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再谈两类无理函数的最值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
《数学教学》2007,(5):33-33,F0004
文[1]中利用(a|→)·(b|→)≤|(a|→)|·|(b|→)|解决了形如y=p(f(x))~(1/2) q(g(x))~(1/2) r与y=pf(x) q(g(x))~(1/3) r两类无理函数最值问题,但问题是文 相似文献
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高丰平 《数理天地(高中版)》2013,(3):6-6
例1若a,b,c〉0,且a(a+b+c)+bc=4—2√3,求2a+b+c的最小值.
解由已知b,c位置对称,当2a+b+c取最小值时,b=c成立,此时 相似文献
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文章从一道求解平面向量数量积的最值的填空题入手,探究平面向量数量积的最值问题的多种解法,通过反思提炼,以提高学生的解题能力。 相似文献
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方法1 借助基本的向量运算
应用向量的基本运算把不共线的数量积问题转化为共线的或者是易求的数量积问题,从而达到解题的目的. 相似文献
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向量是浙江高考的热点问题,特别是“动态”向量元素的注入使向量问题呈现出新的活力,同时提升了对数学思维的考查难度.如何提高学生数学思维和想象能力,需要回归动态向量模长问题其存在的几何背景.本文列举了一类数量积式隐形圆解向量模长最值或范围的相关浙江高考和模考题的解决策略,来帮助学生突破这个难点. 相似文献
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近几年,平面向量数量积的最值问题频频出现在各地的高考卷上,成为高考中的一个热点问题,现以几例具体阐述此类问题的解决途径. 相似文献
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姜合水 《数理天地(高中版)》2023,(3):20-21
向量数量积最值问题是高中数学的重要题型,问题突破的难点集中在处理向量的数量积.历年高考中考查平面向量数量积最值问题都十分灵活,因此平面向量数量积最值问题的求法是学生需要注意的问题,熟悉掌握好平面向量数量积最值的求解方法,从而提高解题正确率和效率.平面向量数量积最值问题的求解方法灵活多变,如:坐标法、基底法、几何法、化归法、定义法等.本文分别介绍三种常见的解题思路,结合具体例题讨论如何解决求平面向量数量积最值的问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解平面向量数量积最值问题. 相似文献
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最值问题一直是高中数学中常见的题型,其解法也是五花八门,同学们在学习了均值不等式后,对最值问题又多了一把解答的工具,本文将和同学们一起探讨如何巧用均值不等式求解最值问题. 相似文献
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一、两个变式
a^2+b^2=1/2[(a+b)^2+(a-b)^2] (1)
ab=1/4[(a+b)^2+(a-b)^2] (2) 相似文献
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在最值问题中常遇到含有 ni=1xi=1的条件约束的题目 ,对这类问题 ,学生时常感到束手无策 ,无从下手 .如果我们能注意挖掘题目中的隐含条件 ,对条件能作仔细分析 ,巧用分式代换xi =ai/ ni =1ai ni =1ai≠ 0 ,i=1,2 ,… ,n ,解题时常能出奇制胜 .下面举例说明 .例 1 已知a ,b ,c∈R ,且a b c =1,试求1a2 1b2 1c2 的最小值 .解 作代换a =αα β γ,b =βα β γ,c =γα β γ,其中α、β、γ∈R ,则1a2 1b2 1c2=(α β γ) 2α2 (α β γ) 2β2 (α β γ) 2γ2… 相似文献
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由奇函数的定义可以得到很多简洁、优美的性质,且有着广泛的用途,但是,奇函数的性质:如果f(x)是奇函数,且f(x)的最大值(或最小值)为M,那么f(x)的最小值(或最大值)为-M.这个简单而平凡的性质,很少受到关注,以致解题时走弯路或找不到突破口,甚至解不出来. 相似文献
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向量数量积最值问题是高考常考的一类重要题型.解答此类型问题时,绝大多数考生往往只会采用解析法以及公式法求解,其实向量数量积最值问题的解法是灵活多样的.基于此,本文以2020年天津卷第15题第二空为例,从8种不同的视角入手,归纳出9种解法. 相似文献
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杨国平 《数理天地(高中版)》2014,(11):11-12
1.分离常数
例1 求函数f(x)=3sinx-1/sinx+2的最大值和最小值.
解法1 f(x)=3sinx-1/sinx+2
=3-7/sinx+2, 相似文献
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若已知条件和待求式中的代数式都是关于某些字母的轮换对称式,则当且仅当这些字母相等时,待求式取得最值,再令特殊值代入验证,判断是“最大值”还是“最小值”。 相似文献