用函数观点看数列闻题

新教材将数列安排在函数之后学习，强调了数列与函数知识的密切联系．从函数的观点出发；变动地、直观地研究数列的一些问题，一方面有利于认识数列的本质，另一方面有利于加深对函数概念的理解．本拟用函数的观点来认识一些数列问题．     

用函数的观点看数列

函数思想是基本的数学思想，函数方法是数学中的基本方法，在学习中，我们不能忘记用函数的观点看问题，用函数方法解决问题数列可以看成正整数集上的函数，在解决数列问题时常常可以用函数方法来解决．本文着重探讨函数与数列的内在联系，从函数观点认清公式本质．     

浅谈求数列通项公式的几种方法

数列是高中数学的重要内容之一，是我们进一步学习高等数学的基础．在日常生活中，我们经常遇到的存款利息，购房贷款等实际问题，都需要用到有关数列的知识来解决．数列的通项公式是数列的核心内容之一，它如同函数中的解析式一样，有了解析式便可研究性质等；     

谈谈数列中几种类型题

数列在高中数学教材的要求与商考要求存在着较大的差异，教材难度比高考难度小得多．所以这就给我们高考复习带来了比较高的要求，那么对数列的难度和范围的要求就是摆在我们面前的不小的问题．而数列又具有它的特殊性．比如．数列应该是一类特殊的函数．所以它有很多地方可以用两数的方法来解决．但是，用函数方法解题又会出现错误现象．这又是为什么？数列在高考大题中是必考题型．而且还有小题．小题难度不大．有一定的综合性．解法较活．一旦压轴题难度就比较大了．本就数列的一些问题与大家共同商讨．     

不动点原理与递推数列的极限

递推数列的极限问题,常是用单调有界原理来解决．但当递推数列不是单调时,其方法失效．文章利用不动点原理的思想,得到解决递推数列极限的存在性问题的一个定理,使得其解法变得更为有效且简洁．     

巧用数列的通项公式解题

在数列中,许多问题都要用其通项公式来解答．笔者在解此类题时发现,有不少的问题如果用通项公式的变式来解要比用通项公式来解简捷得多．为了说明这个问题,让我们先来认识数列通项公式的下列变式：     

慎用导数解数列问题

导数，作为高中数学的新增内容之一，是解决函数单调性问题的有力工具．由于数列可看作是特殊的函数，所以许多学生自然而然就想到用导数来解决有关数列单调性问题．但由于未能深刻理解导数知识的背景，吃透其含义，未能准确把握数列单调性与函数单调性的联系和区别，没有对其进行有机地“整合”，从而导致诸多错误．下面摘取学生的几例典型错误，加以分析，旨在引起同行的注意．     

用递归数列妙解排列组合题

递归数列是数列的一种重要的定义方法，此种定义方法不在于给予数列的某一项与项数间的函数关系（即an=f（n）），而是给出数列中若干连续项之间的一种等量关系和数列中的开始几项的值（初始条件）．因此，用递归数列定义的数列突出了数列{an}中若干连续项之间的关系，而不是数值．本文介绍用递归数列解几类比较困惑的排列组合问题，希望对读者有所帮助．     

用辗转相除法求一类递推数列的通项公式

递推数列求通项的常用方法有：累加法、累乘法、构造新数列法等，高考中的数列通常都是复合数列的形式，一般利用变形技巧将复合数列的特性明确表达出来，使问题化归成常见数列的问题．有的变形技巧性太强，可以尝试使用本文介绍的辗转相除法来将变形技巧转化成除法运算，从而大大提高解题的成功率．[第一段]     

函数观点下的数列问题

从函数的角度，数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1，2，3，…，n)的函数(离散函数)，数列的通项公式就是相应函数的解析式．因此，用函数的观点看数列，可对数列问题有更深入的理解，也为解决数列问题提供了新视野和新思想方法．     

揭开不动点法求数列通项公式的神秘面纱

一般地,对于一个数列,除了用通项公式来描述其构成规律外,还可以用递推公式来描述数列的构成规律．在给出数列的递推公式的情况下,通常需要求数列的通项公式,一般方法是构造一个相关的特殊数列来求原数列的通项公式,下面介绍两类可用不动点法求通项公式的递推数列．     

由数列的递推关系式求通项公式的几种通法

由数列的前几项和递推关系式求通项公式是数列部分比较常见的题型，在近几年的高考试题中也经常涉及．笔者分析了近几年的高考试题中与数列相关的考题，虽然其形式多样，解答方法也灵活多变，但均可以用这类题的基本方法（通性通法）的1种或几种的组合来解答．本文就这类问题的不同形式，归纳出其通用解法，期望能够给读者有所启发．     

浅谈数列有数学

数列是中学数学的重点内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且是培养学生运算、推理、探索能力的重要题材，也是进一步学习高等数学的基础知识．因此成为历年会考和高考数学久考不衰的内容，几乎每一年都有一道数列解答题．如何搞好这一内容的教学，就成了大家所关注的问题．根据本人的教学实践，觉得除了要正确理解数列的有关概念，熟练掌握数列的有关公式外，特别要注意重视以下几方面的教学．１突出一个观点——函数观点 函数是中学数学的一条主线。用函数观点（即运动变化，联系制约的观点）来认识数列，既可以将新知识（数列）同化…     

剖析高考中数列问题的通性通法

数列部分在高考试题中所占的分值为17分左右，除了选择题和填空题以外，在近几年高考的全国卷和各个省市卷中大部分都有一道解答题，而且很多试卷是把数列题作为压轴题．在高考试题中数列有关的问题，抛开一些其他知识的“包装”，就数列本身而言，考查的能力点主要有以下4个方面：1）求通项公式问题；2）求和问题；3）数列性质应用问题；4）求数列极限问题．本文根据近几年高考中出现的数列有关问题，对前2个方面的通性通法进行归纳并列举其，立用．     

谈谈如何构造新数列来解题

在高中数学中．数列是同学们学习的一个难点．数列试题大致会出现这么几类问题：求数列的通项．求数列的和．证明关于数列的不等式．在求数列的通项和证明数列的不等式的时候。常常会用到构造新数列的方法来解决．新数列的构造在同学们看来比较神奇,它往往能起到画龙点睛的效果．那么,同学们应该从哪些方面人手,来进行构造新数列呢？本文就这个问题进行探讨。希望能对同学们的高三复习有所帮助．     

用函数思想与函数方法解决一类数列问题

数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数．用函数观点把数列中的数量关系表示出来，利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略．     

借函数东风 解数列问题

无论是函数知识还是函数思想，都是中学数学体系中的重要内容，也是高考所考查的重中之重．而数列是定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数，数列的项数是自变量，数列的通项公式则是相应函数的解析式，数列的项是函数值．本文将从以下几个方面用函数的观点解决数列的相关问题．     

构造基本数列模型解题

有些问题，看似与数列关系不大或毫不相关．但我们在深入审题审发现可以利用问题中的数列模型来处理，通过改变问题的外形结构，获得解题的新途径。     

两种求解线性递推数列通项的方法

数列问题是近年来高考的热点与难点之一,而已知数列递推公式求通项的问题更是倍受青睐。该类问题一般都是利用“化归”的思想来解决,其间技巧性强,学生很难掌握解决此类问题的通性通法、本文从一般情况给出求解一类递推数列——齐次线性递推数列通项的一般方法．     

用待定系数法求解递推数列

求递推数列的通项公式是各级各类考试中一类热点题型．这类问题解法灵活多样,对能力要求很高．本文根据化归的数学思想,试采用待定系数法来求解若干简单的一阶、二阶递推数列．