映射要点精析

一、映射定义精读1.映射是两个集合之间的一种对应关系,对应与集合一样,是一个原始概念,不能用更基本的概念来定义它.理解对应概念应注意下列两点: (1)A的元素都能在∫下确定至少一个元素属于B,即A的元素都“参加”;     

对应概念问题解答

1.“对应有确切定义吗? “对应”象“点”、“线”、“面”、“集合”等一样,也是数学中不予定义的原始概念,我们只用它给别的概念下定义。而不用别的概念给它下定义。教材中所说的“对应是两个集合的元素之间的一种关系。……”,只是对“对应”的一种解释,而不是给“对应”下的定义。     

立体几何使用“集合语言”的准确性

职业中学数学课本中对集合描述为“集合是指某些具有共同性质的对象的全体”,并规定元素与集合的关系为:(1)如果元素a是集合A的元素,就说“a属于A”,记作a∈A;(2)如果a不是集合A的元素,就说“a不属于A”,记作a∈A。规定集合与集合之间的关系为:(1)集合A是集合B的子集,记作AB;(2)集合A与集合B的交集,记作A∩B;(3)集合A与集合B的并集,记作A∪B;(4)集合A的补集记作A。 教学中要强调学生切勿混淆元素与集合、集合与集合之间的关系。这些“集合语言”用集合符号表示,使用适当既直观又清楚,因     

幼儿园数的系列活动实例(二)

第二阶段:——对应地比较集合之间的数量关系——对应是不经计数比较两个集合之间数量关系的一种前数概念,是幼儿理解和形成数概念的基础。在这一阶段的活动中,幼儿主要学习和运用一一对应的方法比较两个集合之间的数量关系,理解和形成一样多(等量)以及多和少的概念,并从中学习计数的技能。幼儿学习和运用——对应的方法,首先从相关联的物体的对应开始,再逐步过渡到集合元素之间     

论道德品质内外影射集合结构的构成

道德品质结构是道德品质评价的基础和关键,已往人们对此已有了较多的研究。学术界认可的“三分法”和“四分法”,存在一些令人不能满意的地方。为弥补不足,我们在“四分法”的基础上,从道德品质的构成要素之间的结构关系上,提出道德品质是内外影射集合结构的观点。即主体道德品质在心理上所形成的以内在道德规范为元素的集合,与主体道德品质外在行为表现上所形成的以类道德行为为元素的集合,构成一对影射集合。     

数形结合的思想在高中数学解题中的应用

数形结合就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来,通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含"以形助数"和"以数解形"两个方面.利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法.一、利用数形结合思想解决集合的问题1.利用韦恩图法解决集合之间的关系问题一般用圆来表示集合,两圆相交则表示两个集合有公共元素,两圆相离则表示两个集合没有公共元素.若利用韦恩图法则能直观地解答有关集合之间的关系的问题.例如:     

单值对应与一一对应

对应同集合一样,是数学中不可能精确定义的基本概念之一,它是研究两个集合之间的联系。设 A 与 B 是两个集合,如果按照某种对应关系,使 A 的任何元素,在 B 中都有唯一的元素和它对应。这样的对应关系叫做从集合 A 到集合 B 的单值对应。如下面的图表示的对应就是单值对应。     

初等数学中的映射方法及其应用

“映射”从广义上讲就是一种对应。凡是在两类数学对象或两个数学集合的元素之间建立一种“对应关系”,就定义了一映射。“映射方法”从广义上讲,就是指实现由未知到已知、由难到易、由繁到简的某种对应方法或变换手段。它不仅提供了思考问题的一种方式,也给出了解决问题的一种     

从孔子的仁学看当前社会主义和谐社会的建设

“仁”字从“人”从“二”,从字形结构来看,讲的是人与人之间的关系。而所谓人与人之间的关系,主要有两种———家庭关系和社会关系,在处理这两种关系时,人与人之间难免会存在利益冲突,这就需要有一种原则来协调这种关系,而孔子的“仁”学思想恰恰就是这样一种调节和处理人与人之间关系的根本原则。从这一根本原则出发,我们不难找到处理各种现实关系的关键所在：在处理家庭关系时,要从孝悌之义中汲取有利因素;在处理社会关系时,要从忠恕爱人的原则中汲取精华;在处理人与自然的关系时,要遵循天人合一的思想原则。只有妥善处理好各方面的关系,才能有利于当前社会主义和谐社会的建设与发展。     

“仿语”建构方式探析

语言是一种处在特定环境中的音形义结合的三维符号的集合,又是一个以关系为基础的符号系统。文章将音、形、义及特定环境赋予它语体的四个因子为参数来分析“仿拟”修辞格中“仿语”在横组合关系与纵聚合关系共同作用下的建构,从而探讨了外来的“仿语”与中国一些本土的辞格的对应性,并进一步证明在“仿语”过程中强调横组合搭配的相似性和纵聚合选择的差异性,即强调“音”和“形”的相似性及“义”和“语体”的差异性。     

势与中学数学教学

在抽象地研究集合时,自然地想到该集合有多少元素的问题。对于有限集,表示元素多少的是该集合元素的个数;对于无限集,由于元素的个数无限多,因此,求“元素的个数”失去了意义,但是,如用一一对应的办法却可以比较两个无限集的“元素的个数”的多少。这里,“元素的个数”就是集合的“势”这个概念的直观说法。 本文先介绍用一一对应（即一一映射）的观点来研究集的一种重要性质──势,并在此基础上着重探讨集合的势与中学数学教学的联系。     

读者·作者·编者

《谈小学数学教师的数学知识修养》(见《云南教育》八一年第三期)一文的作者用集合、对应的观点给加法下了定义:“两个已知集合的并集对应的自然数,叫做两个已知集合对应的自然数的和。”这个定义有纰漏。众所周知,两集合的并集是指由两集合中所有元素构成的集(须知集合中规定相同的元素是不允许重复的)。按并集定义举一反例:     

《论证》中的一个疑点

初中语文第五册《论证》一文中说:“论证要严密,要遵守归纳、推理的逻辑方法,努力把论点和论据间的联系交代清楚。”从逻辑角度看,这句话有三个毛病:(1)属种关系的概念并列。“归纳”是“推理”的一种,它们之间的关系是属种关系。属种关系的概念一般是不能并列的,如“钢笔”和“文具”是属种关系,它们就不能并列。而这句话中却将“归纳”和“推理”这两个具有属种关系的概念并列了,这显然是不恰当的。(2)误将“推理”当成“逻辑方     

从变量函数概念到RMI原则

代数函数概念经过几个世纪的演变过程，由函数概念向映射迈步是质的变化，是在原有概念基础的深化和推广，映射本质就是两个集合之间的元素对应，它与函数本质相同。函数的关系演变推导，可以用关系、映射、反演方法解决，这种方法就叫做“RMI”原则方法．     

有序集与有序域——谈“复数为何不能有大小”

复数为何不能有大小?要弄清这个问题,就必须把“有序集”和“有序域”这两个概念弄清楚。§1 有序集在通常情况下,我们讨论关于集合论的一些简单基本知识时,并不涉及集合元素之间的次序。但在研究某些数学理论时,又必须首先讨论集合元素之间的次序,所以产生了有序集的概念。     

例谈集合学习中应注意的五点

集合是不定义的概念,在理解集合概念的同时,必须掌握集合元素的确定性、互异性及无序性,并能运用这些性质来解题.注意元素与集合之间、集合与集合之间的关系,两者不能混淆.要熟练地进行集合的交、并、     

浅谈无限集合的势

一、问题的提出一个善于思考,肯于钻研数学的中学生,在学完“集合”以后往往会提出以下一些问题:什么是有限个元素?什么是无限个元素?无限集合元素的个数的意义是什么?如何比较两个无限集合的元素个数的多少?     

如何解答映射中的求值问题

<正>我们首先来明确映射的内涵:两个非空集合A,B及对应法则f,如果是从集合A到集合B的映射,就是看能否满足对集合A中的任何一个元素,在对应法则f的作用下在集合B中都有唯一的元素和它对应。从A到B的对应:f:A→B有"多个元素对应一个元素""一个元素对应一个元素""一个元素对应多个元素"。前两种对应是A到B的映     

相遇应用题的教学

“相遇”应用题是行程应用题的一种,“九义”小学数学教材只编入“相遇”问题,即“两个运动物体从两地同时出发,相向而行,经过若干时间相遇”的问题。“相遇”问题题中反映的数量关系是速度、时间和路程之间的关系。由于涉及两个运动对象,解题时除了考虑速度、时间、...     

同义词、反义词与下义关系、不相容性

传统语法著作将同义和反义放在一起进行分析,实际上这种分法不够准确。同义是从形式和意义之间的关系来说明的,反义则是两个意义之间的关系。语义学对意义之间的关系,有另外一种分法,即下义关系和不相容性,它们是两个意义之间的关系。