遗传算法在非线性方程组求解中的应用

本文研究了遗传算法在非线性方程组求解上的应用，分析了其解决此类问题的特性及局限性。     

序列无约束极小化技术和遗传算法在非线性规划中的应用

提出了一种求解带约束非线性规划问题的一般方法，与现有的方法相比，它不受可导性，单峰性和是否病态等因素的限制，适用范围广，实例说明该算法对带约束非线性规划问题的求解十分有效。     

基于混合遗传算法的非线性问题求解及优化研究

遗传算法(GA)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率算法,然而在GA求解过程耗时较长,易出现早熟现象导致结果准确度低。根据GA传统算法与结合最速下降法和惩罚函数方法,提出求解非线性优化问题的混合遗传算法(HGA)。在无约束优化问题和约束优化两类问题中分别使用基于最速下降法的SHGA、基于惩罚函数法的PHGA)进行求解。通过数值算例验证,表明HGA在非线性优化问题中比GA传统算法具有更快的收敛速度以及更好的最优解。     

求解一类双层规划问题的邻近梯度算法

非光滑双层规划问题来源于具有广泛应用的经济学、工程学和自然科学等领域。邻近梯度法是一类求解非光滑优化问题的有效算法。当目标函数具有某些特殊结构,特别是当具有某些解析形式的邻近算子时,邻近梯度法是求解非光滑优化问题的高效算法之一。在本文中,首先以凸分析、变分分析与非光滑优化等理论为基础,其次应用参数极小化技术,将具有某些特殊结构的非光滑双层规划问题转化为单层优化问题,最后应用邻近梯度法逐次求解,并建立算法的收敛性分析。     

非线性规划在求根式型函数值域中的应用

本文借鉴线性规划在求线性目标函数最值中的思想方法,初步探讨非线性规划在求根式型函数值域中的作用。     

混合遗传算法求解车间作业调度问题

所谓生产调度问题,其实质如何分配资源使其更优化．这里我们所讲的资源指的是车间生产所需的设备资源．对车间生产作业调度问题进行求解,其目的就是要找出一个能够将一组工件更为科学、合理的安排到机器上从而实现最优化的生产作业方案．本文采用一种启发式算法和遗传算法相结合的混合遗传算法,在运用过程中给出其应用方法．     

非线性规划问题的常见解法

在2005年全国各地的高考试卷中，出现了非线性规划的问题．限于中学水平，对于非线性规划问题的求解，其步骤与线性规划类似。     

模糊非线性规划对称性模型在物理学中的应用

分析了斜面上的物体在外力作用下的平衡问题,并利用模糊非线性规划对称性模型解决具体的物理问题.     

非线性规划在函数值域中的应用

线性规划是新课标的一大热点和必考内容,随着其内容向纵深发展,考查形式多样化,与之密切相连的姊妹“非线性规划”逐渐浮出水面,活跃在近年的高考题和竞赛题中．     

基于下降搜索的混合遗传算法求解装箱问题

研究一种在基本遗传算法中嵌入下降搜索算子形成的混合遗传算法。这种优化算法是在传统遗传算法的全局随机搜索基础上,借鉴利用每一代群体中最劣个体所包含的优化信息作为下降搜索方向来优化种群。实验证明,该混合算法可以加快算法的收敛速度,具有良好的优化性质和函数适应能力,是解决装箱问题的一种有效途径。     

基于下降搜索的混合遗传算法求解装箱问题

研究一种在基本遗传算法中嵌入下降搜索算子形成的混合遗传算法。这种优化算法是在传统遗传算法的全局随机搜索基础上,借鉴利用每一代群体中最劣个体所包含的优化信息作为下降搜索方向来优化种群。实验证明,该混合算法可以加快算法的收敛速度,具有良好的优化性质和函数适应能力,是解决装箱问题的一种有效途径。     

非线性规划在机器人避障问题中的应用研究

本文针对机器人避障的最短路径和最短时间路径问题建立优化模型,主要研究机器人行走过程中如何避开障碍物到达目标点的最短路径及最短时间路径。经分析可得,最短路径一定是由线和圆弧组成的。为方便计算,把较长的路径拆分为较简单的线圆结构图。依据这种方法,无论多复杂的路径图都可以拆分为这种相对简单的线圆结构来求解。对于最短路径问题,可通过穷举法找出可行路径,再用AutoCAD作出精确的路径图选出相对较短的路径,并利用Mathematic计算出路径长度,经计算可得机器人路障的最短路程。对于最短时间问题,由于转弯的半径和弧的圆心是未知的,路径是无法确定的,所以建立了非线性规划的优化模型,用LINGO软件求解得到。     

广义能量函数与约束非线性规划求解

用人工释能法讨论了约束非线性规划的求解问题,得到了一类更广泛的惩罚函数算法。     

线性等式约束非线性规划问题的改进算法

在可行方向算法的基础之上,加入了精确的一维搜索(牛顿法),对具有线性等式约束的非线性规划问题提出了一种新算法,并以实例说明此算法的有效性.     

遗传算法在求解TSP问题上的应用

论述了遗传算法在编码表示和遗传算子等方面的应用情况,指出了常用编码方法的优点和缺点,并且结合TSP的运行实例详细分析了基本遗传算法对求解结果和求解效率的影响.简单说明了混合遗传算法在求解TSP问题中的应用并对遗传算法解决TSP问题的前景提出了展望.     

非线性问题的求解及优化研究——基于遗传算法和混合遗传算法的分析

遗传算法(GA)是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率算法,然而在GA求解过程中,往往会出现早熟现象。基于GA传统算法,结合最速下降法和惩罚函数方法,提出求解非线性优化问题的混合遗传算法(HGA)。在无约束优化和约束优化两类问题中分别使用基于最速下降法的SHGA、基于惩罚函数法的PHGA进行求解。通过数值算例验证,表明HGA在非线性优化问题中比GA传统算法具有更快的收敛速度以及更好的最优解。     

非线性规划在高考和竞赛中的应用

关于求函数或式子的最值和范围问题,历来是高考和竞赛的考查焦点,其中有一类求最值和范围问题若用一些常用方法是较难或不能求解的,而用非线性规划解此类高考和竞赛题则比较简便、直观、快捷.     

混合遗传算法在深基坑支护工程优化设计中的应用

探讨了深基坑支护工程设计同混合遗传算法结合的可能性，提出一种混合遗传优化算法设计方法应用于深基坑支护工程设计。根据实际现场环境我们变化遗传算法结构，从而改善算法的计算效率。实验结果表明同经典设计方法比较混合遗传算法具有一定优越性。     

无约束非线性优化问题的算法比较

详细论述了目前利用一维搜索来解决无约束非线性优化问题的几个主要算法,包括:0.618法、Fibonacci法、牛顿法和三次插值法.通过数值试验验证了这5种算法存在的优缺点,并指出了它们收敛速度快慢的原因.     

混合遗传算法及其应用

给出一种结合梯度法和正交遗传算法的混合算法。实验表明,它通过对问题的解空间交替进行全局和局部搜索,能更有效地求解函数优化问题。