课例：三角形的内角和

课例：三角形的内角和山东省滨州地区教研室王文清教学目标１．识记能说出三角形内角和等于１８０°及多边形内角和公式；２．理解能用多种方法独立推证三角形内角和定理；３．应用（１）用三角形内角和定理推证四边形、五边形、…、ｎ边形内角和公式；（２）用ｎ边形内角...     

解斜三角形考点全面透析

考试内容(1)正弦定理、余弦定理;(2)简单的三角形度量问题以及有关的实际问题.考试要求:(1)掌握正弦定理及三角形的面积公式;(2)掌握用正弦定理与三角形内角和定理,解决三角形的两类基本问题:已知三角形的任意两     

解三角形中的易错提示

解三角形的问题,往往既要充分利用三角形的内角和定理,合理选择正弦定理或余弦定理,又要结合有关的三角函数的诱导公式进行三角变换、恒等变换、边角互化等知识才能使问题得到解决,稍有不慎就可能产生错误.本文拟通过笔者在教学中发现的学生解三角形的问题中的一些常见错误,做一个归类总结,供读者参考.     

《三角形内角和定理》教学要点与反思

三角形内角和定理不仅是三角形中与角有关的一个非常重要的性质,而且,三角形内角和定理在实际生活中应用较为广泛。学好它有助于学生理解三角形之间的关系,也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础。     

谈多边形内角和定理的应用

多边形的内角和定理的引入是建立在三角形内角和定理和四边形内角和定理的基础上的,利用四边形的对角线把四边形内角和问题转化成三角形内角和,从而证明了四边形内和定理.     

内角和定理的分层练习教学法初探

内角和定理的分层练习教学法主要是将练习分为基础练习、拓展练习、深入练习,先通过运用三角形内角和定理推算内角,迅速回顾旧知,然后引进外角的知识深化内角和定理的应用,最后用三角形内角和研究多边形的内角和。     

三角形内角和定理的应用

三角形内角和定理及其推论表明了三角形的内角之间、内角与外角之间的关系．这些关系对于解答有关三角形角的问题有着很重要的作用．下面举例说明三角形内角和定理及其推论在解题中的应用．     

三角形内角和定理及其推论的应用

知识链接　　三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180° .推论 1:直角三角形的两个锐角互余 .推论 2 :三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 .推论 3 :三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 .一、求角度例 1　若一个三角形的三个内角之比为 4∶3∶2 ,则这个三角形的最大内角为 .(2 0 0 0年山西省中考题 )解　设三个内角分别为 4ｘ ,3ｘ ,2ｘ ,则由三角形内角和定理 ,得 4ｘ + 3ｘ + 2ｘ =180° .解得ｘ =2 0° .故最大内角 4ｘ =80° .例 2　如图 1,已知∠ 1=2 0° ,∠ 2 =2 5° ,∠Ａ =3 5° ,则∠ＢＤＣ的度数为 …     

三角形的余切定理及其在解高考题中的应用

解三角形,是历高考数学中必考的一个模块．特别是在近几年的试题中,频繁出现与三角形内角的余（正）切有关的问题,为此我们由三角形的余弦定理及面积公式推导出一个在解决与三角形内角的余（正）切有关的问题时,能起到化繁为简,化难为易之功效的有用结论,不妨称之为余切定理．     

三角形的三个基本图形的应用

三角形的内角和定理及外角性质定理是解决三角形中有关角的证明与计算问题的常用知识.其中与三角形内角和定理、外角性质相关的三个基本图形及结论能优化相关问题的解决思路与过程.本文归纳其三个基本图形与基本结     

例谈圆锥曲线中的“焦点三角形”及相关计算

一个顶点在椭圆(双曲线)上,另两个顶点为椭圆(双曲线)焦点的三角形叫椭圆(双曲线)的焦点三角形.与焦点三角形有关的问题可以综合地考查三角形中的正(余)弦定理、内角和定理、面积公式及圆锥曲线的定义和标准方程等知识,因此很有必要对椭圆(双曲线)的焦点三角形进行系统地研究.     

浅谈三角形中的三角关系

三角函数与三角形问题是高考中的必考问题,需要考生能够深刻理解三角形内边角关系并结合公式灵活运用。本文利用几个高考真题和模拟题来说明了三角形中三角关系的应用。主要从两个方面说明,一是内角和定理的直接应用,二是内角关系在函数构造中的应用。     

三角形内角和定理及其推论的功能与应用

我们知道,三角形内角和定理及其推论揭示了三角形三个内角之间的等量关系或外角与内角之间的等量关系和不等量关系．由此可知,三角形内角和定理及其推论有下面两个基本功富自：1．利用三角形内角和定理或其推论可求角的度数或求若干个角的和的度数或确定角的取值范围;2．利用三角形内角和定理或其推论可证明角之间的相等关系或不等关系．下面举例说明两个基本功能的应用．例及在thABC中,已知／A－／B＝／B－／C＝20．求／A、ZB和／C的度数．分析要求／A、／B和／C的度数,只要根据已知条件和三角形内角和定理列出关于ZA、ZB、ZC…     

《凸多边形内角和定理》教学谈

《凸多边形内角和定理》教学谈王嘉锦多边形内角和定理的重点是多边形的内角和定理的证明，我在实践中运用“主体式”教学法，取得了比较理想的教学效果．首先师生共同复习三角形、四边形的有关概念及三角形内角和定理，并在黑板上作出多边形Ａ１Ａ２Ａ３…Ａｎ－１Ａｎ（...     

三角形内角和定理及其推论的应用

本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考.一、要点归纳三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余.推论2三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.     

面积法在初中数学解题中的妙用

用面积法解几何问题主要体现在用面积相等证明线段相等,用拆分面积求线段的长,用拆分面积及面积公式求线段的和,用面积法证明"三角形内角平分线性质定理",用面积法证明"射影定理".     

特殊图形内角和的三个求法

用三角形及n边形的内角和定理及三角形外角的性质,可以计算特殊多边形的内角和．常用的方法有以下三种:     

三角形中的三角函数

将三角恒等变形与三角形中的内角和定理、正、余弦定理及面积公式以及平面几何中的知识结合起来，可解决三角形中的边角关系和实际问题．本节内容建议2课时，重点培养学生的联想，转化和分析能力．     

《多边形的内角和》教学案例

多边形的内角和的主要任务是在三角形相关知识的基础上探究多边形的内角和、外角和的规律,并能进行简单应用,本人结合多媒体课件设计讲授了此课,教学效果很好。一、教学背景重点:探索多边形内角和公式及外角和定理,体会类比、转化的数学思想,体会掌握从特殊到一     

几何形态的三角函数--解三角形

解三角形就是利用三角形蕴含的基本方程(正弦定理、余弦定理、面积公式、三角形内角和定理)与不等式(三边的不等关系、大边对大角),解决三角形三条边和三个角的度量问题,同时也可以获得该三角形的其他度量信息,如周长、面积及其他伴随要素(高线、角平分线、中线)的度量信息。纵观近几年来的高考题和各地模考题,解三角形越来越受命题者的青睐。