用向量法求解函数最值

在一些求函数的最值的问题中,运用构造向量法能使问题得到优化,而且可以发散学生的思维,培养学生的创新精神的作用。学会观察函数问题的结构特征,把握函数结构的向量模型,构造向量,把函数最值问题转化为向量问题,使问题解决达到事半功倍的效果。     

例谈“a/b”背景下的最值问题

最值问题以其独特的数学魅力成为近几年中考a的热点题型,常考常新,"a/b"背景下的最值问题灵活b性高、区分度高,更是少了套路,多了理解,让那些只会模仿、不会思考的学生无法适应,这正是命题者的高明之处──用命题导向引导教师更新教学理念.     

三角函数最值问题

我们知道y=sinx当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最大值1，当x=2kπ π/2（k∈Z）时有最小值-1；y=cosx当x=2kπ时有最大值1，当x=2kπ π(k∈Z)时有最小值-1，以此为基础可解决一类三角函数的最值问题，     

求二次函数最值的两种新方法

设二次函数y=ax^2 bx c(a，b，c∈R，a≠0)，下面介绍求其最值的两种新方法．     

高中数学中的最值问题

本文从一般函数中的最值、几何最值两个方面讨论了中学数学中常见的最值问题的求解方法．在一般函数的最值问题中给出了判别式法、换元法、不等式法等方法的解题思路．在几何最值问题中从几何化方法、代数化方法、三角化方法给出解题思路．     

三角函数最值题解题策略

三角函数最值问题是高考考查的重点内容之一,本文介绍求解四种三角函数最值问题的规律和途径.     

三角函数不同题型最值问题求解的常用方法解析

三角函数的最值问题是近些年高考的热点之一,本文主要讨论了三角函数最值问题中不同题型的解题思路和常用方法,并且每种题型都结合例题进行了比较详细的介绍．     

立体几何最值问题求解

一、与最短路径有关的最值问题 例1如图1,在圆柱形的玻璃杯外侧面,有一只蚂蚁要从A点到杯内侧面的B点去吃食物。已知A点沿母线到杯口C的距离是5cm,B点沿母线到杯口D的距离是3cm,     

关于判别式法的讨论

本文对形如y=a_2x~2b_2xc_2/a_1x~2b_1xc_1的函数的值域和最值问题,用集合和映射的方法进行探讨,得出了一般方法和判别准则     

关于问题1990的更正

我们指出了发表于2011年《数学通讯》的第三期《问题1990》一文中的错误,并给出正确结论.     

求二次函数最值的简便方法

求二次函数的最值是同学们普遍感到困难的题型,特别是对于含参变量的最值问题,感觉更是难以驾驭.本文给出一种简便方法--特殊点验证法,即首先由特殊点的最值,求得参变量,再验证其真伪,从而回避复杂讨论,使解题收到事半功倍之效.现分类举例说明如下,供同学们学习时参考.     

一个重要不等式及其应用

设ａｉ,ｂｉ∈Ｒ 　 (ｉ=1,2 ,… ,ｎ) ,则不等式ｂ21ａ1 ｂ22ａ2 … ｂ2ｎａｎ≥(ｂ1 ｂ2 … ｂｎ) 2ａ1 ａ2 … ａｎ,当且仅当 ｂ1ａ1=ｂ2ａ2=… =ｂｎａｎ时等号成立 .证明　设 ｂｉｂ1 ｂ2 … ｂｎ=ｕｉ,ａｉａ1 ａ2 … ａｎ=ｖｉ　 (ｉ=1,2 ,… ,ｎ) .∵　 ｕ21ｖ1 ｖ1≥ 2ｕ1,ｕ22ｖ2 ｖ2 ≥ 2ｕ2 ,… ,ｕ2ｎｖｎ ｖｎ≥ 2ｕｎ ,将这ｎ个不等式相加得ｕ21ｖ1 ｕ22ｖ2 … ｕ2ｎｖｎ≥ 1,即　 ｂ21ａ1 ｂ22ａ2 … ｂ2ｎａｎ≥(ｂ1 ｂ2 … ｂｎ) 2ａ1 ａ2 … ａｎ.当且仅当ｕ1=ｖ1,ｕ2 =ｖ2 ,…… ,ｕｎ=ｖｎ ,即ｂ1ａ1=…     

立体几何中的最值问题

立体几何的最值问题是立体几何的一大难点 ,学生在解决这类问题时 ,总存在着一定的心理和思维方面的障碍 .因此 ,解决好立体几何的最值问题 ,不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力 ,而且可以提高学生的数学应用能力和数学综合能力 .本文想就立体几何最值问题的几个类型和解题策略 ,通过具体实例加以归纳 ,以供参考 .1　与线段长有关的最值问题例 1　已知正方形ＡＢＣＤ与正方形ＡＢＥＦ所在平面互相垂直 ,ＡＢ =ａ ,Ｍ为对角线ＡＣ上一点 ,Ｎ为对角线ＦＢ上一点 ,且ＡＭ =ＦＮ =ｘ ,求ｘ为何值时ＭＮ取得最小值 ?分析　此题的关键是建…     

利用方差巧求最值

设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为,则其方差为     

用均值不等式求最值的类型及方法

均值不等式是“不等式”这一章的重要内容之一，是求函数最值的一个重要工具，也是高考常考的一个重要知识点．要能熟练地运用均值不等式求解一些函数的最值问题．     

复数模最值的求法

求复数模的最值的方法一般有以下三种 :（１）不等式法．对于复数ｚ１,ｚ２,有｜｜ｚ１ ｜ -｜ｚ２ ｜｜≤｜ｚ１ +ｚ２｜≤｜ｚ１｜ +｜ｚ２｜ ,①｜｜ｚ１ ｜ -｜ｚ２ ｜｜≤｜ｚ１ -ｚ２｜≤｜ｚ１｜ +｜ｚ２｜．②上面两不等式取等号的条件 :在①中 ,当ｚ１ ＝ｔｚ２,ｔ≥０时 ,右边不等式取等号 ,ｔ≤０时左边不等式取等号 ;在不等式②中 ,与①中取等号的条件左右正好对调．其实 ,②的情况完全可以由①包含．（２）数形结合法．由复数模的几何意义与复数运算的几何意义 ,将复数问题转化为平面几何或解析几何知识来解决．（３）函数最值…     

三角函数最值问题的解法浅析

三角函数的最值问题是一种重要题型，解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性以及三角函数的恒等变形，还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识．因此，正确理解和深入探究三角函数的最值问题对进一步理解三角函数的有关知识、巩固代数函数求最值的方法、提高分析问题、解决问题的能力，大有益处．     

二次函数最值与其图象的对称轴

本文讨论了给定闭区间上二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最值及其对应图象中的对称轴。     

三角函数最值的求法

求三角函数的最值问题是三角函数中较为重要的一个知识点;其题目类型变化多端.解法灵活多变,若能在教学中不断的归纳总结,则可培养学生多向思维的能力.本文就此举例介绍几种常用方法.1　化为Ａｓｉｎ(ｗｘ+φ)+Ｋ的形式例1　求函数ｙ=ｓｉｎ2ｘ+2ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ+3ｃｏｓ2ｘ的最大值解:ｙ=ｓｉｎ2ｘ+2ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ+3ｃｏｓ2ｘ=2ｓｉｎｘｃｏｓｘ+2ｃｏｓ2ｘ+1=ｓｉｎ2ｘ+ｃｏｓ2ｘ+2=2ｓｉｎ(2ｘ+π4)+2∴当ｓｉｎ(2ｘ+π4)=1时,　ｙｍａｘ=2+22　配方法例2　求函数ｙ=1-5ｓｉｎｘ+2ｃｏｓ2ｘ的最小值解:ｙ=1-5ｓｉｎｘ+2ｃｏｓ2ｘ…     

一类解析几何最值问题的探讨

通过对一个二元曲线最值问题的解法分析,得出了关于解析几何最值的几个结论.