热传导方程的积分变换求解与MATLAB实现

热传导方程是物理学中经典方程之一,反映热的作用规律.有关热传导方程的解法有分离变量法、延拓法、特殊函数法、积分变换法等.本文首先介绍Fourier变换和Laplace变换在求解热传导方程中的应用,然后以抛物型方程Heat Equation为例,给出了通过MATLAB中的偏微分方程工具箱PDE Toolbox进行建模求解...     

函数的Fourier变换及其在反常积分中的应用

本文利用Fourier变换与Fourier积分定理,通过求解函数的Fourier变换,讨论了一些在高等数学中不易计算的反常积分的计算方法.     

函数变换法在Riccati方程求解中的应用

对Riccati方程进行函数变换,使之成为缺少一次项的特殊的Riccati方程,之后用已经成熟的理论进行进一步求解。     

关于一道一维波动方程定解问题求解方法总结

本文用两种方法求解出了数学物理方程中一道常见的一维波动方程的定解问题的解。方法一用高等数学中的求偏导数的链式法则以及不定积分知识;方法二则需要Fourier变换以及逆变换和广义函数的相关知识。     

一类波动方程柯西问题的求解

对于波动方程柯西问题,当初始条件为多项式函数时,本文得到相当简单的求解公式。     

n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法

给出了n维热传导及n维波动方程Cauchy问题幂级数解法,在实际应用时较以往方法更加简便.     

小波变换在求解第一类Fredholm积分方程中的应用

提出将第一类Fredholm积分方程离散为线性不适定方程,并利用小波变换方法进行数值求解。该方法将小波变换与正则化方法、Schur补共轭梯度法相结合,选取小波函数作为一组基底,将原不适定问题转化为粗子空间上的适定问题。通过数值实验验证了该方法的有效性和可行性。     

差分方程在研究市场价格波动问题中的应用

差分方程方法是建立离散模型的行之有效的方法之一.文中运用此法,通过对市场价格波动问题的数学模型的建立与分析,揭示了差分方程在研究市场价格波动问题中的应用.     

一维渡动方程Cauchy问题解的另一种推导方法

本文介绍了一维波动方程Cauchy问题解的表达式的另一种推导方法,并简单考虑了其解的存在条件.首先用Fourier变换、Laplace变换及其它们的相关性质,获得了与参考文献[1]一致的解的表达式,然后通过比较这两种不同的推导方法,可知本文所述的推导方法具有过程简单、浅显易懂等优点.     

两类非线性波动方程的形式变量分离法求解

利用形式变量分离法研究了两类非线性波动方程的精确解，给出了其它方法不能给出的孤波解．     

求解非线性偏微分方程的傅里叶变换方法

非线性偏微分方程数值求解在物理和数学上是一项基础工作.通过应用傅立叶变换得到一种原理简单、收敛快速的迭代方法.这种迭代方法易于学生掌握和使用,能应用在matlab程序设计、数值分析、计算机辅助教学等课程教学中,有助于学生初步掌握非线性偏微分方程迭代求解方法的学习.     

"空间转换"思维模式在组合体读图中的应用

读组合体视图始终是制图教学中的难点和重点,但如果能主动使用“空间转换”思维模式,难点就会得以化解。文章结合实例,具体分析了“空间转换”思维模式在读组合体视图中的作用及其对制图教学的意义。     

傅立叶变换信号系统学意义

傅立叶变换及分析方法广泛应用于电力、通信、雷达、声纳和控制等诸多领域,从“信号”和“系统”两个方面阐述“傅立叶变换”的概念及其物理意义,并给出在已知信号频率的正弦信号激励下的电路有效功率计算。     

波动方程的混合问题

本文应用拉普拉斯变换,求出了一个波动方程第二边界条件的混合问题的解.     

自由粒子狄拉克方程的平面波解

先求解静止条件下自由粒子的狄拉克方程，然后采用态空间变换，得到了沿任意方向自旋和运动的自由粒子的平面波解，提供了求解自由粒子狄拉克方程的一种简便方法。     

特殊子空间上矩阵方程有解的判定

利用矩阵的广义逆和Kronecker积，给出了矩阵方程AXB=C在中心对称矩阵空间中有解的充要条件.     

空间——时间分数阶对流扩散方程的分析解及基本解的性质

本文考虑空间时间分数阶对流—扩散方程(即在一个标准对流—扩散方程中,用β(0<β≤1)阶导数代替时间一阶导数,用a(1相似文献   

空间直线上已知点在求轨迹方程中的应用

介绍了如何利用空间直线 x -xOX =y -yoY =z-zoZ 上已知点MO(xO,yO,zO)的任意性来求直线方程和直线的轨迹方程     

一种波动方程的李对称和不变解

由于波动方程能够描述自然界的各种波动现象,因此研究这类方程在实际生活中有着重要的物理意义,其中对称性对方程的求解等起着重要作用.本文主要给出了一种波动方程的李对称,并由此给出了这个方程在各种对称下的群不变解.