08年高考试题研究 4．全国卷Ⅱ理科第22题

题目设函数f(x)=(sinx)/(2+cosx)·(1)求f(x)的单调区间;(2)如果对任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围.解法1标准答案     

08年高考试题研究 3．全国卷Ⅰ理科第22题

题目设函数f（x）=x—xlnx,数列{a_n)满足01<1,a_n+1=f（a_n）.（1）证明:函数f（x）在区间（0,1）是增函数;（2）证明:a_nn+1<1;     

09年高考试题研究 1．全国卷Ⅰ理科第19题

题目设数列{an）的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn＋1=4an＋2． （1）设bn=an＋1-2an,证明数列{bn}是等比数列;     

08年高考试题研究 2．全国卷Ⅰ理科第21题

题目双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l₁,l₂,经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁、l₂于A、B两点,已知     

2023年高考全国Ⅰ卷第19题解法探究与推广

高考全国卷的函数与导数解答题多以多项式函数、指对数函数、三角函数的组合表达式为载体,重点考查函数的单调性、极值、最值、函数的零点及不等式证明等主干内容,注重函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合等思想方法的灵活运用.对2023年高考全国Ⅰ卷第19题进行多角度多种解法解答与分析,总结出命题的溯源与结论推广,发挥其内在价值,并以此来促进教学.     

08年高考试题研究 6．浙江卷理科第8题

高考题中的选择题的题型小、解法巧、知识覆盖面广,一般解法都灵活多样、丰富多彩,纵横数学知识的方方面面,常有脍炙人口之感.下面就以08年高考浙江卷理科第8题为例,对其解法进行探讨,旨在抛砖引玉.     

2010年高考试题研究 1．全国卷Ⅰ理科第3题

题目若变量x,y满足约束条件{y≤1 x＋y≥0,则z=x-2y的最大值为 x-y-2≤0 （ ） （A）4．（B）3．（C）2．（D）1． 分析在线性的约束条件下,     

对2008年浙江省数学高考理科试题第21题的评析

题目 已知a是实数，函数f（x）=√x（x—a）． （1）求函数f（x）的单调区间． （2）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值 ①写出g（a）的表达式； ②求n的取值范围，使得-6≤g（0）≤-2．     

08年高考试题研究 5．北京卷理科第16题

题目如图1,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.(1)求证:PC⊥AB;(2)求二面角B-AP-C的     

赏析5道高考全国卷函数不等式恒成立问题解法

2011年全国新课标卷第21题为：已知函数f（x）=slnx/x＋1＋b/x,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程为x＋2y-3=0．     

08年高考试题研究 7．江苏卷理科第13题

题目满足条件AB=2,AC=2^1/2BC的△ABC的面积的最大值为_<sub><sub>.分析初看本题平淡无奇,深入探讨后发现本题内涵丰富.易想到公式S_△ABC= 1/2absinC,即解法1,但过程略显繁琐;解法2是解析法,一般学生不容易想到,而用解析法,方     

2021年高考数学全国甲卷理科第23题评析

文章对2021年高考数学全国甲卷理科第23题进行解答与评析,并通过对错解的分析充分挖掘试题的价值,以此促进教与学.     

2003年全国高考理科19题的思考

2003年高考理科第19题是一道考查函数和不等式内容的既基础又综合的试题. 试题:已知c>0,设P:函数y=cx在R上单调递减;Q:不等式x+|x-2c|>1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围. 从考试结果看,象这样一个重基础的数学问题,得分率也不是很高.笔者认为,造成这种情况的主要原因是在平时的学习中对解题分析没有足够重视.     

2013年高考甘肃卷理科21题分析

点评 本题是2013年高考甘肃卷理科最后一题,是压轴题,考查的是导数的应用,第1问用导数研究单调性和极值,多数学生能够解决,第2问用导数研究不等式（证明不等式恒成立）,看起来很平常,实际上却背景丰富,有一定难度和区分度,也有很大的研究空间．     

江苏卷第19（2）题

题目 已知a,b是实数,函数f（x）=x^3＋ax,g（x）=x^2＋bx,f＇（x）和g’（x）是f（x）和g（x）的导函数,若f＇（x）g’（x）≥0在区间I上恒成立,则称f（z）和g（x）在区间I上单调性一致．