用假设法解存在性探索题

存在性探索题是近年中考的热点问题，它能考查学生对数学思想方法的理解和解题规律的运用，以及考查学生的观察、猜想、探究以及判断、分析、推理、归纳能力，也有利于培养学生的实践能力和创新能力．存在性探索题根据最后结论的不同可以分为存在型、     

一类函数值域题的几种解法

函数 (a>0,c<0)是一个增函数与一个减函数之和,现以一个具体例子阐明此类函数值域题的解法.题目:求函数的值域.解法1:三角代换(换元)法.其定义域为     

小议一道解析几何存在型探索题

在解析几何中,灵活运用圆锥曲线的范围这一几何性质,可以简捷地解决某些综合性问题.下面以一道存在型探索题为例试作说明. 例设双曲线a2/x2-b2/y2=1的离心率为e,     

一道不等式题的解法探讨

【题目】已知a〉0,b〉0,且h=min{a,b/a^2＋b^2},求证：h≤√2/2.     

存在性智力趣题与抽屉原理

一本数学智力趣题集中有如下三道趣题。 1．平面上有1987个点，若其中任何三点中都有两点的距离小于1，则必存在一个半径为1的圆，它至少盖住这1987个点中的994个点。     

一道概率题的解法和反思

<正> 高二新教材概率部分总复习题中有这样一题: 8个篮球队中有2个强队,任意将这8个队分成两组(每组4个队)进行比赛,这两个强队被分在一个组内的概率是多少? 常规解法有以下两种:     

看似平常最奇崛一题可破万题山—一道函数单调性题的多种解法

[解法来由背景] 高三第一轮复习、例题引导讨论课[题目] 判断函数 f(x)=x/(x~2 1)~(1/2)的单调性,并指出单调区间.这个看似平常的题目,常被很多资料选作例题或习题,但如果只照答案作一种解答,那远远没发掘出本题的精妙之处.笔者现介绍该题的多种解法,及在教学实践中应用该题的一些做法和体会,供读者参考.     

中考探索问题的解法

“探索”是《数学课程标准》里出现频率最高的一个词，中考要体现课标的精神，就必须有探索题。教师必须讲解探索题的解题思路，学生也应该掌握这类问题的解决方法。因此，本文总结了探索题的一般思考方法。     

析一道热学题的几种解法

前不久,在我校高三年级举行的一次物理测验中,有这样一道题:一摩尔油滴的体积为V,在水面形成单分子油膜的面积为S。将分子看做球形,则阿伏加德罗常数NA=__     

初中数学探索型问题的解法

探索是人类认识客观世界的过程中普遍存在的最生动的思维活动。探索性问题普遍存在于数学之中。     

一道美国数奥题的六种解法

本文所研究的是一道美国第七届数学奥林匹克试题 ,它新颖、别致 ,是一道涉及五个变量的条件最值问题 .笔者研究后发现 ,它的解法相当多 ,不下于 1 6种 .现将其中 6种鲜为人知的新解法一一写出来 ,与大家交流 .问题 :已知a、b、c、d、e∈R ,a+b +c+d+e =8,a2 +b2 +c2 +d2 +e2 =1 6,试求e的最大值 (美国第七届数学奥林匹克试题 ) .解法 1 :(基本不等式法 )由基本不等式 2xy≤x2 +y2 (x、y∈R)得 (x+y) 2 ≤ 2 (x2 +y2 )　 ( 1 )令x =a+b ,y=c+d ,于是 ,由式( 1 )得[(a+b) +(c+d) ]2 ≤ 2 [(a+b) 2 +(c+d) 2 ]　 ( 2 )=2 (a2 +b2 +c2 +d2 +2ab…     

例析存在性问题的解法

<正> 存在性问题是近年来中考命题的热点,解答这类问题的基本方法一般是先假定“存在”,然后按照题设条件去推理,若合乎“情理”,则“存在”成立;若不合乎“情理”,则“存在”不成立.下面举例说明. 例1 如图1,已知抛物线y=-x2+(m+2)x+3m+1与x