动量守恒中能量转化最值的临界条件

问题在光滑的水平面上,两个质量分别为m₁、m₂的小球A、B,分别以速度v₁和v₂发生正碰,试求碰后两球的速度v₁′和v₂′满足什么条件时,系统损失的动能最大?解析由于系统的初动能一定,所以只需要求出碰后两球的速度v₁′和v₂′满足什么条件时,系统的末动能最小即可.由系统动量守恒p=m₁v₁+m₂v₂     

弹性碰撞中的“反射”

在光滑水平面上有两个物体A、B,其质量分别为m1、m2,它们沿同一直线运动并发生弹性碰撞．碰撞前A、B的速度分别为υ1、υ2,碰撞后的速度分别为υ′1、υ′2,由动量守恒定律和机械能守恒定律,     

借助质心解决复杂的多质点问题

对不能视为整体的多质点体系统,借助质心可以化繁为简,因为质心的加速度只与合外力有关,与内力无关。以下从三个方面举例说明。质心的位置坐标:r_c=m₁r₁+m₂r₂+…m_nr_n/m₁+m₂+…m_n等号两侧同时对时间求导,可得质心的速度:v_c=m₁v₁+m₂v₂+…+m_nv_n/m₁+m₂+…+m_n再次对时间求导,并结合系统牛顿运动定律,可得质心运动定律:F_合=（m₁+m₂+…+m_n）a_c即外力相当于都作用在质心上,合外力改变质心的运动状态,也就是说质心的加速度与内力无关。以下从相对于质心做简谐运动来举例说明。例题如图1所示,两质量相等的物块A、B通     

条件的制约不容忽视

题如图所示,一个足够长的斜面与水平面的夹角为37°,物体A以初速度v₁从斜面顶端水平抛出,物体B在斜面上距顶端L=15m处同时以速度v₂沿斜面向下匀速运动,经历时间t,物体A和物体B在斜面上相遇,     

转移研究对象的几种思想

分析物理问题时,研究对象的选取很有讲究,有时甚至需要转移研究对象才能使问题得到解决.本文介绍四个方法.1.利用等时性例1两辆汽车以速度v₁、v₂相向行驶,当它们之间的距离为d时,有一只鸽子以速度v₃     

一个分力做的功究竟应该为多少

例一个质量为m的物体静止放置在光滑的水平面上,在互成60°角的大小相等的两个水平恒力（即F₁、F₂）作用下,经过一段时间,物体获得的速度为v,在力的方向上获得的速度分别为v₁、v₂,如图所示,那么在这段时间内,其中力F₁所做的功为（）（A）1/6 mv²（B）1/4 mv²（C）1/3 mv²（D）1/2 mv²笔者在所看到的很多资料上,对这道题都采用下面的解法一。解法一:可以把这个物体的运动看作由两个分运动组成。物体的两个分运动分别为沿F₁、F₂两个方向的运动。故F₁、F₂所做的功分别为它们与各自方向上位移的乘积。即有:     

浅谈匀变速直线运动公式的选用

匀变速直线运动规律的核心公式有两个:速度和时间的关系式v_t=v₀+at以及位移和时间的关系式x=v₀t+1/2at².有了这两个基本公式,就可以根据各物理量之间的关系得到其他公式.比如位移和速度的关系式v_t²-v₀²=2ax和匀变速直线运动的平均速度公式v=（v_t+v₀）/2=v_t/2.这些规律实质上是研究做匀变速直线运动物体的初速度v₀、末速度v_t、加速度a、位移x和时间t这五个量的关系.具体应用过程中,一般可先进行文字运算,得出用已知量表达未知     

用费马原理求最短时间

学习导数时,曾见过这样一道题:一辆小车在轨道MN上行驶的速度v₁可达到50km/h,在轨道外的平地上行驶速度v₂可达到40km/h,与轨道的垂直距离为30km的B处有一基地,如图1所示,问小车从基地B出发到离D点100km的A处的过程中最短需要多长时间（设小在不同路面上的运动都是匀速运动,启动时的加速时间可忽略不计）?     

北京卷

1.下列说法中正确的是（ ） （A）用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象.（B）用X光机透视人体是利用光电效应.（C）光导纤维传输信号是利用光的干涉现象.（D）门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象.2.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子.已知质子、中子、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃,普朗克常量为h,真空中的光速为c.下列说法中正确的是（ ）     

弹性碰撞中被“冷落”的另一解

在弹性碰撞中,如果质量为m1的A球以初速度vo向质量为m2静止的B球运动而发生弹性碰撞,则可以根据动量守恒定律,m1vo=m1v1 m2v2,又根据机械能守恒定律1/2m1vo2=1/2m1v12 1/2m2v22,以上两式联立解方程组得出碰撞之后两球的速度v1=mi-m2/m1 m2vo,v2=2m1/m1 m2vo,其实除这组解外还有另外一组解,就是v1=vo,v2=0,因为碰撞后两球的速度常常会发生变化,所以常常舍去,而将这组解"冷落".但有些特殊的情况下,必须用第二组解而将第一组解舍去.下面举例说明.     

复合场中旋轮线分析

<正>带电粒子在复合场中运动时,运动情况往往较为复杂,其中有一种轨迹为“旋轮线”,本文利用“配速法”对旋轮线的成因、特点进行分析。如图1所示,一个带正电的小球在磁感应强度为B的匀强磁场区域由静止开始运动,小球在磁场中的运动即为“旋轮线”。采用“配速法”进行分析,小球初速度为0,等效为两个沿水平方向等大反向的速度,速度大小v₁=v₂,令mg=Bqv₁,即速度v₁获得的向上洛伦兹力与重力平衡,     

一道电磁学综合题错解的辨析

题目:如图1所示,在水平方向,与纸面垂直的足够大的匀强磁场中,有一足够长的矩形金属框架abcd,以v₁=2m/s的水平速度向右做切割磁感线运动,从而在框架上、下两板间产生一个匀强电场.有一个带电油滴以水平速度v₂从ad的中点P（ap=L/2）向     

牛顿第二定律在系统中的应用

<正> 在物理学习中,我们会经常遇到许多棘手问题,必须掌握多种思维方法,解题时才能得心应手。下面我把自己多年探讨的牛顿第二定律在系统中应用的解题方法介绍给同学们.希望对大家今后解题有帮助。若系统内有 n 个物体,这些物体的质量分别为 m₁、m₁、m₃…、m_n,加速度分别是 a₁、a₂a₃、…、a_n,这个系统受到的合外力为 F_合,对这个系统运用牛顿第二定律,表达式为:F_合=     

一种错误不能再流传了

有关原子核的知识,当今的教辅资料中频繁地出现如下一种题目和解答,笔者认为答案是有问题的,今与大家共商。题目原来静止的原子核_Z^AX,质量为m₁,发生α衰变成质量为m₂的原子核Y,α粒子的质量为m₃,已测得α粒子的速度垂直于磁场B,且动能为E₀。假设原子核X衰变时释放的核能全部转化为Y和α粒子的动能,则下列四个结论     

探求杠杆平衡规律 速解一类综合问题

有一类把挂在杠杆两端的物体浸入液体中,判断杠杆是否平衡的问题.本文通过对一个基本题型的研究,探求出一些基本规律,以快速求解此类问题.基本题型某杠杆的左右两端分别挂有质量为m-1、同₂（m₁>m₂）的两个实心铁块,杠杆处于水平平衡.现把两铁块同时浸没在水中,则杠杆（）A.左端下沉B.右端下沉C.仍保持水平平衡D.无法判断解析如图1所示,在铁块浸入水前,由杠杆的平衡条件有     

简单的背后

题如图1所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v₀运动.设滑块运动到A点的时刻为t=0,距A点的水平距离为x,水平速度为v_x.由     

深刻理解加速度

一、加速度（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量.（2）速度的变化:△v=v₁-v₀,描述速度变化的大小和方向,是矢量.当△v和v₀同方向时,速度增大,反之减小.（3）定义:在匀变速直线运动中,速度的变化△v跟发生这个变化所用时间△t的比值,叫做匀变速直线运动的加速度,用a表示.a=△v/△t=（v_t-v₀）/（t-t₀）,若令t₀=0,则a=（v_t-v₀）/t.（4）加速度是矢量,方向和△v的方向相同,即跟速度改变量的方向相同.匀加速直线     

探究《匀变速运动中速度与时间的关系》

一、探究质点运动时常用到v-t图象,根据v-t图象可作出哪些判断1.读出物体在某时刻的速度或物体的某一速度所对应的时刻.如图1所示,0时刻的速度为v₀,t时刻的速度为v₁.求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间.图中,在     

机械能守恒定律的三种表达方式

机械能守恒定律是力学中的一条重要定律.归纳一下,其表达方式主要有以下三种:（1）E₁=E₂.系统初状态的机械能E₁等于末状态的机械能E₂;（2）△E_p=△E_k.系统势能的减少量（或增加量）等于系统动能的增加量（或减少量）;（3）△E_A=△E_B.把系统分为A、B两部分,     

用假设法巧解物理题

解物理题时,不要总拘泥于过去的老方法,要善于总结和探索,并从中找到更为简单的方法.假设法就是一种很不错的方法.例1某人从甲地到乙地,速度为v₁,接着他又以速度v₂沿原路返回.那么这个人从甲地到乙地再由乙地到甲地的平均速度为（ ）