R中一类紧集的刻划

讨论了Cc(R)中复值函数f的支集的构造,刻划了R中是连续函数支集的一切紧集类,并给出了几个相关的例子.     

空间lp中点集的列紧性

记述了空间lp中点集是列紧集的判别方法及其应用.     

泛函分析中常见空间相对紧集判别充要条件探讨

一般泛函分析教材只给出了C[a,b]空间相对紧集判别充要条件。文章以类似的方法给出了常见Banach空间判别法,可以依据该充要条件容易判断出是否相对紧集,对紧算子的判定也非常便利。     

在有界集上的有界函数的一个特征

本文给出度量空间内有界集上的函数有界的一个充分必要条件     

紧集上布朗单多重时的Hausdorff维数

讨论了紧集上布朗单多重时的Hausdorff维数，得到了几个结果。     

L—fuzzy半正则紧集

定义了一种新的L-fuzzy集-半正则紧集，并用网、滤子、复盖性质刻划之，还得到了半正则紧集的半正则连续像是半正则紧集等结果。     

一致拓扑度量下集值映射弱有效解的本质连通区

文章主要讨论了某些集值映射在一致拓扑度量下的稳定性并证明了其本质连通区的存在性。     

QF-拓扑群的进一步研究

文献[3]提出了QF-拓扑群的概念,在文献[3]的基础上对QF-拓扑群进行了进一步的研究.首先用重域定义了Q截集,并研究了Q截集的性质;其次在Fuzzy拓扑空间中定义了QF-拓扑群的Q-紧,并研究了Q-紧性.     

紧集上的连续函数性质是闭区间上连续函数性质的拓广

紧集上的连续函数性质是泛函分析中的重要内容，而闭区间上连续函数性质是数学分析的重要内容。本文从紧集上连续函数的性质的论证出发，得出一个重要结论：紧集上的连续函数性质是闭区间上连续函数性质的拓广。     

超紧集的刻划与层次结构

本文给出了LF集的超紧性的网式、滤子式等几种刻划,剖析了超紧集的层次结构,得出了在导出分明拓扑满足T_2分离性的前提下子集的超紧性与其任—α—集的紧性等价等一系列结果。     

可拓集合

回顾了Cantor集合到Fuzzy集合的演变,着重讨论了可拓集合的产生和意义,并探讨了三种集合的区别与联系。     

L-模糊集的截集的公理化描述

在F格L中，利用极小集与极大集可以对L－fuzzy集给出16种截集的定义及相应的分解定理，本用3要公理对16种截集给出公理化描述，从而揭示了每种截集最本质的三条性质。     

集合代数上几种代数运算的极小完备集

选取一个非空集合X作为全集,2~X对交,并,差,补四种运算作成一个代数系统,文中给出了这四种运算的几个极小完备集。     

可测集合的结构

首先通过一维有界点集E为可测集的几个等价定义及其有界点集E为可测集的一组充要条件给出了可测集的结构,然后对有界点集E为可测集的几个等价定义及一组充要条件给出了具体的证明。     

关于Cantor集的推广

本文给出一类疏朗完备集的构造方法,康托尔集正是其当n=3、a=0、b=1的特例.     

模糊粗糙集代数

定义了模糊粗糙集合理的补运算,从而利用公理化方法构造出推广了的粗糙集代数.在此基础上定义了模糊粗糙集代数,并讨论了模糊粗糙集代数的简单性质.     

求最小集范式和最大集范式的新方法

本给出了求一个集合的最小集范式和最大集范式的新方法,这种新方法是快速而准确的。     

用集合运算的观点研究点集

对给定的集合 E,可导出若干集合。把这些导出的集合看作是对集 E实施集合运算所得。用集合运算的观点给出由集 E导出的集合的定义。讨论了这些集合运算的性质 ,并给出了若干实例 ,说明在论证具体问题中的应用     

无理数集与实数集的一一对应解析式

本文讨论了上的全体无理数所成集合与之间的一一对应解析式,由此得到有关无穷集合的一些结论;并利用结论讨论了全体无理数集合与实数集合的一一对应解析式。     

单向奇异粗模糊集合的结构与性质

讨论模糊集合与单向奇异粗集之间的联系.首先给出单向奇异粗模糊集合的概念,讨论单向奇异粗模糊集的并、交、补运算;其次给出单向奇异粗模糊集的运算性质.特别地,给出单向奇异粗模糊集是单向奇异粗集的推广.单向奇异粗模糊集是研究系统动态模糊特征、不确定数据处理与挖掘、知识发现与知识表示的一种新工具.