有两个角的和是120°的求值题,用“积与和差的互化”公式去解,计算量比较     

分式求值题的类型及其解法

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一道求值题的三种解法

已知：a b=1，求：a^3 3ab b^3的值。