高考创新题型预测举例

数学创新型试题是指问题新颖、探索性较强、思维要求较高的试题．此类试题在近年来高考中时有出现，而且呈逐渐上升趋势，下面仅以跨学科综合试题为例来说明．     

“恒成立问题”题型与高考走势

“恒成立问题”在高中数学中主要有2类，即“恒等”或“恒不等”．随着高考命题立意的转变，对数学思想和方法的考查更加注重．自2005年起，在各省市的高考试题中陆续出现以数列、函数、二项式定理等内容为背景的“恒成立问题”的试题，且有逐年上升的趋势．在2006年和2007年的数学高考理科试题中，全国分别有10多个省市出了“恒成立问题”的试题．     

高考数学填空题中的开放、创新型试题

在近几年的高考中出现了很多开放、创新型试题．本文通过介绍高考数学填空题中的开放、创新型试题，并对其进行剖析，为读者提供一些参考．     

破解圆锥曲线中参数范围问题的八大转化方略

纵观近年全国各地的高考试题与模拟试题发现：有关圆锥曲线中参数范围问题是考试中的常见题型、重点题型．它的命题内容包罗万象、试题形式新颖别致，题型格局创新连连．圆锥曲线中参数范围问题常与平面向量、函数与导数、三角、不等式等知识综合，以反映高考在知识点的交汇处命题的指导思想，全面检测考生的数学素养与数学技能，深刻提示考生独立分析问题与解决问题的能力及创新能力．也正因为此，此类问题。对考生来说往往是困难的．为此，本文拟归纳例举此类问题的转化优解策略，以提高解决此类问题的水平，达到有律可“循”、有法可“依”、有章可“寻”、一法多用、触类旁通的目的．     

数形结合中考题的新趋势

数和图形是初中数学的两类基本元素，它们既相对独立，叉相互联系．“形”的主要特点是直观，“数”的特点是准确，将“数”与“形”结合起来研究数学、生活等方面问题常能起到直观、准确的作用，因此备受中考命题青睐．     

例谈“问题解决”与中考数学综合试题

近年来，中考试题出现一些“探索性”和“开放性”综合试题．这是“问题解决”在中考试题中的反映，随着数学改革的深入发展．这类试题会更受师生欢迎．也是形成用数学意识的导向．     

破解高考创新型解答题的五大策略

创新型解答题是高考常见的一类试题，这类试题以问题为核心，以探究为途径，以发现为目的，为高层次思维创造了条件，是挖掘、提炼数学思想方法，训练和考查学生思维能力的良好载体．由于创新型解答题出题灵活多变、问题新颖别致、思维要求较高，因此需要解题者具备良好的数学素养、开阔的数学视野、丰富的解题智慧．近几年来，创新型解答题在高考中的分值居高不下，但得分率一直不高，必须引起高度重视．本文总结了破解创新型解答题的五大策略，供参考引用．     

纵观2008年高考，谈数形结合法在解题中的应用

我国数学家华罗庚说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时难入微．”数形结合思想是数学解题中常用的思想方法，它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．若能把“数”与“形”很好地结合起来，那么一些看似复杂的问题会迎刃而解．掌握了此方法也会使解题手段从“单一”走向“灵活”．下面以2008年高考试题为例，谈谈数形结合法在解题中的应用．     

以创新意识立意的中考数学试题赏析

近年来,创新型数学试题已逐渐成为研究热点,这符合我国当前为提高科学技术的自主创新能力而提出的“建设创新型国家”重大战略任务的要求．因此,中考数学命题非常重视以创新意识为立意,命制适量的创新型试题来校验考生的创新意识,即对新颖的信息、情境的设问,能选择有效的方法和手段分析、处理信息,综合与灵活地运用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,     

一元二次方程的新风采

创新型试题是近年中考命题者的“宠儿”．现将涉及一元二次方程知识内容的创新型试题分类采撷两例，并加以归类解析，以展示各种题型所表现出的不同思考策略和解题方法，供读者学习鉴赏．     

高考数学应用题特点及求解策略

数学应用题是指有实际背景或问题有实际意义的数学问题．应用的广泛性是数学的特征之一，数学的发展来源于社会实践与生活实际，“数学是有用的”已是大家的共识，而“要用数学”是社会发展对其公民的客观要求，利用数学知识解决实际应用问题是中学数学极其重要的任务．数学应用题考查的重点是客观事物的数学化，强调数学的应用以及培养应用数学的意识有其现实意义，因而应用题已成为近年高考数学命题的热点内容之一．     

用“转化与化归”思想解2006年高考试题

波利亚认为“转化是最独特的一种智力活动”．数学解题的实质就是实现新问题向老问题、复杂问题向简单问题、未知问题向已知问题的转化．“化归与转化”已在中学教学与高考考查中被视为重要的数学思想之一，这在2006年普通高校招生统一考试中是如何体现的呢？下面以全国卷（Ⅰ）的理科部分试题的解答为例，对此作一简要阐述，以期同仁商榷．     

高考数学创新型试题的背景

从1999年起,我国高考数学命题就把“能力立意”作为命题的核心理念和根本原则。“能力立意”的核心是考查思维能力、创新意识和实践能力。创新型试题是考查学生创新意识最好的题型之一。高考数学创新型试题是指从测量考生的发展性学习和创造性学习着手突出能力考查的新颖问题。高考数学创新型试题一般都有深刻的背景。     

图形的分割设计

“图形的分割设计”是数学中考中的一种新题型，解“图形的分割设计”问题，不仅要活用几何知识，还要活用几何图形，更要把动手操作、合情猜想、推理和计算紧密结合起来．本文以近年中考试题为例，介绍“图形的分割设计”中的若干问题，供同学们学习参考．[第一段]     

对一道试题的探索和研究

新课程改革的核心任务是学习方式的转变，更新教与学的观念，转变教与学的方式，倡导“自主、合作、探究”的学习方式．面对新课程改革，教师应重视课堂学习研究，重“教”更强调“学习”，教会学生自主探究，真正实现在探究过程中随时留下“知识烙印”．本文以某地高三调研试题中的题目为例，谈对数学问题的探究过程的学习研究．     

在知识网络交汇点设计试题——2010年数学高考不等式试题评析

不等式一直是中学数学的重要内容之一，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，可以说是解决其他数学问题的一种有利工具．随着以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育的深入发展，高考命题越来越关注开放性、探索性等创新型问题，尤其是与函数、导数、数列、解析几何等综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题等．     

认识转化 应用转化

“转化”是众多数学思想方法的灵魂和核心．数学中一切问题的解决都离不开转化．解题的过程就是“转化”的过程．“转化”是研究性学习的必备思想，是探究问题过程中不可缺少的指导思想，是解数学题的根本指导思想。是一种正向迁移。     

数学最优化问题的几种解法

数学应用题可以用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力．最优化问题在数学应用题中占很大比重，也是中考命题的热点．这类试题的表述中，往往出现“最大（小）”、“至多（少）”、“最好（差）”等词语，对题意给予暗示．本文介绍几种这类问题的解法．     

中考代数“渗透型”试题探究

本文所说的代数“渗透型”试题,是指与高中甚至大学数学内容有关的创新型试题．由于这类试题既能考查学生阅读理解、接受新知识、认识新事物的能力,又能考查学生适应新问题、运用新知识、解决实际问题的能力,因而,这类试题颇受命题者的青睐．     

好学之道在于思悟——2011年高考数学创新型试题赏析

创新能力是人们运用知识和理论,在科学、艺术、技术和各种实践活动领域中不断提供新思想、新理论、新方法和新发明的能力．因此,高考数学非常重视对创新能力的考查,常常会命制一些具有创新性的试题来考查学生对数学问题的理解、观察、探究、猜测、抽象、概括、证明、表述的创新能力,有助于真正实施素质教育和创新教育．2011年高考数学的创新试题体现了“立意鲜明,背景新颖,设问灵活,层次清晰”的特点,有利于反映各个层次学生的数学学习水平和人才的选拔,是实现能力立意的平台与介质．下面分别对2011年部分高考数学探究意识型、归纳推理型、思想方法型、实际应用型、高数背景型、信息迁移型等创新型试题进行赏析．