图类Kn-PSm（a1,a2,…,am）的生成树数目

利用图 G的标定技巧、线性代数的矩阵、行列式运算、补生成树矩阵定理和不等式运算等理论,研究当m=2,3,4,5时且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重星图相关图Kn-PSm （a1,a2,…,am ）的一般情况的生成树的数目并得到了相关公式。     

图类K_n-P_m~S(a_1,a_2,…,a_m)的生成树数目

利用图G的标定技巧、线性代数的矩阵、行列式运算、补生成树矩阵定理和不等式运算等理论,研究当m=2,3,4,5时且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重星图相关图Kn-PSm(a1,a2,…,am)的一般情况的生成树的数目并得到了相关公式.     

扇图的生成树的计数

应用计算生成树个数的有向图方法、分块矩阵的行列式计算法以及常系数线性递归方程的解法,得到扇图的生成树个数的计算公式.     

几类平面图生成树数目的一种求法

求连通图生成树数目的方法有很多.本文利用平面图的对偶图的Kirchhoff矩阵求出梯形图,扇形图和轮图的生成树数目,这类平面图利用收缩边和去边的方法已经求出,但用本文的方法更简单直接且便于推广到一般平面图.     

连通图中含某些指定边的生成树的计数

应用线性代数的方法，推广了Kirchhoff矩阵-树定理、得到了连通图中含某些指定边的所有生成树的计数公式；并且给出了Feussner递推公式一种更为具体的表达形式．     

｛（p,p-1）,（p,p-2）｝图对及树与（p,p-2）图的包装

给出了同阶图对{（p,p-1）,（p,p-2）}及同阶树与（p,p-2）图可包装的充要条件。     

不含K3的（p,p-1）图和（p,p-2）图的包装

给出了不含K3的（p,p-1）图与同阶的（p,p-2）图可包装的充要条件。     

用计算机生成连通图的最短生成树

手工计算最短生成树是十分困难的 ,必须通过计算机辅助进行 ,利用图的邻接矩阵将图的问题转化为数学计算问题 ,从而借助计算机加以解决。     

多部图λkn（g）的G-设计，G为有1条悬边的4长圈

设λkn（g）是一个入重完全n部图，G为一个不带孤立点的简单图，一个λkn（g），G）-设计是将λkn（g）划分成边互不相交的子图，使得每一个子图都和G同构．在此基础上讨论了G为有1条悬边4长圈时多重完全多部图的G-设计的存在性，并给出其存在谱．     

一类（0，1）—方阵的积和式的值

研究连通图的关联矩阵中图的生成树所对应的大子阵的积和式,得到了其值;为进一步求连通图的关联矩阵的积和式的值奠定了基础。     

围长为7的K4（1，2，4，δ，ε，η）图的色等价性

利用色多项式研究了围长为7的k同胚图k4(1,2,4,δ,ε,η)图簇的色等价性问题,得到四对非同构的k4同胚图.这一结论有助于解决围长为7的k4同胚图的色唯一问题.     

N-5-（1H-1，2，4-三唑-3-羧基）-N′-（m-硝基苯甲酰基）脲的合成及杂质生成机理分析

利用酰基异氰酸酯与5-氨基-1H-1，2，4-三氯唑-3-羧酸在无水非质子溶剂中发生反应合成了N-5-（1H-1，2，4-三唑-3-羧基）-N′-（m-硝基苯甲酰基）脲，结构被IR、^1H NMR、MS和元素分析所确证。同时对在反应过程中出现的杂质进行了结构分析，首次提出了可能的生成机理。     

关于定积分∫0^2π 1/（a^2sin^2u＋b^2cos^2u）du（n∈N，a，b∈R^＋）的计算

提供一类含有三角函数的定积分的计算方法及计算公式。     

PSL（2，11）的连通3度G-弧传递陪集图的性质

由有限非交换单群PSL（2,11）的连通3度弧传递陪集图是正规的,给出PSL（2,11）的连通3度G-弧传递陪集图及其全自同构群的阶．     

T（2，2，2）∪（∪i∈A Ci）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,2）∪（∪i∈A Ci）（A是大于等于3的整数组成的有限可重集）的匹配等价图类．     

关于R（4h，k1，k2）型图的优美性

给出了R（4h,k1,k2）型图的定义,讨论了R（4h,k1,k2）型图的优美性,证明了R（4h,k1,k2）型图是优美图．     

单李代数Cq：=Cq[t1^（±1）,t2^（±1）,t3^（±1）,t4^（±1）]/C的自同构群

q-量子环面Cq：=Cq[t1^（±1）,t2^（±1）,t3^（±1）,t4^（±1）]是复数域C上由t1±1,t2±1,t3±1,t4±1生成的有单位元的结合代数,并满足定义关系titj=qijtjti,titi-1=ti-1ti=1,其中矩阵q=（qij）∈M4×4（C）有qii=1,qij=q-1ji.基于当q21,q31,q23分别为p,q,r次本原单位根（其中p,q,r为互质的正整数）时,研究一类单结合代数Cq[t1^±1,t2^±1,t3^±1,t4^±1]的自同构和反自同构,决定单李代数CqC的自同构群.     

基于Fe-H2O体系E-pH图的Fe（OH）2制备条件分析

以Fe-H2O体系E-pH图为依据,从电化学、化学热力学、沉淀溶解平衡等角度进行计算,推导了制备Fe(OH)2的最佳条件。基于计算结果,设计了三个实验,均明显观察到Fe(OH)2白色沉淀及其被氧化后生成的Fe(OH)3红棕色沉淀。实验证实,理论计算推导出的实验条件是合理有效的。     

1-（吡啶-3-基）-3-（1，2，3，4-四唑-5-基）脲的合成

以3-吡啶甲酸为原料,经过Curtius重排反应制得3-吡啶异氰酸酯,再进一步与5-氨基．1,2,3,4-四氮唑发生亲核加成反应,合成了1-（吡啶-3-基）-3-（1,2,3,4．四唑-5-基）脲。对产物进行了元素分析,以红外、核磁和紫外光谱表征。