分三种情况计算表面积

[题目]在一个棱长是3厘米的正方体上,挖去一个棱长是1厘米的小正方体,所得几何体的表面积是多少平方厘米? [分析与解]由于在大正方体不同部位挖去小正方体所得几何体的表面积不同,因此,应分三种情况计算所得几何体的表面积。第一种情况:如图1所示,在大正方体的某一顶点处挖去一个小正方体,原来大正方体的表面减     

意料之外 情理之中

话题1 研究问题时我们通常将地球看成一个理想的球体．假设有一个无弹性的绳子紧紧地绕在地球赤道上,现将绳子在某点处截断,再用一根同样的10m长的绳子连接其两端后重新围在地球赤道上（仍成圆形）,那么,在新的绳子与地球之间会有多大的空隙？     

比较剩下的绳长

[题目]有两根绳子,每根长2米。将第一根绳子截下1米25厘米,第二根绳子截下1米40厘米。哪根绳子剩下的部分长?比另一根绳子剩下的部分长多少厘米?     

分段剪 巧求解

【题目】有两根绳子，长绳的长是短绳的3倍，把这两根绳子都剪去6厘米后，长绳的长是短绳的4倍。两根绳子原来各长多少厘米?     

初二数学竞赛训练题（二）

一、选择题1.设有棱长为2的正方体,假设在它的顶面上粘上一个棱长为1的正方体,小正方体的一个面完全贴紧在大正方体顶面上,则新立体图形的表面积增加的百分比最接近于(　　).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)10(B)15(C)17(D)212.设直角三角形的三边长分别为a,b,c,其中c是斜边,若c-b=b-a>0,则c-ac+a等于(　　).(A)12(B)13(C)14(D)153.设有9张纸币,币值有1元、5元、10元以及50元等4种,且每种至少1张,若这9张总值是177元,则10元纸币必有(　　).(A)1张(B)2张(C)3张(D)4张4.在平面上给出10个点,它们每两点之间的距离各不相同,…     

由小见大 事半功倍

在六年级的一节“分数应用题”的复习课上,我出示了这样一道思考题：有两根同样长的绳子,如果第一根剪去它的１３,第二根剪去１３米,那么哪一根绳子的剩余部分长？开始有些学生认为这两根绳子剩下的长度相等。显然他们对于题中的１３和１３米的差别分辨不清。后来通过...     

从"不确定"到"确定"

例1两根同样长的绳子,第一根剪去56,第二根剪去56米,哪根剩下的长?分析:因为两根绳子同样长,我们只要比较剪去的部分,也就是对绳子长度的56和65米进行比较,就能判断出哪根剩下的长。根据题意,我们可以分析出,绳子原来的长度有三种不同的情况:等于1米、大于1米、小于1米。假设绳     

例说巧用最大公约数——一道竞赛题的启示

江苏省第18届初中数学竞赛初一第2试中有这样一道试题: 一个长方体的长为42cm,宽为35cm,高为31.5cm,如果要把这个长 方体正好分割成若干大小相同的小正方体,那么这些小正方体至 少有　　　个,这时所得小正方体的棱长为　　　　cm. 这道试题,很有启发,为了更好地解答它,先从最大公约数谈起. 两个或多个整数的最大公约数的求法,在小学都已学过,在这 里我们利用它来求解一些有趣的问题. 图1 例1　如图1,在一根金属丝AD上,点B,C处都有裂 痕,且AB=413,BC=118,CD=236(单位:cm),为了物尽 其用,现将AD分成…     

小学数学毕业复习测试题

一、填空。 、(1)5的倒数是( )。(2)40500立方厘米=( )立方分米 =( )升(3)o.6=( )%一}—÷一15÷( ) =( ):15 (4)一根绳子的÷是’了1米,这根绳子长( )、米。 . (5)专吨花生仁可以榨油190千克,花生仁的出油率是( )。 (6)把3÷:1.25化成最简单的整数比是( ),它的比值是( )。 (7)在比例尺是( )的地图上,图上距离5厘米表示实际距离200千米。 (8)一个正方体的棱长之和是36厘米,它的表面积是( ),体积是( )。 (9)一个长方形的周长是24分米,长与宽的比是2:1,这块长方形的长是( ),宽是( ),面积是( )。‘ (10)一块菜地120公亩,计划种黄瓜40公亩,种西…     

五角星花

我家二楼种了一盆五角星花.我每天给它浇水,看着它慢慢长大,一点点长出新芽.一条条新芽随风飘动,像一群好动的孩子,一个个都争着往上爬.爸爸就从三楼放下一根根绳子,为它们架起了一架架云梯.它们就像一个个优秀的登山运动员,只要一缠住细小的绳子,就能往上爬,慢慢地长成了绿色的帘子,上面挂满了一串串小茄子似的花苞.     

高考数学试题中的正四面体

正四面体是最为简约而又优美的多面体,它有4个顶点、4个面、6条相等的棱,它是一种特殊的正三棱锥——底面边长等于侧棱长。在历年的高考数学试题中,多次出现正四面体的有关计算问题,主要有三种类型：(1)正四面体的计算；(2)正四面体与正方体的计算；(3)正四面体与球的计算。由于可以把正四面体补成正方体,而正方体与球的关系又甚为密切,因此在正方体中研究正四面体的有关性质,确实掌握正四面体与其外接正方体,正四面体与其外接球、内切球之间的关系是快速而正确解答正四面体有关问题的基础。     

能克服重力的乒乓球

实验器材:胶布、乒乓球、绳子(30厘米长)实验步骤: 1、用胶布把乒乓球粘在一根30厘米长的绳子的一端。2、拎着绳子的另一端,将乒乓球拿到自来水龙头下。     

立体几何与相关知识的交汇

一、与集合的交汇例1棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是正方体表面或正方体内部的动点,集合M={P||PA|≤1},则集合M的所有元素构成的几何体的表面积为().     

画图算长度

<正>【题目】三根绳子一共长26米,第一根比第二根短2米,第三根比第二根长1米。三根绳子各长多少米？【分析与解】这道题如果单凭数量关系,不容易找到解答方法,但画出数量关系图,解题的思路就比较清楚了。根据题意,三根绳子长度的数量关系可以用如下线段图表示：     

谁最聪明

山羊老师给学生们出一道题：有一根绳子，长１２米，做一根跳绳要用２米，这根绳子能做几根跳绳？同学们很快解答出来：１２÷２＝６（根）山羊老师说：“你们算得都对，如果用剪刀剪开，要剪几次？”梅花鹿说：“一刀能剪下一根，最后一刀能剪下两根，所以要剪６－１＝５（次）”金丝猴说：“先从这根绳子的中间剪开，变成两根短绳子，再把两根短绳子并在一起，两刀就成６根。共剪１＋２＝３（次）（如图１）。”小松鼠说：“先把这根绳子按４米一根剪开，两刀剪３根；再把３根绳子并在一起，再从中间剪一刀就成６根了，共剪２＋１＝３（次…     

例谈应用题教学中的“对比”

在应用题教学中,对于相互联系的内容,采用对比的方法,可以帮助学生理解数量关系,掌握解题规律,提高分析能力,达到锻炼思维、发展思维的目的。一、理解数概念的对比①一根绳子,剪去它的2/5后还剩下6米,这根绳子长多少米? ②一根绳子,剪去2/5米后还     

算绳长

一天,小鹿奔奔拿出一根绳子,在空中舞了几个圆圈 (quan),小动物们惊奇万分。接着,小鹿奔奔把绳子对折、再对折,然后交给小熊笨笨量(liang)量折长多少米。小熊笨笨量的折长是2米。     

巧用象棋中的“马走日”解题

<正>我们知道,正方体的展开图共有11种.而在不将展开图还原成正方体的情况下,怎样快而准地指出展开图中哪些顶点是其还原成正方体时的重合顶点并非易事.这里介绍运用象棋中"马走日"的方法,能轻松地解决这个问题即从正方体展开图的某一顶点出发,按照"马"在象棋中走"日"字的方法,连续走两步,终点     

脑筋急转弯

1.什么样的轮子只转不走?2.为什么人们要到市场上去?3.草地上画了一个直径十米的圆圈,内有牛一头,圆圈中心插了一根木桩。牛被一根五米长的绳子栓着,如果不割断绳子,也不解开绳子,那么此牛能否吃到圈外的草?     

拉不直的绳子(科学小试验)

<正>材料和用具1 本厚重的书,60-70 厘米长的细绳子。我的问题绳子是很轻、很柔软(róu ruǎn)的东西, 但有时却无法把一根普普通通的绳子拉直,你相信吗?