棱台平行于底面的截面的性质

棱台平行于底面的截面的性质西安市第六中学周益平设棱台的上、下底面面积分别是Ｓ、Ｓ；平行于底面的截面面积是Ｓ０，它分棱台侧面成上、下两部分的面积分别是Ｓ上、Ｓ下，分棱台所成上、下两个小棱台的体积分别是Ｖ上、Ｖ下，分棱台的高从上到下两段之比是λ，那么有...     

台体中平行于底面的截面性质

台体中平行于底面的截面问题.是立几教学中的一个难点,又是高考的一个重要内容.本文较系统地总结出解决此类向题的一般方法.性质1 圆台的上、下底面半径分别为r.R,平行于底面的截面分圆台的体积自上而下两部分的比为m∶n,     

锥体平行于底面截面性质的运用

锥体被平行于底面的平面所截得的小锥体与原锥体相似,对应的线段比等于相似比,对应的面积比等于相似比的平方,对应的体积比等于相似比的立方.灵活地运用这一个性质,以及等比定理,将使问题的解决,得到大大简化.例1 棱台上下底面对应边长之比为1:4,过高的三等分点分别作平行于底面的截面,把棱台分成三部分,求这三部分的体积比.     

平行于台、锥体底面的截面问题(高二)

在立体几何第二章多面体和旋转体的学习中,经常会遇到平行于锥体、台体底面的截面问题,做这类题目的基本方法是用比例. 例1 设棱台上、下底面积分别为S1、S2,一平行于底面的截面至上而卞分棱台的高的比为m:n求截面面积S. 解法1 把棱台补成棱锥.     

平行于底的截面的性质

《高中数学教材补充题》(浙江人民出版社1981年11月1版)第二册第207页有这样一道习题：棱台上、下底面面积分别为A、B,过高的三等分点作平行于底的截面,求所得两截面的面积。     

棱台中截面公式的推广

高中数学第二册棱台中截面公式 2S_0~(1/2).=S~(1/2) S′~(1/2)的证明,是一个很好的一题多证的例子。我在这一段教学中,给出多种证法,以培养学生灵活运用所学知识的能力。从多种证明中推衍出一个推广定理。证明如下:推广定理:平行于棱台底面的任意截面,若分棱台高成 m:n,则有     

关于棱台中截面公式的证明和推广

棱台概念的本质在现实生活中,升和斗给我们以棱台的感性认识,但有些升和斗的图形,并不一定是棱台形。什么是棱台呢?用平行于棱锥底面的平面,截去棱锥上面的一个小棱锥后,所余下的图形叫棱台(如图一)。     

圆台的平行于底的截面的一个重要性质

众所周知:设圆台上、下底面的半径为r_1、r_2、中截面的半径为r_0,则有 r_0=(r_1 r_2)/2 (1) 将(1)加以推广,可得如下的一个重要性质。定理设圆台O_1O′的上、下底面的半径分别是r_1、r_2,平行于底面的截面的半径是r_0,截面分圆台的高成两段h_1、h_2、且h_1∶h_2=m:n。求证     

有关平行问题的引伸推广

题目:如图1所示,AA1∥BA2求∠A1-∠B1 ∠A2.分析:本题对∠A1、∠A2、∠B1的大小并没有给出特定的数值,因此,答案显然与所给的三个角的大小无关.也就是说,不管∠A1、∠A2、∠B1的大小如何,答案应是确定的.我们从图形直观,有理由猜想答案大概是零,即∠A1 ∠A2=∠B1①.猜想,常常受     

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算的优化与简捷算法

对钢筋混凝土受弯构件截面提出一种优化设计和截面承载力的简捷计算方法，这种方法可大大加快截面设计速度。利用受弯构件计算公式的高速收敛性，将迭代法应用于受弯构件正截面承载力计算设计申，不需要查表或解方程，即可快速确定截面中性轴高度，计算出配筋。该法适用于各种截面型式，具有满足工程要求的精度。     

棱台的中截面面积公式的另一证明方法

棱台的中截面面积公式的证明,在课本中是由截面面积与底面面积之比与对应边长之比的关系来证明的(见人教版立体几何课本67页例2)下面给出利用棱锥平行于底面的截面的     

有关分数题的简捷解法

本刊1990年第三期刊登了《一类分数题目的解法探讨》一文,介绍了七例分数题的解法。笔者读后深受启发,并对有关分     

有关混合物问题的计算

有关混合物的计算在高考题中出现甚多,主要有两大类型:一类是从混合物中各成分发生的化学反应求出混合物的组成;第二类是给出混合物的总量和变化过     

有关醛的计算问题

例1 某一元醛和二元醛共30g,跟足量银氨溶液作用,析出216g 银,则不可能是A.甲醛和乙二醛 B.甲醛和丙二醛C.乙醛和乙二醛 D.乙醛和丙二醛解析:n_(Ag):2mol n_(醛基):n_(Ag)=1:2,则提供 lmol 醛基的平均式量M=(30/1)=30,甲醛应看成二元醛则:M_(甲醛):(30/2):15 M_(乙二醛):(58/2):29 M_(丙二醛):(72/2):36M_(乙醛)=44A 中提供 lmol 醛基的式量均小于30,D 中均大于30,故 A、D 不可能,答案选 AD例2 饱和一元醛和酮的混合物5.8g,在127℃     

有关线面平行与垂直问题的五大题型

线面平行问题例1如图1,在直四棱柱ABCD—A_1B_1C_1D_1中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA_1=2,E、E_1、F分别是棱AD、AA_1、AB的中点.证明:直线EE_1∥平面FCC_1.     

有关线面平行与垂直问题的五大题型

线面平行问题 例1 如图1,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点．证明：直线EE1∥平面FCC1.     

如何解答棱锥中有关截面面积的问题

棱锥中的截面面积问题虽然难度比较大,但它所涉及的题目类型比较集中,所以把几种重点题型把握好就足以应付这一类型的问题.