关于一数列极限定理的改进

给出了一类数列极限的定理，改进了文（１）中的结论，使结论应用更为广泛。     

如何理解贝努里大数定理与中心极限定理

如何理解贝努里大数定理与中心极限定理杨海岳在概率统计中，大数定律与中心极限定理在理论上起主导作用，怎样更好地理解它们呢？我们就贝努里大数定理和中心极限定理给出一个直观的例子。例：设ξ１，ξ２，…是独立同分布随机变量序列，ξ１（ｉ＝１，２，…）的分布为...     

Heine定理的推广与应用

推广了联纱函数极限和数列极限的海涅定理，并运用用推广形式证明了几个命题。     

重要极限在数列极限运算中的应用

数列的极限是指当项数n无限增大时数列的变化趋势。求极限是数学中一种重要的运算。极限运算与代数运算不同，代数运算是有限运算，而极限运算是无限运算。极限运算是事物运动变化由量变到质变这个辩证规律在数学中的反映。     

香农极限定理的例证法教学方法研究

香农第一、第二极限定理从数学方面进行推导和证明比较复杂,以致理解困难。鉴于此,本文基于半逆向思维引入两个定理,在此基础上采用例证法进行分析,引出理论极限问题。通过对例证数据的对比与分析,反向验证理论结果。实践证明可以将抽象理论形象化,降低学习难度。     

关于Stolz定理的推广

确定函数的不定式的极限是数学分析课程中的一个重要内容。对于可导函数来说，罗比塔法则是不定式定值的一个有力工具。但是，对于非可导的函数而言，确定不定式的值就较复杂。章试图把确定数列的∞/∞型不定式之值的一个定理——施笃兹(O．Stolz)定理加以推广，为求非可导函数的不定式的极限提供一种方法。     

极限的等比定理

给出有关极限的几个结论 ,它们类似于比例的等比定理     

重要极限和微分学中值定理的简捷证法

本阐述了重要极限lim n←∞（1 1/n)^n=e和微分学三个中值定理的不同于传统教材的证明方法。     

施笃兹定理与数列极限

本文利用施笃兹定理得出了一类极限的简便解法。     

关于海涅定理的注记

海涅定理是《数学分析》的重要定理．叙述海涅定理的一些等价形式,给出新的证明,并说明它们的应用．     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（6）——极限性质及其应用

阐述《概率论与数理统计》中极限性质及其在近似计算中的应用。马尔科夫不等式是许多概率不等式的基础,从马尔科夫不等式很容易得到切比雪夫不等式,从切比雪夫不等式得到大数定理,大数定理从理论上解释了用频率近似地作为事件发生概率的基本思想。中心极限定理则说明：独立同分布随机序列的前n项和可以用正态分布近似。这些结果所表现的是一种极限性质,为某些分布下概率的近似计算提供了便捷方法。     

压缩映象定理与递推形式极限

文〔1〕对数列极限存在性的讨论主要介绍了单调有界定理与Cauchy准则,本文试图阐述利用压缩映象定理求由递推形式给出的数列极限方面的应用,同时还试图给出由压缩映象定理得到的一些推广.     

无穷小的等价代换在求lim↑n→∞n↑∑↑m=1f（αmn）型极限的应用

给出一个无穷小等价代换有关的定理，并利用它求解一类函数列的极限，拓宽求函数列极限的方法．     

对《初等几何研究》教材中几个问题异议

文〔1〕中以几个定理为基础阐述了有关线段度量的基本理论,本文就其中的几个问题作一些讨论。     

Stolz定理及其推广

Stolz定理是证明数列和函数极限存在性的重要定理，文中给出了Stolz定理的数列情形，函数情形，级数情形，并用函数论方法，将这几种情形加以推广，得出更广泛意义的结论。     

关于海涅定理的改进

海涅定理即归结原则在极限理论中有着重要的地位与作用，但是在运用定理时需要知道其函数值，即必须计算出函数极限．这样做很不方便．本文对海涅定理的应用给予改进并加以证明．     

关于数学分析中宜用反证法证明的问题

数学分析中宜于用反证法证明总的原则是：对于所要论证的论题（若A则B），没有直接证明的正面根据，此时运用反证法证明，只要证明其反论题（若A则不B）的谬误即可。运用反证法证明的习题类型及规律是：1．证明“函数某个特定常数”；2．在已知极限存在或易证出极限存在的前提下，证明“极限等于零”或“极限等于某个特定常数”；3．证明有关“不存在”的题目；4．证明“至少有一点”的题目，对于题设中函数不具连续条件者，有时宜于用实数理论找点再用反证法证明为所求；5．证明集合个数为“有限个”；6．证明“函数有界性”；7．证明“最多只有”的题目；8．证明“唯一性”。     

求一类极限的一种简单方法

利用极限定义证明了定理的存在性，得到一个非常有用的推论，从而寻找到解决当n无限增大时和式极限的一种简单方法。