初中数学"自主探究"课堂教学模式构建策略 ——以"三角形全等的判定"教学为例

构建以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的自主探究式教学模式,不仅能引导学生自主参与课堂学习,而且能通过自主探究获得真切体验,有利于学生准确把握数学概念,掌握数学基本方法,提升数学学习能力.本文以"三角形全等的判定"教学为例,具体阐述初中数学"自主探究"课堂教学模式的构建原则和操作策略.     

"数学文化教育观"下有关数学素质的教学方式的探究

数学不仅是一门知识体系,而且还是一种思想方法、一种理性化的思维范式和认识模式、一种具有审美特征的艺术和文化."数学文化教育观"从"数学是文化"的角度来使知识与技能、过程和方法、情感、态度和价值观有机的结合起来,培养数学文化素质.本文对"数学文化教育观"下该如何来改进我们的教学方式进行了一些探究.     

高中数学概念探究式教学中的"探究结构"初探

"探究结构"是探究过程的要素和顺序.数学概念"探究结构"就是概念形成过程和概念同化过程中的探究要素与顺序.由于教学概念是数学研究对象的高度抽象和概括,并具有形式化和符号化特征,因而数学概念的形成与同化过程更加具有探究的价值.数学概念形成过程教学的"探究结构"是:展示观察对象(营造探究情境)→导观察→寻找共同属性→形成假设→验证假设→形成概念.教学概念同化过程教学的"探究结构"是:呈现相关概念→列举描述对象→形成认知冲突→寻找本质属性→定义新概念→辨析新旧概念.     

寓"理解"于数学概念

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性.根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念4种类型.     

摭谈"替代概念"在高中数学教学中的"角色扮演"

概念是反映客观事物特有属性的思维形式,是思维的最基本的单位.而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学学科系统的精髓和灵魂,也是对数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性.笔者通过研究发现,学生在形成正确概念的过程中,可能会形成一种中间概念,即"替代概念",下文将就此进行相关阐述.     

试论初中数学概念教学的四种策略

数学概念是数学学科的基础,因此数学概念的教学是新授课中的重要环节.在教学实践中,我总结出数学概念教学的四种策略:充分利用"感性与材料",抽象出数学概念模型;合理利用"知识与经验",寻找理解概念的捷径;充分利用"化简与变式",强化概念本质的理解;利用"同化与异化",形成正确的概念体系.     

例谈"变式"在初中数学课堂教学中的妙用

变式教学是初中数学教学中常用的一种教学策略.这种策略不仅可以使新知识和学生已有认知结构之间建立起一种实质性的联系,而且有利于学生数学思维品质的培养,有利于学生全方位、多角度地理解和应用新知识.数学概念变式、数学方法变式、数学应用变式是变式教学的三种方法.     

略论小学数学概念教学

<正>小学数学教材中的概念不仅抽象、概括,而且概念推导中的数学思想方法并未列入教材,因此,为了便于教学,教师应努力做到五点:一是理解概念的背景,二是把握概念的本质,三是探究概念推导中的数学思想方法,四是明晰概念的联系,五是辨析概念的表征。一、追寻概念背景在小学数学教学中,追寻数学概念的背景,旨在激发学生的学习兴趣与内在动力。例如,"面积单位"这一概念的产生背景。在这一概念产生之前,人们比较     

追寻有意义的概念教学——由学生的"郁闷"引起的思考

数学概念是中学数学教学的重要内容,学好数学概念是学好数学的基础.本文从一次常态课中学生产生的"郁闷"现象引发思考,直面概念教学的现状,提出从类比分析和生活提炼两方面来优化概念教学,在概念感知、形成、理解和运用环节中,要重视培养学生的数学能力,提升学生的数学素养.     

借助"生活原型",把握数学概念 ——小学数学概念教学的生活化探究

小学数学教学的根本目标是让学生深入掌握数学概念,内化数学思想方法.数学知识来源于生活,同时也服务于生活.从生活原型出发开展数学课堂教学,不仅能有效促进学生对相关知识的认识和理解,而且能更好地提高学生的数学实践能力,提升数学综合素养.文章将着重探讨借助生活原型、促进数学概念教学的有效策略.     

注重思维过程的数学教学——新视角下正弦定理教学过程设计

<正>著名的数学教育家斯托利亚指出,"数学教学是数学思维活动的教学,而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学".无独有偶,我国中学数学特级教师马明也说过:"数学教学的本质是思维过程",更确切地说:"是展示和发展思维的过程".因此,数学教学不仅要传授数学知识,更重要的要传授获取数学知识的科学思维方法,发展学生的思维,提高学生的数学素养,使学生由"学会"转变为"会学".而实现这一目标的一条重要途径就是在课堂教学活动中,充分展示数学思维过程.注重数学思维过程教学的具体做法:一是数学概念的教学要揭示概念的形成背景;     

浅议数学概念的教学

<正> 深刻理解并准确掌握数学概念是学好数学的第一关.数学概念的教学不仅要使学生学会、学懂,还要使学生领悟蕴藏在数学概念中的数学思想方法与基本解题技能,要通过概念教学促进学生思维品质乃至数学素养的提高.     

"三人行,必有我师"的数学思考

"三人行,必有我师"出自<论语·述而>,是孔子的一句名言,它告诉我们:要随时注意学习他人的长处,随时以他人缺点引以为戒,要用绝对的、虚心的态度,善于发现"我师".从数学的角度去思考,这句话里蕴含着一些数学问题,通过概率的计算,显示了它不仅是孔子的一句自谦的话,而且有一定的理论依据.     

数学实验与极限

用实例给出了数学实验求极限的过程,以此阐述信息技术与数学课程的有效整合,不仅能直观理解数学概念、展示数学思维的过程,而且"做数学"的理念得到实现.     

民族数学与数学人类学研究述略

欧美学者20世纪中叶就提出了"民族数学"和"数学人类学"的概念,并进行研究.在中国学术界出现关于"民族数学"研究,但还存在很多困惑;而且到现在还没有发现"数学人类学"一词的使用.为拓展中国数学文化研究视野,对中外"民族数学"研究与欧美"数学人类学"的相关理论和研究成果进行介绍,并对当前研究存在的盲点进行分析.     

数学的通性通法在教学中的运用

正数学是一门系统性很强的科学,首先,任何一个数学概念和规律都是包含在一定的知识体系当中。只有深刻地理解了所有概念、规律的关系,以及他们在整个数学知识体系中的地位和作用,理解才够深刻,记忆才会牢固,运用才会得心应手。其次,在一定范围内的概念和规律,也有主次之分。因此,在数学教学中,不仅要掌握个别的概念和规律,而且要掌握其知识体系;不仅要掌握知识体系而且要突出重点、难点,以点带面,抓住知识的"纲",做到"纲举目张"。数学的通性通法就是数学系统知识的"纲"。例如,集合和逻辑语言的运用;设未知     

理解数学本质,寻找有"数学味"的课堂

"数学味"的课堂实质就是要体现数学的学科性,让学生感受到数学的本质.教师要实现"数学味"的课堂,要努力做到以下三点:研究教材和课标,寻找"数学味"的配方;关注思维和过程,感悟"数学味"的魅力;渗透思想和方法,领悟"数学味"的精髓.     

思维行云流水 概念水到渠成——以“平面向量的概念与表示”为例

《高中数学课程标准(2017年版)》中将高中数学核心素养确定为数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,其中数学抽象素养位列六大素养之首.不可置否,概念教学是培养学生数学抽象素养的重要内容.但长期以来,受应试教育模式下形成的"重结论、轻过程"的影响,许多教师认为既没必要也不值得花时间在概念的发现、形成和发展上,取而代之的是照本宣科,把形成概念的生动过程变为"结论+练习",与新课标所强调的"学习数学的过程不仅是一个接受知识的过程,而且是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程"理念背道而驰.     

"数形结合"在数学教学中的运用

现代数学教学的主要目的和任务是通过数学教学在传授知识与方法的同时培养学生的素质.在数学教学中重视运用数形结合的方法,借助图形的形象、直观.研究数学问题,不仅为学生提供了一种简洁的解题方法,而且也有助于学生加深对数学知识的认识.用"数形结合"的技巧去训练学生解题,能够促进学生学习数学的兴趣,提高学生的思维能力.本文就数形结合在教学中的应用作一个简单的探讨.     

初中生数学思维能力的培养途径

数学思维能力的培养一直以来是极受重视的数学教育教学问题。数学思维能力的高低可以直接影响到一个人思维的严谨性和逻辑性。波利亚曾经指出:"数学思维不是纯形式的,它所涉及的不仅有公理、定理、定义及严格的证明,而且还有许多其它方面:推广、归纳、类推以及从具体情况中辨认出或者抽取出某个数学概念等等。"有人通过调查总结出我国目前初中学生数学思维存在如下情况:一是自我归纳能力差,很难在数学学习中找到规律;二是演绎思维能力较强,但反思