对用参数及参数方程解题的探讨

在数学解题中,用参数解决问题常能收到事半功倍的效果,必须引起与学的足够重视,本文从五个方面对此类问题进行了探索与研究。     

对用参数及参数方程解题的探讨

在数学解题中,用参数解决问题常能收到事半功倍的效果,必须引起教与学的足够重视．本文从五个方面对此类问题进行了探索与研究。     

圆的参数方程及其应用

1圆的参数方程的概念圆的方程有标准方程、一般方程、参数方程.一般地,我们把方程x=a rcosθ,y=b rsinθ(θ为参数)称为圆(x-a)2 (y-b)2=r2的参数方程.在圆的参数方程中,A(a,b)为圆心,r(r>0)为半径,参数θ的几何意义是:圆的半径从x轴正向绕圆心按逆时针方向旋转到P所得圆心角的大小.由圆的参数方程,我们可以把圆心为(a,b),半径为r的圆上的点设为(a rcosθ,b rsinθ)(θ∈[0、2π)),简称设“点参”,特别的,若原点为圆心,常常用(rcosθ,rsinθ)来表示半径为r的圆上的任一点.2利用圆的参数方程求最大、最小值利用圆的参数方程设点的参数,一方…     

坐标系与参数方程题型分析

对人教 A 版选修 4-4 中,极坐标、参数方程的相关内容进行了研究,包括命题方向、近十年全国卷Ⅱ(理科)考点梳理、高考常考点解析,为做好极坐标参数方程教学备考提供依据。     

两类常见函数曲线的对称性初探

本文讨论了参数方程和极坐标方程表示的曲线的对称性 ,给出了判定这两种曲线的对称性的充分条件。     

参数方程的应用

参数方程和普通方程是方程的两种不同的形式．现介绍几种常用的参数方程．     

一道模考题引发的思考

教师在平时的教学之余,对习题的整理、加工与反思对学生解决复杂问题有举一反三的作用,让学生从一道习题的"一斑"窥数学解题中一类问题之"全豹".通过一道模考试题对《坐标系与参数方程》的研究可以让学生解决这一类问题.     

空间曲线在平面上的投影曲线参数方程

本文首先给出了柱面参敬方程的求法,从而也给出了空间曲线在平面上的投影曲线参数方程的求法,使应用更加方便.     

用pro/E进行曲柄滑块机构仿真设计

首先建立曲柄滑块机构位置关系方程，采用pro／E进行计算机辅助设计，解出构件尺寸，画出机构运动简图，后进行仿真设计。此方法可推广应用到所有四杆机构设计上，并在教学实践中取得了很好的效果。     

用pro/E进行曲柄滑块机构仿真设计

首先建立曲柄滑块机构位置关系方程,采用pro/E进行计算机辅助设计,解出构件尺寸,画出机构运动简图,后进行仿真设计。此方法可推广应用到所有四杆机构设计上,并在教学实践中取得了很好的效果。     

关于参数方程所表示曲线的对称性

本文讨论了参数方程所表示的曲线关于原点或关于数轴的对称性，给出了对称性的若干充分条件。     

双参数曲线方程解题技巧

用 9个实例说双参数曲线方程解题技巧。     

解析几何教材一例题解法的失误

本文剖析了吕林根、许子道同志编写的《解析几何》第三版第９３页－第９５页例４求维维安尼曲线的参数方程时，由于忽略参数θ的几何意义而导致参数θ的取值范围出现错误的根源所在，纠正了原解答中的错误，并提供了两种避免出现错误的解法。     

双曲线的参数方程

数学教材中的懈析几何部分．对圆锥曲线中的圆、椭圆的参数方程都做了详尽的论述，而对于双曲线的参数方程．由于参数不好选择．只给出了表达式．现以焦点在x轴，半实轴为a，半虚轴为b的双曲线为例．对其参数方程推导如下：     

例谈引参与消参

在参加今年全国普通高考评卷过程中 ,本人所评的一道高考题是考生得分率最低的一题 ,其中 ,90 %以上的考生得分为零分 .抽样调查 3 0 0名考生试卷 ,合计得分为 12 9分 ,平均每人不到 0 .5分 .该试题如下 :已知常数a >0 ,在矩形ABCD中 ,AB =4,BC=4a ,O为AB的中点 .点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动且BEBC =CFCD =DGDA,P为GE与OF的交点 (如图 1) ,问是否存在两个定点 ,使P到这两点的距离的和为定值 ?若存在 ,求出这两点的坐标及此定值 ,若不存在 ,请说明理由 .　　其难点主要在于考生把握不了如何适当地引入参数与合理地消去…     

一个易被疏忽的问题

看下面一题的证明过程: 命题已知-1≤x≤1,求证:arcsinx+arccosx=π/2。 证明:令arcsinx=arg（a+bi）（a、b不全为零）,则arccosx=arg（b+ai）,而（a+bi）·（b+ai）=（a2+b2）i是一个纯虚数,…它的辐角arg（a+bi）+arg（b+ai）=π/2,即:arcsix+arccosx=π/2