虚功原理在一类平衡问题上的应用

本文探讨运用虚功原理，求解由两点搁置的杆状刚体平衡的简易方法，并指出其注意事项。     

再续有关本科《材料力学》中的能量法——包括剪力的虚功原理

自从“有关本科材料力学中的能量法”发表后,校内外的一些材料力学教师们对此很感兴趣,并对该文提出了另一些要求。例如,在从梁的弯曲变形讲授虚功原理的基础上,怎样将剪力所产生的变形也包括在内,使所论证的虚功原理更一般化。并且,当我们以虚功原理引伸到用莫尔积分(单位荷载法)计算梁的变形,怎样将剪力这个因素也包括在内。很感谢同事们提出的问题,促使我作进一步的思考。以下首先简要地说明剪力对梁变形的影响。     

续《有关本科材料力学中的能量法》

在本科材料力学的能量法的教学中,由于理论基础不够,学生往往只学到了怎样使用莫尔积分计算梁的变形,而并未获得有关能量法的基础思维与概念。当然,也就不可能为将来学习弹性力学中的最小位能原理与最小余能原理等作好准备。为了弥补这缺陷,前文曾建议在能量法中引入虚功原理。接着就会有这样一个问题。应该怎样教变位移的虚功原理?又怎样教变应力的卡氏定理?以达到承上启下的目的。让我们首先参考一下国外几本较流行的材料力学教材是怎样教虚功原理的。     

结构力学课程复习指导(二)

6 静定结构的位移计算结构位移计算的基本原理是虚功原理。利用刚体体系的虚功原理,可以计算结构的支座位移:利用变形体体系的虚功原理,可以计算结构在荷载及温度变化作用下的位移。应熟练掌握单位荷载法计算在荷载作用下各种静定结构的位移,以及用图乘法计算梁、刚架在荷载作用下的位移。图乘法计算梁、刚架在荷载作用下位移的     

结构力学课程复习指导(二)

6 静定结构的位移计算 结构位移计算的基本原理是虚功原理。利用刚体体系的虚功原理,可以计算结构的支座位移;利用变形体体系的虚功原理,可以计算结构在荷载及温度变化作用下的位移。应熟练掌握单位荷载法计算在荷载作用下各种静定结构的位移,以及用图乘法计算梁、刚架在荷载作用下的位移。 图乘法计算梁、刚架在荷载作用下位移的步骤为:     

惯量主轴法在三维刚体转动惯量计算中的应用

转动惯量的计算是理论力学教学的重要内容,利用惯量主轴法计算三维刚体的转动惯量可大幅减少计算量。文章利用惯量主轴法计算了三棱锥及长方体的转动惯量,并给出了参数表达式。该方法对提高理论力学的教学质量有一定的促进作用。     

虚功原理法和力的平衡法在静力学问题中的比较

虚功原理是伯努利首先提出的解决静力学问题的一种方法,这种方法变静为动,思路奇特,不失为一种优秀的解题方法。本文就几个例子将该法与常规法进行比较,旨在使学习者对该法有比较深入的了解。     

本体坐标系中的虚功原理

分析并证明了应用虚功原理时常出现的一种错解原因，导出了“本体坐标系中的虚功原理”表式，从而为求解静力学问题又提供了一种新方法。     

虚功原理的应用

本文阐明了虚功原理的条件和应用范围,指出确定虚位移之间关系的三种方法及应用各种方法的注意点,通过例题说明应用虚功原理时各步骤的关键所在,并比较了五种解法的不同点。     

虚功原理的应用

本文阐明了虚功原理的条件和应用范围,指出确定虚位移之间关系的三种方法及应用各种方法的注意点,通过例题说明应用虚功原理时各步骤的关键所在,并比较了五种解法的不同点.     

多刚体系统动力学Lagrange模型及计算机仿真

介绍了多刚体系统动力学的Lagrange模型,采用Lagrange乘子法建立多刚体系统动力学的微分和代数方程(DAES),利用Rouge—Kutta法和Gear法进行多刚体系统动力学求解的计算机仿真程序的编写,取得了很好的仿真效果。     

对“虚功原理”的一点补充

指出虚功原理通常的表述不严格成立,由此而得到的平衡条件并不充分。对于应用虚功原理求解平衡问题的方法做一点必要的补充。     

对几种刚体转动惯量的研究

文章根据转动惯量的定义,计算了圆环的转动惯量及质量均匀细棒和质量不均匀细棒的转动惯量;研究了圆盘轴在不同位置时的转动惯量和椭圆盘以及圆柱和球体的转动惯量;采用了投影法研究了六面体的转动惯量。从理论和计算上对刚体的转动惯量进行一个详细的研究。     

用虚功原理计算问题时重力简化的条件

虚功原理数学表达式为∑(FixδXi Fiyδyi Fizδzi)=0,即力学体系处于静止平衡的充要条件为所有主动力在任意的虚位移中所作虚功之和等于零.作者用一个实例探讨利用虚功原理计算问题时重力简化的条件.     

用虚功原理解题应注意坐标原点的选择

本文从实例出发,论述了应用虚功原理解题时坐标原点必须选在定点上。     

虚功原理及其应用

虚功原理:∑F_i·δr_i=0,表示的是物体在力系作用下处于平衡状态,若由于其他原因使物体产生符合约束条件的微小连续虚位移δr,则所有主动力(外力与内力)在虚位移上所做的虚功总和为零.由于导数与微分已经引入到高中教学,这为求复杂情况下物体的虚位移带来了方便,因此在高中应用虚功原理求解物理问题已成为可能.高中物理有关静力学问题,用常规方法求解有时需要列出复杂的方程进行烦琐的数学运算,但如果应用虚功原理求解,往往会使问题     

用分析力学的方法推导以广义坐标表示的虚功原理

本文考虑非稳定约束情况，应用广义坐标推导了具有理想约束质点系的虚功原理表达式。     

非惯性系下的虚功原理

文章在以固定点为直角坐标系坐标原点的惯性系下的虚功原理的基础上,通过相对虚位移!r!A的引入,对非惯性系下的受理想约束的力学体系的平衡问题进行分析,进而推导出非惯性体系下的虚功原理。     

用虚功原理帮助解静力学题

我们知道,小学里有些难题用算术法不大容易解。教师也可先用代数法解出,再注意解题过程中各已知量通过怎样的关系得出答案,琢磨其每步运算的具体意义,就容易知道若用算术法该怎么解了。故掌握了代数法的教师不怕被算术应用题难倒。如果把我们通常用来解题的矢量力学方法比作算术法,那末对付某些静力学难题也可找到同样的法宝,这就是虚功原理。     

关于《对刚体角动量一道典型题解法的质疑》一文的讨论

刚体和角动量是大学物理教学的重点和难点，关于刚体锾国量的题目概念性很强有关的定理、定律较多、稍有不慎就会出现错误。本文分析了《对刚体角动量一道典型题解法的质疑》一文所给几种解法的不妥之处，并给出了简洁的一般性解法，阐述了本题目的深刻含义。