人工智能视野下的问题求解模式

科学发现中的内在机制一直是吸引科学哲学家的一个重要的领域,许多的科学哲学家对此寄予了极大的关注,无论是早期的哲学家休谟、波普尔、还是近代的西蒙、纽厄尔等人都着迷于科学发现的领域。从S-Q—S模型的提出到问题求解的启发式模型的提出,在科学发现的领域中引导人们逐渐步入了认识科学发现的殿堂。     

作为数学教育任务的数学解题

作为数学教育任务的数学解题与数学家的解题既有联系又有区别.它触及数学教育的3个基本矛盾,需要回答两个基本问题:怎样解题?怎样学会解题?解题理论建设成为一个独立分支有3个标志.解题研究已初步积累有题、解题、解题过程、解题程序、解题力量、解题方法、解题策略、数学问题解决的基本框架等成果.学会解题需要经历4个阶段:简单模仿、变式练习、自发领悟和自觉分析.     

培养学生数学问题解决能力:数学活动题的启示

学生在解决常规的数学题时,常常会运用各种数学技巧,得到教师期望的解答。然而,这并非数学问题解决真正的目的所在。借助数学活动题,可以帮助学生在探索尝试中寻找规律,在思维障碍中动用数学知识和技巧,也能令问题解决由一般性的策略转向数学的问题解决策略,达到多种方法的汇通。数学活动题对于进行问题解决的教学和培养学生问题解决能力也有不少启示。     

谈数学素质教育——“问题解决”中的“问题”

主要论述了“问题解决”中的“问题”的一些特征、性质、功能和一般类型。     

Heuristic literacy development and its relation to mathematical achievements of middle school students

The relationships between heuristic literacy development and mathematical achievements of middle school students were explored during a 5-month classroom experiment in two 8th grade classes (N = 37). By heuristic literacy we refer to an individual’s capacity to use heuristic vocabulary in problem-solving discourse and to approach scholastic mathematical problems by using a variety of heuristics. During the experiment the heuristic constituent of curriculum-determined topics in algebra and geometry was gradually revealed and promoted by means of incorporating heuristic vocabulary in classroom discourse and seizing opportunities to use the same heuristics in different mathematical contexts. Students’ heuristic literacy development was indicated by means of individual thinking-aloud interviews and their mathematical achievements – by means of the Scholastic Aptitude Test. We found that heuristic literacy development and changes in mathematical achievements are correlated yet distributed unequally among the students. In particular, the same students, who progressed with respect to SAT scores, progressed also with respect to their heuristic literacy. Those students, who were weaker with respect to SAT scores at the beginning of the intervention, demonstrated more significant progress regarding both measures.     

以"问题解决"为突破口,优化生物学教学

将“问题解决”（problem solving)这一新的教育理念，引入到生物学课堂中，对其可行性进行初步探讨，优化生物学教学，培养学生分析问题，解决问题的能力。     

关于数学问题提出的若干思考

问题提出是数学活动的显著特点,是提高学生问题解决能力和改进学生对数学的态度的有效手段,是促进学生理解数学的一个窗口．对问题提出的研究可基于以下几个方面：作为促进问题解决的一种手段,问题提出与问题解决的互动,作为一种相对独立的数学活动。培养学生问题提出能力,应关注影响该能力的认知和情感的因素,鼓励学生大胆地给出自己的问题,培养他们提出问题的兴趣与自信心．     

一次小学数学"情境-问题"毕业测查引发的思考

在小学数学教学中实施“数学情境-提出问题”教学其突破口之一是教学评价的改革，“提出和解决生活中的数学问题”这一新形式的命题，要求学生根据卷面提供的数学情境，提出和解决若干数学问题，重视对学生运用所学知识和技能，分析，解决问题能力的考察，对促进学生发展具有极其重要的意义。     

数学学习困难及其心理分析

数学学习困难是学校教育中普遍存在的现象。本文在阐述数学学习困难的概念及其相关研究的基础上 ,从学习动机、问题表征能力、解题策略以及元认知技能等方面分析了学生数学困难形成的原因 ,为学校进行补偿教育提供理论依据。     

基于问题解决的中国数学教育研究七十年:价值嬗变与研究展望

在过去的70年里,问题解决一直是我国数学教育领域的研究热点,其成果不仅影响着学生高层次思维的发展,还促进了积极的学习态度。基于问题解决的数学教育研究历程可分为三个阶段:初兴阶段、发展阶段和深化阶段。问题解决在不同阶段的名称反映了不同时期的价值追求。认知结构研究的抽象化、过程模型研究的多元化、策略研究的高度概括以及元认知研究的外显是数学问题解决研究的趋势。展望未来,关注同一情境中的不同结构、同一结构在不同情境间的迁移,为知识、技能向问题解决能力的转化匹配学习条件,加强数学问题解决的表现性评价研究是今后的研究方向。     

数学解题的有意义学习

解决数学问题的学习是寻求解决数学问题方法的一种心理活动,是一种高级形式的学习活动,数学解题学习是有意义发现学习的数学解题认识观,数学的解题认知结构由解题知识结构,思维结构和解题元认知结构组成,“理解题意和解题回顾”是数学解题有意义学习的最重要环节。     

解决问题与创新意识的培养

培养学生解决问题 ,尤其是创造性地解决问题的能力是当前中小学数学教育的一个重要目标 ,但目前在解决问题的教学上还远远未取得它应该取得的效果。为此 ,本文试图从方法论的角度对解决问题的教学加以探讨 ,以寻求建立一个促进学生主动参与、探索式地解决问题的教学环境。     

Text editing in chemistry instruction

In two experiments, differential performance onchemistry problems was obtained for twotraining strategies: text editing andconventional problem solving. Text editingrequires students to scan the text of problemstatements and specify whether it providessufficient, missing or irrelevant informationfor solution. It was hypothesized that textediting, which emphasizes gaining familiaritywith schematic knowledge, would lead to higherachievement than conventional problem solving.Experiment one indicated that text editing wassuperior to conventional problem solving inlearning to solve molarity and dilutionproblems. In particular, students who weretrained in text editing skipped someintermediate steps while solving molarityproblems. In contrast, using stoichiometryproblems, experiment two showed that students whowere trained in text editing performed worsethan students given conventional problems tosolve. An error analysis suggested that becauseof its failure to direct students' attention tothe coherent problem structure in the firstinstance, text editing has no advantage overconventional problem solving in the domain ofstoichiometry problems. It was concluded thatthe suitability of a text editing trainingstrategy depends on the learning materials.     

问题表征与学科问题解决的研究现状及启示

问题表征的过程是将外部刺激转化成内部的心理符号,从而有助于问题解决。学科问题表征体现出明显的层次性和动态性。目前,学科问题解决主要关注问题表征的影响因素、问题表征的方式与策略的关系以及表征的发展性研究等几方面。在教学中,要重视专门知识的作用,启发学生运用多样化的表征方式以促进学生对问题的理解与解决。     

数学问题表征对学生问题解决的影响及教学启示

问题表征是问题在学习者头脑中的呈现方式.数学问题解决的前提条件是学习者能够对数学问题进行准确的表征.准确表征的外在表现即学习者在对数学问题的本质进行深入挖掘的基础上,能正确把握信息、深度提炼信息、用不同的方式整合并提取信息,以确定解决问题可能用到的方法.在课堂教学中注重对学习者数学问题表征能力的培养是完善和发展学生认知...     

Imitative problem solving: Why transfer of learning often fails to occur

The paper presents empirical evidence for imitativeproblem solving and the Interpretation Theorydescribed in Robertson and Kahney (1996). According tothe theory beginners use imitation as their primary problem solving method when learning about an unfamiliar domain. Imitative problem solving can explain much of the evidence that analogical transfereven within a domain is often hard to find. The paperpresents an analysis of algebra word problems topredict in detail exactly where solvers will havedifficulty in using a worked out example to solveeither a close or distant variant of the problem type.In a 2 × between-groups design, secondary schoolstudents were given an explanation of an algebra wordproblem taken from Reed et al. (1985)or an explanation of the problem that also includedinformation about how the solution could be adapted tosolve a distant variant. They were then given eithera close or distant variant to solve. Results were inline with the predictions derived from theInterpretation Theory analysis.     

微型分析:理解和分析数学教育核心问题的新理路——以“利用二分法求方程的近似解”的比较分析为例

微型分析是以教师个体或者一组教师为主所进行的研究活动,采用一定的视角与工具量表,选取数学教育中有价值的小问题,仔细的观察思考、钻研探讨,以达到一定层次深度认知的分析方法.倡导微型分析有利于提升教师理解数学教育核心问题的程度、有利于提高分析和解决问题的能力.微型分析有如下几大特征:问题性、目的性、精细性、反思性;其遵循的技术路线是:明晰分析的问题、界定达到的目标、运用探析的方法、审视提出的结论、实践应用于教学.     

对任职教育院校开展问题性教学的思考

问题性教学是解决传统教学观念占据统治地位与任职教育教学实践需求之间矛盾的最适宜的教学方式。本文剖析了问题性教学的理论基础,分析了影响问题性教学实施的主要因素,提出了构建任职教育院校开展问题性教学的思路。