从奇函数偶函数的定义谈起

本主要围绕高中教学通用教材中关于奇函数和偶函数下的定义.强调了定义域在研究函数性质时的至关重要性.特别通过几个例子,向读具体介绍了判断函数奇偶性或利用函数奇偶性时也应考虑到函数定义域的问题.     

相对奇函数与相对偶函数

本文提出相对奇函数与相对偶函数的概念,并讨论它们的几条基本性质.     

相对奇函数与相对偶函数

本文提出相对奇函数与相对偶函数的概念，并讨论它们的几条基本性质。     

奇函数一个性质的推广及其应用

若函数f(x)在定义域D(D关于原点对称)内是奇函数,则在定义域D内任意的x都满足f(-x)+f(x)=0,函数f(x)的图像关于原点O(0,0)中心对称,当函数f(x)的最值存在时最大值与最小值的和为0.推广若函数f(x)在定义域D(D关于原点对称)内满足f(z)-c是奇函数(c为常数),则在定义域D内任意的x都满足f(-x)+f(x)=2c,函数f(x)的图像关于点(0,c)中心对称     

奇函数与一类经典赛题的缘分

请看下面重要事实,函数f（x）的定义域D关于原点对称,且对任意的X∈D,都有厂（-x）=-f（x）筒函数f（x）是奇函数,（＊）这与下面一类经典赛题结下不解之缘．亲爱的读者将会疑云顿消,晴空万里．     

利用y=f（x）与y=f^—1（x）间的关系解题

函数ｙ＝ｆ－１（ｘ）与ｙ＝ｆ（ｘ）的图像关于直线ｙ＝ｘ对称，这是学生都非常熟悉的一个性质，但对它们之间的其它性质却知之不详，或者知而不会用．本文试图通过实例来阐明它们的用法．函数ｙ＝ｆ－１（ｘ）与ｙ＝ｆ（ｘ）性质间的关系如下：１．定义域和值域的互换性．函数ｙ＝ｆ（ｘ）的定义域和值域分别为ｙ＝ｆ－１（ｘ）的值域和定义域．２．同单调性．ｙ＝ｆ（ｘ）在某个区间上是增（或减）函数，则ｙ＝ｆ－１（ｘ）在相应区间也是增（或减）函数．３＊．同为奇函数或同为非奇非偶函数．注意偶函数的定义域若不是｛０｝，则它不存…     

巧用奇函数的一个性质简解一类最值问题

由奇函数的定义可以得到很多简洁、优美的性质，且有着广泛的用途，但是，奇函数的性质：如果f（x）是奇函数，且f（x）的最大值（或最小值）为M，那么f（x）的最小值（或最大值）为-M．这个简单而平凡的性质，很少受到关注，以致解题时走弯路或找不到突破口，甚至解不出来．     

函数的奇偶性

函数的奇偶性是函数的一个重要的性质,也是每年高考的内容之一,运用的过程要紧扣定义,注意理解其本质,灵活运用其性质,综合考虑图像、定义域等方面的联系.一、对函数奇偶性的理解     

2011年高考考纲解读——函数、导数

函数是高中数学的主干知识,几乎所有的知识都有函数的影子,毫不夸张地说,它们都生活在函数的"阴影"之下,因此,函数是当之无愧的高考热点,每份考卷三分之二左右的试题都与函数有着直接或间接联系.导数作为研究函数的工具,也备受命题者的"宠爱".对函数、导数的正确理解和运用是取得高考数学成功的关键因素,在此基础上,我们还应熟知考纲的要求,做到有的放矢.在这里,我们将分三个等级来研究函数与导数考点.     

论函数的奇偶性问题

一、函数的奇偶性的定义设函数的定义域为数集D,如果对于任意的x∈D都有-x∈D,且f(-x)=f(x),那么f(x)叫做偶函数;若对任意x∈D都有-x∈D,且f(-x)=-f(x),那么f(x)叫做奇函数.如果函数f(x)是奇函数或偶函数,我们就说函数f(x)具有奇偶性,不具备奇偶性函数叫做非奇非偶的函数.     

函数单调性应用中的思维策略

函数的单调性是函数的重要性质.有些题型新颖的数学问题,由于其思维方式上的抽象性,可谓常考常新,更是常新常考,但是若能与函数的单调性联系起来,往     

高考中与函数图象有关的问题

<正>图象是函数刻画变量之间关系的一个重要途径,是研究函数性质的一种常用方法,是数形结合的基础和依据.近年来,高考加大了对函数图象考查的力度,主要以选择题、填空题的形式出现.考纲要求会利用函数的图象理解和研究函数的性质.根据考纲和结合近     

由奇函数定义扩展出的一系列性质及其应用

<正>函数作为高中数学的核心知识,始终贯穿于整个高中数学的教学过程中,而对于函数性质的应用,更是历年高考中的常规考点.在函数的诸多性质中,不得不提到的一类特殊函数就是奇函数.由于奇函数有着独特的简洁而又优美的性质,在解题中,通过奇函数的图像特征,巧用奇函数的定义与性质,往往会发挥出意想不到的效果,就像一把开启智慧的钥匙,瞬     

小题目 大文章

围绕着巨星的,总是有许许多多的故事让大家津津乐道.在高考复习的必做题目中,高考真题就是当之无愧的巨星.每一道高考真题的背后都有许多的故事与传奇.本期里,俞新龙老师将与大家分享广东2010高考真题中一道小题的故事,为处于高考焦虑中的同学们提供一些帮助.     

解决最值问题的常用方法

在实际生活中和经济问题中最优化问题一般都可以转化为数学中的最值类问题来分析研究,这尤其对研究实际问题尤为重要.而函数最值问题的解法方法较多,值得我们探讨总结.本文主要在解法方面对最值问题进行研究,探讨各种不同的求解方法,得到求解最值问题的几种方法及求解时应注意的一些问题.一、认识函数的最值1.函数最值的定义一般地,函数的最值分为最小值和最大值:设函数y=     

函数奇偶性在解题中的应用

函数奇偶性是函数的重要性质之一,本文例举函数的奇偶性在求值、确定函数解析式、解方程、证明不等式等方面的应用.1求值函数奇偶性和函数的单调性结合起来,可巧妙地从整体上解决一类求值问题.