辨析函数中易混淆的7对概念

1 函数的定义域为A与函数在A上恒有意义 两个概念十分相似,易误认为是同一个问题,事实上"函数在A上恒有意义"中的A是f(x)的定义域的一个子集,是不等式恒成立问题;而"函数的定义域为A"中的A是函数的定义域,其解法是已知不等式解集求参数问题.     

函数中易混淆的十对概念辨析

一、函数的定义域为A与函数在A上恒有意义这两个概念十分相似,易被误认为是表述的同一个问题,事实上"函数在A上恒有意义"中的A是(fx)的定义域的一个子集,是不等式恒成立问题;而"函数的定义域     

辨析函数中易混淆的七对概念

一、函数的定义域为A与函数在A上恒有意义 两个概念十分相似,易误认为是同一个问题．事实上“函数在A上有意义”中的A是f（x）的定义域的一个子集,是不等式恒成立问题;而“函数的定义域为A”中的A是函数的定义域,其解法是已知不等式解集求参数问题．[第一段]     

函数中易混淆的7对概念

一、函数的定义域为A与函数在A上恒有意义这两个概念十分相似,易误认为是同一个问题,事实上"函数在A上恒有意义"中的A是f(x)的定义域的一个子集,是不等式恒成立问题;而"函数的定义域为A"中的A是函数的定义域,其解法是已知不等式解集求参数问题.     

函数概念中的几个区别

函数内容是纵横交错的知识网络,它辐射代数、几何、三角,它的知识、思想、方法是贯穿于高中数学始终的一条主线。因此在函数教学中,深刻理解函数的概念就至关重要,下面就学生学习中混淆不清的概念加以区别。1 函数f(x)的定义域为集合A与函数f(x)在集合A上有意义的区别函数的定义域是指使函数的表达式有意     

求常见函数定义域的方法

一、函数定义域的概念 :在映射 f :A→B中 ,如果A、B都是非空数集 ,且B的每一个元素都有原像 ,那么这样的映射叫做集合A到集合B的函数。集合A叫做函数的定义域 ,集合B叫做函数的值域。所谓函数 y =f(x)的定义域就是自变量x所取的一切值的集合。二、常见函数的定义域 :当函数 y =f(x)用解析式表示时 ,如果没有附加条件 ,那么函数的定义域就是指使这个解析式有意义的实数x的集合 ,也就是 f(x)中所有运算都能施行的自变数x的值集。1 分式函数的定义域例 1 :求函数 y =x3 - 5x2 - 3x+2 的定义域。解 :所求的定义域为 :D ={x｜x∈R ,且x2 -…     

谈函数奇偶性的判断方法

本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题．1观察函数的定义战是否关于原点对称当f（X）（X∈A）具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇（偶）函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数．解显然时分母1＋sinx＋cosx=2,而。时分母1＋sinx cosx=0．所以属于f（x〕的定义域,不属于定义域,从而f（X）定义域关于原点不对称。f（x）为非奇非偶函数．此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论：故f（x）为奇函数2正确判断f（x）是否等于-f（x）或f（x）这个步骤是判断f（x）奇…     

关于分段函数的几个问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型：     

分段函数 分类解析

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数．它是一个函数，不要误认为是几个函数；它的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．由于它对考查函数的定义、函数的性质等知识的掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”．具体有以下几种题型：     

浅析高考中的分段函数问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型：     

图解抽象函数的定义域

对于刚升入高中的新生,抽象函数定义域的求解一直是个难点.本文针对抽象函数的定义域的求解进行了图解(对于具体函数同样适用),帮助同学们理解.要搞清楚抽象函数定义域,首先得弄明白复合函数的本质.复合函数:若函数y=f(t)的定义域为A,函数t=g(x)     

利用函数的奇偶性求解定积分

我们知道对于函数y=f(x)在定义域内的任意自变量x,若有f(-x)=-f(x)恒成立,则称该函数为奇函数;若有f(-x)=f(x)恒成立,则称该函数为偶函数.因为奇函数的图像关于原点对称,所以奇函数图像在原点的左右两侧的面积互为相反数,即在[-a,a]上连续的奇函数f(x)在该区间上的定积分为零,     

抽象函数的定义域

函数的定义域是指函数自变量的取值集合．已知解析式的函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．函数的解析式未知的抽象函数的定义域如何求呢？下面举例说明．     

无处不在的定义域

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是构成函数的三大要素之一,重要地位显而易见,函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量x的取值范围,同时也要注意变量的实际意义,似乎比较简单,然而在解决问题中不加以注意,常常会得出错误的结论.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响是非常重要的.     

函数定义域在解题中的重要性

函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终.函数的定义域是函数三要素(定义域,值域,对应法则)的关键要素,是解决所有函数问题必须首要考虑的先决条件,也就是说,求解函数问题必须树立"定义域"优先的原则.在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途.在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响,对提高学生的数学思维能力也是十分有益的.     

谈函数的定义域

正函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学的始终,函数的定义域是构成函数的三大要素之一,函数的定义域似乎是非常简单的,然而在解决问题中不加以注意,常常会使人误入歧途,所以在解函数题中要强调定义域对解题结论的影响.一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则,所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数关系式的定义域,否则所求函数关系     

定义域——函数的灵魂

函数的定义域是构成函数的三要素之一,研究函数必须按照“定义域优先”的原则．因此,在解题过程中,不能忽视函数的定义域在解题中的作用,否则将会导致错误,下面就函数定义域所起的作用进行简单地概括．     

一道函数题最值问题的几种解法

函数Y=m/ax＋b＋n/c-dx（a,b,c,d,m,均为正数）在定义域内恒有m/ax＋b〉0且,n/c-dx,求这个函数的最值.     

浅析分段函数的性质

分段函数是指在定义域的不同部分,其对应法则也不相同的函数.分段函数是一类表达形式特殊的函数,是中学数学中的一种重要函数模型.分段函数有关问题蕴含着分类讨论、数形结合等思想方法,对优化学生的思维品质十分有益.一、分段函数的定义域与值域分段函数的定义域为每一段函数定义域的并集,在表示每一段函数中x的取值范围时,要确保做到不重不漏,即交集为空集,并集为整个定义域.值域是各段值域的并集.例1求函数y=-x 4,x>2,x 3,02,0相似文献   

浅谈函数“定义域优先”原则的作用

高考对函数定义域的考查常常是通过函数性质或函数应用来考查的,且具有较强的隐蔽性,所以,在研究函数问题时必须树立起“定义域优先”的观点．许多同学就是因为忽视了函数的定义域而导致解题错误．本文就通过几个典型例题来说明遵循这一规则在研究函数性质中的重要性．