运用抛物线方程 y=Ax2+B 解平抛运动问题

物体以v0初速度在离地高为h的地方做平抛运动,以经过抛出点的竖直方向为y轴,地面沿v0方向为x轴,建立坐标系,则运动物体轨迹关于时间t的参数方程为:x=v0t,y=h-21gt2.消去t得y=-2vg02x2 h.这就是平抛运动的轨迹方程.对照以y轴为对称轴的抛物线方程一般式y=Ax2 B知,平抛运动轨迹为     

平抛运动的几个结论

1．轨迹方程 由平抛运动的水平位移x=v0t和竖直位移y=1/2gt^z,     

曲线运动与圆锥曲线（高二、高三）

圆锥曲线是解析几何的重点,圆锥曲线运动在物理世界中广泛存在.如平抛物体的运动轨迹是抛物线,星体的运动轨道有的是圆,有的是椭圆,有的是抛物线,有的是双曲线. 物理教材中,用描点法得到物体作平抛运动的轨迹:如图所示建立了一直角坐标系,设运动物体的坐标为(x,y),则x=v0t①y=1/2gt2②由①整理出t=x/v0代入②,得x2=(2v02/g)y(x≥0). 这即是抛物线的标准方程,所以平抛物体的运动轨迹是抛物线.     

类平抛运动的另一个剖析

将平抛运动推而广之,满足两个条件质点的运动即类平抛运动:(1)质点受恒力作用;(2)质点的初速与所受合力垂直.从以下角度切入分析此类问题,往往可事半功倍.如图1所示,质点质量为m,以初速v0方向为x轴正方向,以所受合力F方向为y轴正方向建立xOy坐标系,则质点在x     

例谈抛体运动问题

一、平抛 水平抛出的物体只在重力的作用下的运动叫平抛运动．平抛运动可以看成两个分运动的合成：①水平方向速度等于初速度的匀速直线运动,vx=v0,x=v0t．②竖直方向的自由1落体运动,vy=gt,y=1/2gt^2．     

“平抛运动”典例教学设计

平抛运动是曲线运动中典型的运动,掌握它尤为重要,接受方式值得探讨,请尝试一下下面方式的整合过程吧!知识点1.速度.(1)分速度:vx=v0、vy=gt(如图1所示)(2)合速度:v2=v2x+v2y(3)速度偏向角β随时间t关系:tanβ=vy/vx=(g/v0)(4)速度和位移偏向角关系:tanβ=2tanα(5)速度变化量Δv=gΔt,方向竖直向下(如图2所示)(6)速度反向延长线交与x轴上的x/2处     

一个重要的结论及其推论

原型如图1,物体做平抛运动,抛物线上任意一点P(x,y)的速度方向的反向延长线交x轴于析A与点解,则A点的横坐标为。如图2,由三角形相似,得:|AB||BP|=vvyx而|AB|=x-xA|BP|=y又根据平抛运动得:x=vxty=21gt2和vx=v0vy=gt由以上式子可得:xA=2x结论平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。这是一个很重要的结论,恰当地应用,会使得平抛问题的解题过程大为简洁。应用1(求距离):在倾角为θ的斜面顶端O处以速度v0水平抛出一小球,落在斜面上的某一点。设空气阻力不计,求:从抛出开始计时…     

注重基础 考查能力——2012年与平抛运动有关的高考试题评析

平抛运动是运动的合成与分解应用中的典型问题之一.解决平抛运动问题的方法是把曲线运动分解为两个方向上的直线运动,使位移、速度和轨迹规律易于学生理解,运用灵活.2012年各地的高考题中,涉及平抛运动内容的试题频出,这些题目既注重基础,又不乏灵活的变化,或与圆周运动、机械能守恒等结合在一起,或以几何图形展现出来,考查了学生处理综合问题的能力,对教学具有一定的参考价值.下面笔者结合几道与平抛运动有关的高考试题进行评析.例1(2012,新课标卷)如图1所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b     

4 研究平抛物体的运动

[实验目的]1.用实验方法描出平抛物体的运动轨迹;2.从实验轨迹求平抛物体的初速度.[实验原理]平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动:一是水平方向的匀速直线运动,另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动,利用描迹法描出小球的运动轨迹,即小球作平抛运动的曲线,建立坐标系,测出曲线上的某一点的坐标x和y,根据重力加速度g的数值,利用公式y=1/2gt~2求出小球的飞行时间t,再利用公式x=vt,求出小球的水平分速度,即为小球作平抛运动的初速度.     

北半球向南平抛物体的运动方程及表达分析

<正>一、平抛物体的运动方程概念分析在进行平抛物体的运动方程概念研究中,为进一步促进对现有物体在地面应用影响因素上的分析过程中,需要建立合理的坐标体系(O-xyz),其中O点为地面,x轴则为经切线向南,y轴则切于纬线向东,z轴则沿地球径向。在建立完整体系以后,分析距离地面高度,在高度h处进行初速度v_0向南抛     

平抛运动规律的妙用

平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动·如图1所示,以抛出点为原点,取水平方向为x轴,正方向与初速度v0的方向相同;竖直方向为y轴,正方向向下·物体从O点水平抛出,经历时间t到达点P(x,y),位移s,则有如下关系:水平分速度vx=v0,竖直分速度vy     

电场中的类平抛运动

平抛运动的特征(1)平抛运动是一种匀变速曲线运动,加速度α=g,方竖直向下;初速度v0的方向与竖直方向垂直,但其他任一时刻的合速度的大小方向都在发生变化。(平2)抛平运抛动运可动以规分律解为两个分运动:①水平方向上初速度为v0的匀速直线运动;②竖直方向上的自由落体运动。如图1所示,物体从O点以水平的初速度抛出,不计空气阻力,经时间t后到达P点:速度大小vx=v0vy=gtvt=v2x+v2y位移大小sx=v0tsy=21gt2s=s2x+s2y方向tanφ=vvyx=vgt0方向tanφ′=ssyx=2gvt0即P点速度方向的延长线平分水平位移sx,好象物体从sx的中点D沿直线方向飞来。匀强电…     

4 研究平抛物体的运动

[实验目的]1.用实验方法描出平抛物体的运动轨迹;2.从实验轨迹求平抛物体的初速度.[实验原理]平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动:一是水平方向的匀速直线运动,另一个是竖直方向的自由落体运动.令小球做平抛运动,利用描迹法描出小球的运动轨迹,即小球作平抛运动的曲线,建立坐标系,测出曲线上的某一点的坐标x和y,根据重力加速度g的数值,利用公式y=(1/2)gt~2求出小球的飞行时间t,再利用公式x=vt,求出小球的水平速度,即为小球作平抛运动的初速度.     

两个重要结论的妙用

一、结论及证明1·如图1所示,轨迹上任意一点P(x,y),P点速度方向的反向延长线交x轴于A点,A点的横坐标等于P点横坐标的一半,即XA=12XP·证明:P点坐标(x,y),则x=v0t,y=21gt2·因为cotβ=vv0Y=gv0t,AB=ycotβ=12v0t=21x,OA=OB-AB=12x·所以XA=21XP·2·如图2所示,平抛运动的物体,轨迹上任意一点的坐标P(x,y),P点速度的偏向角为β,其正切值等于位移方向与X轴夹角正切值的两倍,即tanβ=2tanα·证明:P点坐标为(x,y),则x=v0t,y=21gt2,tanα=xy=2gvt0·vx=v0,vy=gt,tanβ=vvyx=vg0t·比较得tanβ=2tanα·二、结论妙用带电粒子垂直进入…     

再探究x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2的关系

贵刊文[1]给出了直线x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系：结论1 已知圆O：x^＋y^2=r^2,点P（x0,y0）.（1）若点P（x0,y0）在圆上,过点P的圆切线方程为x0x＋y0y=r^2;（2）若点P（x0,y0）在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x＋y0y=r^2.     

水平初速度究竟怎样求才算充分

题目有一个铁块,放在半径为 R 的半球的顶端,若要使铁块离开半球做平抛运动,并且在运动过程中与球面不相碰,则在顶端给它的水平速度 v_0至少是多少?错解一要使铁块离开半球项端做平抛运动,当给它的速度为 v_0时,顶端对它的作用力为零,则有mg=m(v_0~2)/R,v_0=(gR)~(1/2).则在顶端给它的水平速度至少为(gR)~(1/2).错解二铁块离开半球顶端做平抛运动,且在运动过程中与球面不相碰,铁块通过的水平距离应满足 x≥R.根据平抛运动规律,铁块在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,由 y=(1/2)gt~2,可得铁块落地时间为 t=((2y)/g)~(1/2)=((2R)/g)~(1/2).∴v_0≥x/t=R/((2R)/g)~(1/2)=((gR)/2)~(1/2).错因在错解一中,只求出了铁块离开半球面做平抛运动,而不能说明铁块在运动过程中不跟半球面相碰,显然,问题的解答不够充分.在错解二中,只考虑了铁块至落点的水平距离至少为 R,事实上以((gR)/2)~(1/2)的水平初速度在球面顶端开始运动,起初不会离开球面,只会沿球面运动一段时间之后才离开球面.若质点是从壳内侧平抛的,则 v_0≤((gR)/2)~(1/2)时不会跟球壳相撞.很明显,是不合题意的.     

平抛运动专题解题技巧

平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动,是高考中常考考点,但只要能掌握其基本处理方法和这些有用的推论,就不难解决平抛问题.以下是平抛运动解题的常见技巧.一、巧用分运动方法求水平速度求解一个平抛运动的水平速度的时候,我们首先想到的方法,就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间,然后,根据水平方向做匀速直线运动,求出速度.例1如图1所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过x=5 m的壕沟,沟面对面比A处低h=1.25 m,摩托车的     

学习平抛运动需掌握的几个要领

一、贯穿一种思想平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动.处理方法是"化曲为直",即利用运动的分解法将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动(即x=v0t)和竖直方向的自由落体运动(即y=12gt2),再借助直线运动的规律进行求解.二、渗透两类分解图1例1一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图1中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()     

一个重要的结论及其推论

原型 如图1，物体做平抛运动，抛物线上任意一点P（x，y）的速度方向的反向延长线交x轴于A点，则A点的横坐标为——。     

解决平抛运动与斜面结合问题的思路探究

<正>平抛运动是物体只有在重力的作用下以一定的水平速度v0抛出的曲线运动,是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动,运动时间0至t时刻,水平位移x=vxt=v0t,竖直方向位移y=12gt2=g2v02x2=12vyt(12vy平均速度,因竖直方向是初速度为0的匀变速直线运动),位移S2=x2+y2;t时刻其水平方向分速度vx=v0,竖直方向的分速度vy=gt,合速度v2=vx2