函数综合问题分类解析

1．抽象函数求解中如何使用对应法则 刻画抽象函数本质属性的特征量为其对应法则和题设条件，如何创造使用对应法则和题设条件已成为求解的关键．     

解整式加减常用思维方法举例

解决与整式加减有关的问题．除了要掌握基本的运算法则外，还要注意根据不同的已知条件．采用灵活的思维方法和解题技巧．     

关于未定式1^∞的几种计算方法及应用

未定式1^∞的计算是极限计算的重要组成部分．在满足一定条件下,未定式1^∞可运用洛必塔法则直接计算．但洛必塔法则求解未定式既非万能,也非最佳．当洛必塔法则的条件不再满足时,可借助重要极限,选择凑构法、等价无穷小替换法反泰勒式展开法等,从而巧妙地得到问题的解．     

联想求导法则合理建构函数——例析导数条件下的不等式处理

涉及导数条件下的不等式处理，是近年来较为活跃的一类数学问题，通常的处理方法是根据条件式特征，积极展开联想，借助求导法则，恰当建构相关函数来解决．由于变形联想的要求较高，因而这类问题也就具有很好的思维训练功能．     

执果索因巧解题

有些数学问题的条件和结论之间的关系比较复杂，根据既定法则和题中条件，由因导果，一直推究下去，有时会在中途迷失方向，使解题无法进行下去．在这种情况下，可以运用执果索因的解题方法，从结论人手考虑问题，寻觅使结论成立的一些条件（隐含条件、过渡条件等），由欲知确定需知，利用已知求需知．     

一类未定式的计算方法探究

未定式的计算是极限计算的重要组成部分．对于未定式1^∞,在满足一定条件下,可通过适当变换后再运用洛必塔法则直接计算．但洛必塔法则求解未定式既非万能,也非最佳。当该条件不满足时,洛必塔法则不能直接使用,可借助高等数学中的重要极限,选择凑构法、等价无穷小替换法及泰勒式展开法等来计算,从而巧妙地得到问题的解．     

奇数与偶数的性质与运算法则在解题中的应用

凡整数总可以分成奇数与偶数，因此奇数与偶数的性质和运算法则也可以作为一个已知条件在解题中应用．     

理解老板心事 忠诚应为第一

员工从胜任到优秀到卓越，都离不开一种可以称之为灵魂的东西，那就是：员工精神。员工精神是每一个员工必须具备的职业精神，是企业和个人成长前进的推动器。个人和企业一同成长．首先要从培养员工精神开始。在实际管理和培训过程中．我向员工们介绍了员工精神培养6法则，法则一是认同，法则二是参与，法则三是乐趣，法则四是尊重，法则五是目标，法则六是宽容。     

重视向量回路妙解题举隅

近期研读文，感受颇多，深有同感，笔者在教学中也非常重视此文所提到的策略和方法．所谓回路，笔者认为就是充分运用题设已知条件和待求结论，合理选择向量，利用向量加法法则求解而无需添加任何辅助线的解题策略和方法．     

“倒数”的妙用

“倒数”是一种常见的运算法则，如果我们在数学变换中依据条件和目标特征，巧妙地利用“倒数”，往往可以达到柳暗花明的效果．     

再论逻辑为思维立法──谈谈“思维确定性原则”

２０００多年来的逻辑学发展为思维确立了许多法则．“思维确定性原则”是其中最起码的法则。这条法则不仅是关于思维活动过程的法则，而且是关于思维活动起点的法则。它涉及到思维活动的全局．因此．对思维活动来讲，这条逻辑法则具有特别重要意义。本文总共给出了思维确定性原则的四个方面的逻辑要求，这就是思维对象的确定性、概念的确定性、判断的确定性和推理的确定性。     

不可忽视的隐含条件

数学中的某些定义、公式、法则、概念等都有其成立的前提条件．但综合到数学题目中，这些条件或已给出但不明显，或没有给出却渗透在题意中，称之为隐含条件．隐含条件具有隐蔽性，解题过程中易于被学生忽略，导致解题错误．要正确解答此类问题，除要掌握扎实的基础知识外，还需要不断总结其运用的一些规律，做到防而有备，提高解题能力．     

合理运算的若干策略

所谓运算能力，是指不仅会根据法则、公式、定理、公理正确地进行运算，而且理解算理，能够根据题目条件，寻求合理简捷的运算途径，达到运算熟练、迅速、准确．     

解散学题的几个快捷键

1．回归定义数学定义、公式和法则是进行数学运算的依据.不少运算的方法和解题途径由此产生,运算时要认真分析判断已(未)知条件,灵活运用定义、公式和法则,确定运算的合理方案．     

数学解题方法讲座之五——反证法

反证法是从反面的角度思考问题的证明方法，即肯定题设而否定结论，从而导出矛盾．具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之与已知条件、公理、定理、法则或者已经被证明的正确命题等相矛盾，从而推翻假设．本文略举几例，以此说明反证法的解题功能．     

在实际问题情境中加深数学概念法则理解——《有理数的乘法（1）》的设计与思考

数学概念与法则是进行数学学习的基础，是解决实际生活中问题的前提，在学习数学概念法则时要处理好数学概念法则与实际问题情境的关系，一方面创设适当的问题情境，理解学有用的数学的内涵；另一方面要理解数学概念与法则的本质和抽象性，不能将数学概念法则局限在一个情境中．下面结合《有理数的乘法(1)》的设计，谈谈对这一问题的几点思考．     

中考数学分类讨论问题

在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题．就可能需要分类讨论．另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性．也需要从问题的实际出发进行分类讨论．把被研究的对象分成若干种情况．     

向量的运算

题后反思 向量的概念及其运算应重点掌握，要注意向量运算法则的特点，应从几何意义的角度去认识向量的运算法则，这样既可以加深对向量运算法则的理解，也有利于对向量运算法则的运用．     

逆用法则巧解题

学习了分式加减运算法则，同学们对法则的正向运用比较得心应手，而对法则的逆用却不习惯．其实有许多问题，逆用分式加减运算法则，能得到巧妙的解法．一、用于化简例！化简：解原式二、用于求值．求下式的值：（1994年初一《祖冲之杯》数学邀请客试题）解”．，由非负数的性质可知代人求值式，得三、用于证明恒等式原式成立．四、用于解方程（1988年“天府杯”初中数学邀请赛试题）例5解方程：解原方程可化为方程两边各自通分，得经检验知，X一4是原方根的解．逆用法则巧解题@李琴堂$山东茌平县博平镇中学     

整式加减=括号+合并同类项

数学题千千万万，浩如烟海．学习数学，有部分同学总感到眼花级乱，应接不暇．其实，只要我们在学习中能认识数学概念和数学运算的实质，掌握数学运算的规律，就能将纷繁的数学题理出头绪，纳入简单而有序的运算轨道．如整式的加减运算，其实质就是合并同类项．整式加减运算的法则就是去括号法则与合并同类项法则的有机结合．进行鳖式的加城运算，实际上就是反复地做两件事：一是去括号，二是合并同类项．只要认识和理解同类项的定义，掌握去括号和合并同类项的法则，整式的加减运算就迎刃而解了．千千万万的整式加减运算的题目就被纳入如此…