数学建模中解题策略的教学探究

数学问题的解题策略能在数学建模过程中为选择建模方法和制定建模步骤提供重要指导．本文总结了数学建模中基本的解题策略,探讨了数学建模解题策略的教学原则．结合具体案例在数学建模中开展实施解题策略教学的探索与实践,为数学建模中解题策略的教与学提供了有价值的参考．     

浅谈应用题解题分析之策略

应用题的分析解决从信息论的角度，实际上是一个自主建模的过程．即是信息的获取，存储，处理加工和输出的过程，而学生的确存在着建模能力较差的现实，所以在应用题的教学中要着重教会学生解题分析中的策略的认知，来提高学生建模的能力．     

重视“转化”思想·培养解题能力

转化，是一种变异性思维，指的是在解题过程中，不断改变解题方向，从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法，数学解题的过程就是将问题不断转化的过程．在分析解题时，能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况“随机应变”，调整思路，是衡量解题能力的重要方面．下面就具体谈谈利用转化思想来解若干问题，来培养学生的解题能力．     

一道课本习题建模的错误分类“赏析”

课本是中考复习的主阵地．限于篇幅，课本习题一般只抽象出了数量关系、图形，其貌不扬．但我们在平时的学习中一定要植根课本，反思例习题的解题方法与过程，这样，学习才具有有效性．人教版《几何》中有一题，虽然貌不惊人，但学生在解题时数学建模存在几类不易察觉的错误。     

重视“转化”思想 培养解题能力

转化，是一种变异性思维，指的是在解题过程中，不断改变解题方向，从不同的角度、不同的侧面探讨问题的解法，而数学解题的过程正是将问题不断转化的过程．在分析解题时，能否把握问题的特点和解题中出现的具体情况，能否“随机应变”、及时调整思路，是衡量解题能力的重要方面．     

高中生数学思维敏捷性的培养（四）——善于转化

数学家G·波利亚在《怎样解题》中说过，数学解题是命题的连续变换．前苏联数学家雅诺夫斯卡娅在回答解题意味着什么时说：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解决的问题”．可以说，解题的过程就是问题转化的过程．所以，转化策略是数学解题中一种重要的思想方法，     

基于物理模型建构的解题研究

物理解题并不单纯是应用物理知识解决物理问题的过程，而是学生针对问题建构物理模型的过程.因此，教师进行物理习题教学前应分析学生基于模型建构的解题过程，发现学生的问题以采取针对性的教学策略.文章依据Gilbert提出的建模模型分析了学生在物理解题过程中可能出现的模型提取问题、模型表征问题和模型评估问题，同时获得了物理习题教学的两点启示.     

构建几何模型 巧解立几题

构建数学模型并运用模型来解题是数学研究的一个重要任务，也是一种重要的数学思想方法，即数学建模思想，简称数学建模．数学建模在代数、解析几何中的应用比较广泛，而在立体几何中的应用则少见总结．其实，在许多立体几何问题中，只要深入挖掘、拓展关系，抓住问题的共性，即可巧建得相应几何模型，从而简明快捷地解决许多相关的问题．     

巧用等差中项解三角问题

在某些三角函数问题中，如果能运用等差中项解题，往往能优化解题思路，简化解题过程，收到事半功倍的效果．下面举例说明．     

一组数学建模练习题

数学的应用越来越引起人们的重视，其实数学在实际生活中的应用无处不在，也许它就在你的身边，这里提供一组数学应用题，并给出了解题过程，希同学们认真领悟数学建模过程，培养数学建模能力．     

“整体思想”在数学解题中的运用

所谓“整体思想”，就是在解题的过程中，将解题当作一个“整体”，充分协调题目中部分与整体的关系，使部分的功能服从解题这一整体的要求。从而达到解题的目的．在一些数学的计算、求值或论证中，有些题目用常规的解法来解不仅使解题过程繁琐，影响解题速度，有时甚至无法把问题解决；相反，若先从问题的整体着手，利用整体效应，反而使问题清晰明了，这样既简化了运算过程，使问题得以解决，又能使有些看似无法处理的问题“起死回生”．     

圆在椭圆中的妙用

在处理有关椭圆的问题时。如果思路仅限于椭圆中，那么有时解题过程显得繁琐冗长．从新课本P95例3可以看出：圆和椭圆是可以相互变换的．如我们对这类问题通过适当的变换，转化为圆相应的问题进行解决，将会优化解题过程．提高解题效率．     

与“等价转化”过招——一节习题课的教学实录及反思

数学解题过程实际上是一个不断转化的过程，在转化过程中一般都要求作等价转化，从而具有完备性．所谓等价转化，就是找出原问题的充要条件代替，而在实际解题过程中，解题往往退而求其次，利用原问题的一个较弱的必要条件或充分条件来求解，进而尝试着确定解题思路，从解题策略上来讲，当然是可行的，但在最后应进行等价性检验，     

例谈优化解题过程的一些策略

一般的数学题的解法多种多样，思维方法当然也千变万化．在解题过程中，如果我们仅仅掌握常规的方法，即我们的思维仅局限于常规思维，那么解题过程常常十分繁琐；如果我们能够灵活地变换思维方式，常常能优化解题过程．本文旨在通过实例，谈谈这个问题．     

天体运动问题中的六种物理模型

对物理模型进行归纳总结，使之系统地呈现在学生面前，是提高学生识别、模仿、转换、迁移、建模能力的一条行之有效的方法．天体运动问题，学生普遍感觉到建模困难，导致解题时不知如何下手．本文试对这一问题的物理模型进行归纳，主要有六种．     

探究“理论建模”在地理解题中的应用

建模是研究系统的重要手段和前提。用模型描述因果关系或相互关系的过程都属于建模。在地理解题中应用理论建模是在纸上做出建模的理论图形,实现复杂地理问题的简单化、直观化、可视化。理论建模可以作为解题的一种工具和模板,实现试题归类,提高解题的准确性。     

关于数学解题中转化思想的运用

波利亚指出：“解题过程就是不断变更题目的过程。”意思就是解题的本质就是在不断转化中完成的．陌生问题熟悉化．复杂问题简单化，抽象问题商观化，正面问题反面化，生涩问题流畅化，一般问题特殊化等等。转化会带来无穷的魅力，让解题妙趣横生。跌宕起伏。下面我就列举一些数学转化思想应用的典型案例：     

例说学生解题边程中思维障碍的成因及防治

数学离不开解题，任何数学题目在求解时都要探索解题思路，而解题思路的形成常因解题自身知识所限、观察角度不同等多种因素造成不同程度的受阻，甚至误入歧途．因此，教师在解题教学过程中，不仅要充分暴露学生在解题过程中产生的各种思路受阻现象，而且应当全面、准确地分析思路受阻的原因，探究排除思维障碍的对策，将学生引导到正确的思维轨道上来，逐步提高学生的分析问题和解决问题的能力．下面通过对自己教学实践中案例的分析，谈谈学生在解题过程中出现思维障碍的原因及防治策略．     

探究一道力学选择题

所谓等效就是一个物理过程和另一个物理过程效果相同，称之为等效．在解题中遇到的新物理过程，如果和你已知的物理过程等效，那么问题就容易解决了．下面通过实例说明等效法解题的好处．     

新课程标准下高中数学建模教学浅析

正1.传统高中数学应用题解题方法的局限性虽然传统的高中数学在应用题的解题形式上与数学建模比较相似,但是在实际解题的过程中还是存在着差距.传统的数学试题的解题目的很明确,没有辅助性的条件,其结论也是唯一的,把实际的问题经过简单和理想的数学化模式处理,使数学问题与实际问题相分离,学生只是按照数学的解题模式进行分析和解答,很少考虑影响解题的其他因素.数学建模在解题中必须考虑到各种与解题相关的其他因素,这也是数学建模的难点和重点.在实际生活中,人们对问题提出解决问题的方案之前必须要收集大量的数据资料,再对资料进行分析、整理