条件概率和全概率公式——高考数学命题新的增长点

<正>条件概率和全概率公式是概率中的重要内容之一,也是新高考考查的重点,尤其在2022年新高考Ⅰ卷解答题中条件概率的“闪亮登场”,不但给人清新之感,而且条件概率和全概率公式的应用成为高考的热点,可以预测条件概率和全概率公式的应用问题将成为2023年乃至以后新高考卷命题新的增长点.为此,本文以高考或各地模拟考试中的有关试题为例,     

扑克牌为背景的条件概率

<正>条件概率是高中人教新课标A版选修2G3上的知识点,内容简单,但学生理解困难.纵观全国和各省份的近几年高考数学试卷,条件概率越来越受到命题者的青睐.诸如2012年安徽数学(理)17题,2015年北京数学(文)17题都直接或间接考查条件概率,所以条件概率在平时的教学中是一个值得研究的课题.统计与概率是一门源     

学好条件概率的三个要素

条件概率是新课程中新增的一块内容,因为在求概率的过程中加入了“条件”,使概率的求法更加灵活,难度更大,是高中概率题中的一个易错点,学好条件概率需要注意以下三个要素．     

学好条件概率的三个要素

条件概率是新课程中新增的一块内容．因为在求概率的过程中加入了“条件”,使概率的求法更加灵活,难度更大,是高中概率题中的一个易错点．学好条件概率需要注意以下三个要素．     

全概率公式背景下的递推数列

新课标(2017年版, 2020年修订)在条件概率的基础上,增加了样本空间(有限)、全概率公式与贝叶斯公式(选学),全概率公式的引入强化了条件概率在求解概率问题中的应用.文章介绍了全概率公式,并给出全概率公式与递推数列交汇的应用,以此说明全概率公式的重要性,并得到几点教学启示.     

浅谈随机试验和条件概率

随机试验在随机事件的概率计算中有着非常重要的作用,只有给出正确的随机试验才能确定样本空间和随机事件的样本点,同时条件概率在概率论中占有非常重要的地位,在乘法公式、全概率公式和逆概率公式中都需要用到条件概率的概念。因此,对随机试验和条件概率概念的精确把握尤为重要。本文将通过实例对随机试验和条件概率的概念进行解读。     

条件概率问题的解题方法

条件概率问题与人们的日常生活密切相关,而且对思维能力有较高要求,近几年的全国各地高考数学题中也有不少条件概率的题目。厘清条件概率中的"条件"与事件发生的"条件"是解题的关键,有些同学对条件概率中的"条件"与事件发生的"条件"之间的关系分析不到位,认识不明晰,导致理不清头绪,从而出现解题错误。因此,在解答条件概率问题时我们要深刻理解"条件",从而找到解决条件概率问题的突破口。     

浅谈教学中条件概率的两个误区

条件概率是概率论中的一个重要内容,在事件与事件的关系中扮演着重要的角色,基于条件概率与两个事件都发生的概率概念之间的异同,进而阐述了计算条件概率时常用的一些方法以及技巧,以加深学生对条件概率的理解.     

也谈条件概率——与杨义群同志商榷

本刊在1984年第4期上刊出了杨义群同志的文章《初等概率教学中定义条件概率的二个问题探讨》(下简称《探讨》),本文就下面三个问题与杨义群同志商榷.一、《探讨》认为《概率论讲义》(沈恒范编)中条件概率的定义“没有说到点子上”.《讲义》中的定义是这样的:“如果我们在事件 B 已经发生的条件下计算事件 A的概率,则这种概率叫做事件 A 在事件 B 已     

“Bayes定理”在遗传咨询中的应用

Bayes于60年代曾提出一种确认两种相互排斥事物相对概率的理论。1975年以后,逐渐应用于遗传咨询中．用以计算某些单基因遗传病的复发概率或携带者概率。1Bayer定理所涉及的几个概念1.1前概率是按有关遗传病的遗传方式,列出其成员可能有的基因型,以及产生这种基因型的分离概率。此概念是根据分高规律得出的理论概率。1．2条件概率由已知家庭成员的健康状况、正常子女数、实验室检查的结果,列出上述几件遗传假设条件下产生特定情况的概率。1．3联合概率为某一基因型前提下前概率和条件概率所说明的两个事件同时出现的概率,即为此两概率…     

条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的关系剖析

在解答条件概率问题的过程中,厘清条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”是关键一环,解题者往往对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”之间的关系分析不到位,认识不明晰．导致问题的关系不清,对解答产生意想不到的错误．下文对条件概率中的“条件”与事件发生的“条件”的常见关系举例剖析,供读者参考．     

缩减样本空间在条件概率计算中的应用

条件概率是“概率论与数理统计”中重要而又基本的概念之一．归纳了条件概率的计算方法,给出了缩减样本空间计算条件概率的分析思路和计算方法,这些分析思路和计算方法,有利于学生掌握．对条件概率的教学、理解和应用有一定的指导意义．     

概率论中对“条件概率”的一点认识

条件概率属于概率论范畴中一个重要的概念,本文主要从条件概率的定义,对其的认识,以及对现有的概率乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的新的理解方面进行了分析与阐述。只要对所已知的概率事件进行认真分析,就可不考虑其他公式约束,而利用"条件概率"对其进行计算和分析。     

条件概率之我见

条件概率在概率理论中占有十分重要的地位，同时也是中学生比较棘手的内容．教科书中根据条件概率的概念给出了两种计算方法：     

条件概率与条件分布

条件概率是对随机事件而言,条件分布是对随机变量而言的。二者有很密切的关系。我们着重讨论随机变量,因而条件分布是着重讨论的对象。我们先介绍条件概率,是为了更好地理解条件分布。设有事件A与B,其概率记为P(A)、P(B)。在事件B出现的条件下,事件A出现的概率叫做条件概率,记为P(A|B)。例1.设盒中有木制三白二红颜色的小球和玻璃制四白六红颜色的小球。从盒中任取一球是白球概率     

注重概念形成的条件概率教学设计

学生在学习条件概率时通常会在事件和事件关系中混淆,识别不清事件所处概率空间和条件概率与一般概率的关系,究其原因根本在于学生心理上没有概念形成过程的完整体系,导致概念认知不到位,实际运用困惑不解.本文从实际出发,在概念的初识、初品、初析、形成和深化中设置有针对性的问题,让学生自主地经历条件概率概念的形成过程,从思维上理清...     

条件概率及其常见应用问题探究

<正>一、条件概率的概念一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>O,在事件A已发生的条件下,事件B发生的概率称为条件概率,记为P(B|A).关于条件概率,有下面的定理:定理设事件A的概率P(A)>0,则在事件A已经发生的条件下事件B的条件概率等于事件AB的概率除以事件A的概率所得的     

谈谈“概率”和“条件概率”两概念之间的转化关系

“概率”和“条件概率”在一般教科书上都是以两个不同的概念出现的，这对教学的进程来说是必要的。但是，概率和条件概率并不是两个相互无关的概念，它们是有联系的两个概念，这从条件概率的定义式中就可看出。本将通过实例着重分析一下概率与条件概率这两个概念之间的转化问题，以图使初学尽快掌握对条件概率的理解和运用．并对教学提供一些参考作用。     

条件概率易错点探讨——以一道高考模拟题为例

条件概率是概率的一个重要内容,探讨条件概率易错点,能帮助学生走出误区,提高学生解决条件概率问题的能力.     

巧用类比 避免陷阱

数学教育家波利亚说:"类比是伟大的引路人。"在学习概率统汁知识时,利用类比方法可以帮助同学们看清本质,避免误区。一、条件概率与积事件概率的类比考纲要求"了解条件概率的概念",但条件概率往往与积事件的概率容易混淆,通过典型例题加以类比,容易走出解题误区。例1从一批次品率为30%的10件产品中,每次不放回地任意抽取1件来测试。