应用坐标系 巧解数学题

平面直角坐标系是学习函数知识的基础,它在现实生活中也有着广泛的应用．下面我们就用平面直角坐标系的知识来解决数学问题．     

巧建坐标系,妙解数学题

平面直角坐标系在解析几何中占有很重要的地位,建立恰当巧妙的坐标系,不仅可以使我们的一些几何问题简单化,甚至还能使一些代数问题也简单化,下面我就举一些在课本和中考中的实例供大家参考,起抛砖引玉的作用,为即将来临的中考助一臂之力.例1如图1,已知甲船由A岛出发沿着北偏东60°方向以20海里/小时的速度匀速前进,同一时刻,乙船从A岛正     

用坐标系确定点的位置

甲：当到一个陌生的城市．面对一座座高楼大厦，我总觉得晕头转向．不知东西南北，真是影响心情!     

利用几何画板巧解有关平面直角坐标系的问题

利用几何画板获得的经验性知识,能够顺利实现数学各种类型语言之间的转化,有助于学生逻辑知识体系的建立,引导学生认知数学问题,促进学生从语言阅读开始认真观察,寻找数学量之间的关系,提高学生解决问题的能力。     

浅谈格点问题

<正>我们把在平面直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为格点,又称为整点.格点问题在全国高中数学联赛中几乎年年出现,本文列举其中一些较为典型的格点问题,与读者共享.     

巧构正方形 解证数学题

正方形是一种特殊的四边形，它既具有矩形的一切性质，又具有菱形的一切性质．因此，巧妙构造正方形，借助正方形的特殊性质，往往能够迅速找到解题途径．     

做个图形让它动起来

例1 如图1，平面直角坐标系中，△ABC的斜边AB在y轴上．一直角边AC在射线oP上，且顶点A与原点重合，已知AC=3，BC=4，随着顶点A由O点出发沿x轴正方向滑动（点A始终在J轴上），顶点B也沿着y轴向点O滑动。     

2005年数学中考热点题赏析（五）——平面直角坐标系应用问题

笛卡儿直角坐标系在高中、大学课本中都有着广泛的应用。为了给高一级学校选拔人才，有关这方面内容的试题自然要反映到中考题中。     

一道竞赛题的推广及应用

题目 在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（100，0），B（100，100），C（0，100）．若正方形OABC内部（边界及顶点除外）一格点P满足：S△POA·S△PBC=S△PAB·S△POC，就称格点P为“好点”，则正方形OABC内部“好点”的个数为_______（注：所谓“格点”是在直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）．     

巧选坐标系妙解力学题

在研究运动学、动力学问题时,通常选择建立平面直角坐标系,运用合成与分解的方法列方程求解．笔者发现,求解某些较复杂的物理问题时,通过巧选坐标系,往往能给求解过程带来繁简上的差异,使一些难题的求解过程变得简捷明快,达到“出奇制胜,事半功倍”的效果,例析如下．     

建立坐标系 巧解几何题

<正>中考的一些压轴题,往往就是把在直角坐标系中放置一些几何图形,结合点、线或图形平移、旋转等变换来创设情境,利用把图形的位置关系转化为数量关系(即设某个点的坐标为未知数,然后得到方程)来解决问题,从而考查学生几何和代数的综合应用能力.也有一些问题,看上去是单一的几何问题,虽然也能用几何方法说理解答,但是如果能有意识地主动     

方程组在一次函数问题中的应用

二元一次方程组在解决一次函数问题中有三个重要应用:一、确定交点坐标例1如图1,两直线y=-3/5x 6和y=x-2与y轴分别交于A、B.求出两直线的交点C的坐标及△ABC的面积.解析:在平面直角坐标系中,两函数图象交点的含义是指该点的坐标同时满足两个函数关系式,也即两函数关系式联立形成的方程组的解就是交点的坐标.方程组在一次函数问题中的应用!山东@房延华     

应用平面向量巧解数学题

向量是数学中最重要和最基本的概念之一,是沟通几何、代数、三角内容的桥梁．向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支都有着广泛的应用,是解决问题的重要工具．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数和形于一体．     

求点列通项公式若干方法

按一定次序分布的若干个点P1,P2…,Pn,…叫做点列.同一平面上的点列P1,P2…,Pn,…置于平面直角坐标系后,分别对应坐标(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…,该点列的横、纵坐标分别排成一列数就形成两个数列｛xn｝,｛yn｝.若limn→ ∞xn=a,nl→im ∞yn=b,则称点列P1,P2…,Pn,…存在极     

运用合情推理巧解高考数学题

最近几年,在高考数学命题中,在考查考生对基础知识掌握情况的同时,也逐渐加大了对学生综合应用能力的考查.合情推理创新题型的考查力度增大,要求考生在推理过程中具备独特的方法和技巧.这类题型在高考试题中的位置较为特殊,尤其是"类比推理"和"归纳推理"题型.在这     

极坐标系

解析几何是用代数方法研究几何问题．平面直角坐标系是最常用的一种坐标系,极坐标系是较常用的另一种坐标系．解析几何中的有些问题,用极坐标系解决,具有一定的优越性．     

构造方程组巧解数学题

数学教育的主要目标是培养具有创造力的学生,具备敏捷、灵活的思维,面对一些数学问题,能够用匠心独具的方法给出“超凡脱俗”的解答,正如G·波利亚所说：“不落俗套的数学问题的求解,是真正的创造性工作．”为此,学会创造性地解题一直被众多数学工作者所推崇．随着高中课程改革的稳步推进,…些高等数学内容悄然出现在高中数学教材中,拓宽了数学解题的思维与方法,使得教师能够用它们更好地指导中学数学教学实践,居高临下地解释一些初等数学问题．     

利用平面区域巧解三角问题

在直角坐标平面内作直线y=x和y=-x,这两条直线和x,y轴把坐标平面分成8个区域,利用角的终边落在这8个不同区域内,可以巧解三角函数问题。     

巧用直角坐标系解几何题

数形结合在新的初中教学课程标准中到处都有渗透,而数形结合的思想可以从平面直角坐标系这个重要工具上来体现.本文通过3个例题探讨了用直角坐标系解决几何题,从而说明了通过平面直角坐标系可将某些几何问题转化为代数问题去解决.