直观固然好 论证不可少——对一道高考题的解答探究及教学思考

在解题教学的过程中,既要引导学生展开合理的想象,寻找解决问题的路径,更要指导学生探究其直观想象的合理性和严谨性,使学生的直观想象和逻辑推理素养不断提升。     

从画数学到思维化——以发展低年段学生的“几何直观”为例

“几何直观”是小学数学关键能力之一,“画”是学习数学的常用技能。本文以苏教版小学数学低年段教学为例,分析“画数学”的教学现状,研究画数学对儿童数学思维尤其是几何直观发展的价值,探索多种画数学的策略以期提升儿童数学思维。     

从直观想象到逻辑抽象：基于GeoGebra的立体几何教学

立体几何的教学,需要引导学生在直观感知、操作确认中发展空间想象能力,在度量计算、推理论证中提升逻辑抽象能力。以GeoGebra为平台的立体几何教学,可以创设情境,为概念理解提供直观;变换视角,为问题解决寻求路径;联系推理,为规律论证启发思路;交流分享,为自主学习创造机会。     

基于核心素养 自主复习探究——“全等三角形的复习”教学实录与反思

数学核心素养的研究与落实是数学课堂教学改革的基础性工作.直观想象是在数学学习和应用的过程中要逐步形成和发展的六大核心素养之一.本节课以全等三角形的性质和判定为复习课的核心,教师让学生成为课堂主体,引导学生进行有效的自主探究,以提升学生的直观想象能力和创新思维能力,发展数学核心素养.     

构建深度学习课堂 提升数学核心素养——以“三角形全等的判定”教学为例

初中数学深度学习教学设计的重点在于通过精心设计问题情境和学习任务,引发学生认知冲突和深度思考,并关注对学生的形成性评价.基于深度学习理念,本文以“三角全等的判定”为例,说明如何培养学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理.     

司法视角下的价值判断和法律论证——以阿列克西法律论证理论为对象

法作为调整人们行为的规范,其内含价值判断的因子已为绝大多数学者一致认可。这种价值判断,在司法领域中,不仅表现在法律规范的选择上,而且还体现在案件事实确定的过程中,因此,我们需要将目光不断的流转往返于事实和规范之间,从而得出结论。在这一过程中,为了避免主体价值判断的任意性对于"同样情形同样处理"的形式正义的破坏,我们需要为每一个结论的正当性和合理性提供论证,从而限制了价值判断的影响。阿列克西的法律论证理论以普遍实践规则为基础,来建构自己的程序性法律论证理论,从而将法官的主观价值压制到了最低,最大化实现了价值判断的客观化。     

直观想象力培养策略——以相似三角形为例

相似三角形常常以压轴题的方式出现在中考试卷中,对学生的解题能力提出了较高的要求,且涉及到数形结合、方程和函数等多种数学思想.本文主要对相似三角形进行探讨,并提出相似三角形的解题策略,以促使学生形成直观想象力.     

从迪卡尔看逻辑的直观来源

直观就是真知的源泉,是到达逻辑和演绎不可逾越的环节。而当演绎简单得可以一目了然的时候,直观自身就是通往真知的桥梁。     

“做数学”促进直观想象素养培育——以“棱柱”教学为例

本文以“棱柱”的教学片段为例,探讨通过“做数学”培养学生的直观想象,激发学生对知识的大胆猜想,促进学生对数学的理解,提升学生解决数学问题的能力.     

“执二寻一”——怎样说明三角形全等

经过探索学习知道，两个三角形全等的条件都是由三个元素组成的，即“边边边(SSS)”、“角边角(ASA)”、“角角边(AAS)”、“边角边(SAS)”，以及直角三角形所特有的“斜边、直角边(HL)”(实际     

挖掘试题育人价值 发展学生几何直观素养——以“黄金分割”为例

几何教学时将图形特征转化为代数表达,能提升复习课的整体性和高效性,有利于形成和发展几何直观素养.文章通过分析历年中考试题中黄金分割的不同呈现形式和特征,引导学生挖掘图形的本质特征,提升几何教学的综合性,融入数学文化,发挥数学的育人价值.     

初中数学三角形知识教学策略——以全等三角形为例

在初中数学教学中,几何知识是主要的教学内容,对于培养学生的空间能力和逻辑思维能力有较大的作用。而在几何知识中,全等三角形是教学的重点所在,引导学生掌握图形的基本特点,证明结论的准确性,才能让学生彻底地对几何知识进行掌握。但是,从目前初中几何知识教学情况来看, 学生对于三角形知识的了解并不透彻,很多学生对于全等三角形的判定知识不能灵活应用,影响了整体的教学质量。基于此,本文从全等三角形知识出发,分析三角形知识的教学策略。     

顺应三个逻辑,整体建构主题学习——以“二次函数”复习课为例

主题学习是改变育人方式、发展学生核心素养的重要教学活动。以“二次函数”的整章复习为例,以建构体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系为目标,顺应生活逻辑、捕捉主题本质,顺应学习逻辑、挖掘主题内涵,顺应数学逻辑,从知识的背景、价值、关联、应用等层面建立以主题为核心或主线的知识结构,探究从整体建构主题学习的策略。     

从几何直观到空间想象——以一道习题的在线直播教学为例

运动型题目在初中阶段的学习中占据着非常重要的地位。重视学生的认知基础,注重让学生直观体验图形运动的过程,通过图形描述分析问题,借助几何直观把复杂的数学问题变得简明、形象.从而提升学生的直观想象核心素养。需要注意的是,在直观想象核心素养的形成过程中,要让学生积累从直观到想象的活动经验。     

借助几何直观 培养关键能力——以2022年中考几何直观试题为例

几何直观、抽象能力是初中数学的两个关键能力,两者相互依托、相辅相成.以新课标理念为引领,剖析中考几何直观试题所考查的思想方法,提出借助几何直观培养学生数学抽象能力的“教—学—评”建议.     

借助几何直观 发展推理能力——以一道初中数学学业水平考试试题为例

初中数学学业水平考试是对义务教育阶段学生数学学习终结评价的重要载体,是检验“教—学—评”一致性落实情况的主要路径.近两年的江苏省苏州市数学中考在圆与三角形结合的试题中体现出对几何直观、推理能力的考查.文章通过对2023年江苏省苏州市数学中考第25题的研究与分析,指出教师在日常教学中要借助几何直观发展学生的推理能力,培育数学核心素养.     

运用“问题导学”打造高效复习课堂——以初三“全等三角形复习”课为例

问题是思维的起点,问题的解决过程也是创造性思维的过程."问题导学法"就是以思维科学为依据,强调发挥学生的主体作用,引导学生在教师创设的问题情景下,通过自主学习、讨论等方式,在教师点拨下主动获取和运用知识解决问题.实践证明这是激发学生的学习兴趣,培养自主学习习惯和科学探究品格,提高分析、解决问题能力的一种有效教学方式.而对于初三的教学面临时间紧迫,     

真理的实践标准、价值判断和逻辑论证点滴——纪念真理标准讨论和改革开放21周年

实践以无可争议的事实证明某种认识的真理性,它是检验真理的唯一标准;逻辑论证是实践的产物,是实践检验的一种延伸,所以,坚持以实践标准为基础,准确地运用逻辑论证为真理及其实践服务是科学的态度。