共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
4.
5.
6.
方长林 《中学数学研究(江西师大)》2013,(9):46-47
原题1在△ABC中,对λ≥1,求证:tan(A/λ)+2tan(B/2λ)+3tan(C/3λ)≥6tan(π/6λ),当且仅当A=π/6,B=π/3时等号成立.原证明如下:当α>0,β>0且α+β<π时,有:tanα+tanβ=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ)=(sin(α+β))/(cosαcosβ) 相似文献
7.
1问题呈现设a,b,c为正实数,且a+b+c=3,求证:√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2.2问题的证明与推广证明:由已知条件结合均值不等式可得√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b=√ab/3+a+√bc/3+b+√ca/3+c≤√ab/44√ a+√bc/44√ b+√ca/44√c=8√a3b4/2+8√b3c4/2+8√c3a4/2≤1+3a+4b/16+1+3b+4c/16+1+3c+4a/16=3+7 (a+b+c)/16=3+7×3/16=3/2,当且仅当a=b=c=1时取等号,则√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2. 相似文献
8.
9.
10.
赵炜通 《中学数学研究(江西师大)》2008,(11)
各类资料都有如下一类二元极值:题目1已知x,y∈R~+,且1/x+4/y=1,求4x+9y的最小值;题目2已知x,y∈R~+,且2x+9y=5,求2/x+1/y的最小值.此类最值,我们老师采用如下方法,以题目 相似文献
11.
12.
彭光焰 《数理天地(高中版)》2008,(10):23-24
例1已知x,y,z∈R~+,且1/x+2/y+3/z= 1,求x+y/2+z/3的最小值.(第11届(00年)"希望杯")解构造向量 相似文献
13.
14.
<正>2014年上海高考理科第13题:某游戏的得分为1,2,3,4,5,随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分.若E(ξ)=4.2,则小白得5分的概率至少为.1解法探究解设小白得i分的概率为pi(i=1,2,3,4,5),因为E(ξ)=4.2,所以p1+2p2+3p3+4p4+5p5=4.2,又p1+p2+p3+p4+p5=1,代人得p2+2p3+3p4+4p5= 相似文献
15.
16.
17.
正赛题(第四届北方数学邀请赛试题)已知a,b,c为直角三角形的三边长,其中c为斜边长,求使(a~3+b~3+c~3)/(abc)≥k成立的k的最大值.文[1]利用加拿大第一届数学竞赛题:已知a,b,c为直角三角形的三边长,其中c为斜边长,求证:a+b≤2c~(1/2).给出以下证明: 相似文献
18.
林琦 《中学数学研究(江西师大)》2013,(7):34-36
柯西不等式是由法国数学家柯西最早发现的,因而被命名为柯西不等式.由不等式2ab≤a2+b2,这里只要令a=a1b2,b=a2b1,便可得到,二维的柯西不等式为(a1b1+a2b2)2≤(a12+a22)(b12+b22),而等号成立时就是完全平方公式,这时a=b,也就是a1:a2=b1:b2.n维的柯西不等式为:设a1,a2,…, 相似文献
19.
(2013年波罗的海奥林匹克数学竟赛)已知x,y,z,是正数,求证(x3/y2+z2)+)(y3/z2+x2)+(z3/x2+y2)≥(x+y+z/2)。本文给出它的推广:已知n个正数:a1,a2,a3…an,求证:(a1n/a2n-1)+(a2n/a3n-1+a4n-1+…ann-1+a1n-1)+…+(an-1n/ann-1)+(a1n-1+a2n-1)…+(ann/a1n-1+a2n-1…an-1n-1)≥(a1+a2+…+an/n-1). 相似文献
20.
卢伟峰 《中学数学研究(江西师大)》2007,(10):37-38
问题:已知A、B、C是ΔABC的三内角,y=cotA (2sinA)/(cosA cos(B-C)),求y的最小值.这是在高三复习中遇到的一个问题,学生在解决过程中感觉很困难,下面就问题解决的几个角度加以阐述. 相似文献