浅谈中学数学解题的思维过程

1 审题,联想 审题是对题目的感性认识,对一个题目观察得越深刻,就越能诱发有关联想.观察主要是观察题目的数据、图形、题型和已知与结论的特征,以及它们之间的初步的联系.观察只是解题的先导,没有这种先导是不能解题的.联想是将观察所得的各种信息与我们已有的知识、技能、方法和题型等联系起来的思维过程.     

梯形问题中添加辅助线的方法

在解答或证明有关梯形问题时,为了解题的需要,常常要添加辅助线,从而把梯形转化为平行四边形和三角形,再借助于所学的平行四边形知识和三角形知识加以解决.下面把梯形问题中添加辅助线的方法加以归纳,仅供大家参考.     

巧添辅助线 解证几何题

在几何证明或计算问题中,经常需要添加必要的辅助线,它的目的可以归纳为以下三点:一是通过添加辅助线,使图形的性质由隐蔽得以显现,从而利用有关性质去解题;二是通过添加辅助线,使分散的条件得以集中,从而利用它们的相互关系解题;三是把新问题转化为已经解决过的问题加以解决.值得注意的是辅助线的添加目的与已知条件和所求结论有关.下     

怎样作圆的辅助线

圆是初中几何中的重要内容,学好圆的有关知识,掌握正确的解题方法,对于提高同学们的综合应用能力尤为重要．而在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢？下面以几道习题为例,谈谈圆中几种常用辅助线的作法．     

捕“风”捉“影”——浅谈几何题中辅助线的添法

<正>大多数学生感觉八年级数学比较难,主要是因为他们被几何中的需添辅助线的题目难住了.其实若把握好了辅助线的添加方法,就会感觉几何题更有趣.笔者认为,解题的关键是:捕风——要善于审题,为便于观察,在图形中标明,已知及隐含条件,并且要能适当的联想;捉影——要善于观察图形,能从复杂图     

解题--添加辅助圆

在解证某些几何题时,由于题目具备了添圆的条件,可添加辅助圆,添加辅助圆是添加辅助线中不可忽视的技能,运用圆的有关知识解题,常常使解题灵活、简捷.     

圆中常用辅助线的添加方法

圆是初中几何中的重要内容,是中考的重要知识点,学好圆的有关知识,掌握正确的解题方法,对于提高学生的综合应用能力、发展思维能力尤为重要．而在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢?下面例谈圆中几种常用辅助线的添加方法．     

模型观念下分析图形结构，探寻解题路径——2023年温州中考数学卷第24题解法探究与启示

文章用5种不同的解法解答2023年浙江省温州市数学中考第24题,并从中提炼出多个基础模型,展示通过添加辅助线探究解题思路并对基础模型进行联想、构造和应用的过程,凸显几何问题解决中辅助线的构造功能和基础模型的实用价值.     

梯形中的辅助线荟萃

解答梯形的有关题目时，通常所采取的策略是先把梯形转化为三角形和平行四边形，然后用三角形和平行四边形中的有关知识把问题解决．在此过程中，如何添加适当的辅助线把梯形转化为三角形和平行四边形是解题的关键．下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明，希望对同学们有所帮助．     

立体几何的解题法宝——法向量

在解决空间问题时若能结合法向量的有关知识,灵活运用法向量解题,则可避免添加辅助线,通过建立空间直角坐标系将几何问题代数化,降低解题难度,且思路明确,过程较为程序化,容易把握.下面举例说说法向量在空间问题中的应用.一、法向量的有关概念如果一个向量所在直线垂直于平面,则该向量是平面的     

数学解题中的联想

解题过程是知识应用的过程,它一般包括审题、联想、类化三个环节,联想是其中最重要的一个环节。有时候由于学生对知识的熟练掌握和问题     

例析数学解题中添加辅助线技巧

辅助线在数学解题中起着重要的桥梁作用,通过添加适当的辅助线,可使解题过程由繁变简,由难变易.探寻添加辅助线的方法有实际意义.     

初中平面几何中如何针对三角形添加辅助线

在初中教学中,数学是一门基础性的学科,对培养学生的数学素养和解决问题的能力有着积极的促进作用,是开拓学生思维,培养学生创新能力的关键学科.对于数学中的几何部分而言,三角形知识既是重点也是难点,这就需要通过添加辅助线的方法解决三角形问题.本文笔者结合自己的教学实践,分析了初中平面几何中添加辅助线的三角形解题方法,目的是为在三角形解题中辅助线的应用提供参考和借鉴.     

如何利用中点巧作辅助线

中点问题是几何问题中一类常见的问题,与中点有关的知识点也比较多.学生们常常不知该从哪个角度添加辅助线,从而影响了解题.事实上,与中点有关的常用辅助线有以下几种:倍长中线、斜边中线是斜边的一半、三线合一、中位线、垂径定理及其推论.根据中点添出恰当的辅助线,能够简化解题过程,提高解题效率.     

梯形辅助线的添加方法

在平面几何解题中,常需把梯形问题转化成三角形或平行四边形问题来解决,可达到简便解题的目的.本文就有关梯形问题添加辅助线的常用方法作一些探讨.     

巧添一线,难题不难

我们知道在平面几何问题中,辅助线对于打开解题思路,正确解题是非常重要的.在求解有关物体平衡问题时,常常应用平面几何知识,有时难以找到相似关系,解题思维受阻,此时我们不妨巧添一条辅助线,就可能使问题迅速得到解决.     

例谈辅助线的作用

在解证平面几何问题的过程中,抓住图形特征进行分析与联想,类比与归纳,是沟通条件与结论、探索解题思路的重要途径.而其中恰当连结、延长、添加辅助线,是解证几何问题的关键.     

浅析作辅助线的基本原则

平面几何问题对很多学生来说是比较困难的,当解题过程中要添加辅助线时,他们就更加觉得无从下手了.实际上,添加辅助线是有规律可循的.本文把作辅助线的一些基本原则总结出来,并加以应用,希望对大家有所帮助.1.化归原则所谓的化归,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种方法,将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为易解的问题;将未解决的问题通过     

答卷时应注意哪些技巧?

考试的心理活动过程可分为四个步骤:(1)审题,理解题目的条件和要求;(2)回忆和重现有关知识;(3)在知识和题目的要求之间建立知识结构;(4)表达解题过程、呈现题目答案。简单地说,就是审题和解题两个环节。     

习题解答与应用示例

研究思维规律可以发现,人们碰到问题时,总是首先从已有的经验中寻找解决的途径.奇思妙想也是从旧模式中受到启发.对于几何而言,解答练习题要注重归纳总结解题思路,辅助线的添加方法,解题方法技巧,这种经验积累越多,解答问题时思路就越开阔.