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先请看实数如下一个简单的基本性质:
如果a、b是有理数,β是无理数,则当a+bβ=0时,a=b=0.比如,如果a、b是有理数,a+√2b=00,则a=b=0. 相似文献
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复数是数的概念的一次扩展,伴随着复数的引入,产生了一些新的概念和运算法则,但是由于中学主要是在实数范围内学习数学,对实数的有关法则比较熟悉,从而在解有关复数方程时,往往与在实数集中解方程的有关方法相混淆而导致一些错误解法,现举例如下: 相似文献
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中小学数学教材,数系一般是按以下顺序扩充:
正整数 引入零→非负整数(自然数) 引入正分数→非负有理数 引入负整数和负分数→有理数 引入无理数→实数 引入虚数→复数。 相似文献
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解决复数问题时 ,若能巧妙利用共轭复数的性质 ,不仅能使学生更好的理解这些性质 ,熟练的进行复数运算 ,而且还会使解题过程大为简化 ,计算结果迅速呈现 ,下面就利用共轭复数的一些性质所解决的几类问题举例说明 .1 利用“z1=z2 z1= z2 ”巧解复数方程方程问题的常规解法是设z =a+bi (a ,b∈R) ,然后依复数相等的条件解关于a ,b的方程组 ,但若利用上述性质来解 ,效果更佳 .例 1 在复数C中解方程z2 = z ,解 ∵z2 = z ①∴ ( z) 2 =z ,②把①代入②得z4 =z ,即z(z3- 1) =0 ,∴z=0 ,或z=1,或z =- 12 ± 32 i,例 2 解方程z z- 3i z =1+… 相似文献
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<正>高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕"数系扩充"和基本概念开展.复数集是实数集的扩充,因此,不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来,单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难,但若涉及到复数方程,复数求最值 相似文献
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郑丽 《邯郸职业技术学院学报》2001,14(2):56-56,96
本文叙述了数从最初在人类长期实践中产生,并经历了从自然数到有理数、从无理数到实数,在数学的发展过程中不断发展完善,而最终形成了我们现在所应用的数系的历程。 相似文献
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高中学习复数是数域完整性的一个要求,对复数的学习要围绕“数系扩充”和基本概念开展.而不是将复数作为一种工具。该部分试题多围绕代数运算及复数的有关概念展开,结合方程、集合等知识,以小题为主,侧重考查基本知识和基本技能。复数集是实数集的扩充。因此,我们不能把实数集上的某些法则和性质照搬到复数集中来。单纯的复数加、减、乘、除理解起来并不是太难.但若涉及复数方程,复数求最值等问题, 相似文献
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我们在初一学习了负数,数系发展到有理数,这是数系的第一次发展,现在已有的数又不够用了,数系需要进行第二次发展,学习新的数——无理数,把数系发展到实数的范围. 相似文献
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王丹华 《中学数学研究(江西师大)》2004,(2):34-35
我们知道:na(a≥0,a∈R)在实数集上是表示a的n次算术根,它是一个单元素集合,而nz(z≠0,z∈C)在复数集上是表示一个具有n个元素的集合,即:nz={nr(cos2kx θn isin2kx θn)|z≠0,θ=argz,r=|z|,k=0,1,…,n-1},由于在实数集与复数集上数的 相似文献
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(参考译文)
加法单位元:零元.
因为(a,b)+(0,0)=(a+0,b+0)=(a,b)=(0,0)+(a,b), 相似文献
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考点一:有理数、无理数和实数的概念
例1 (2008年.常州)下列实数中,无理数是( )
A.√4 B.π/2 C.1/3 D.1/2 相似文献