探究一题多解 提升核心素养——以一道中考压轴题为例

以二次函数为背景的几何问题在近几年的中考压轴题中屡见不鲜.此类题主要考查学生对抛物线对称性的理解,以及基于二次函数的复杂计算,特别是含参的代数式或者方程的消参技巧已经提升到一个新的高度.本文从2019年福建省中考数学最后一道压轴题的解法分析,谈谈如何提升学生的核心素养.     

一题多解让想象深度发生——以一道中考压轴题为例

河南省中考数学压轴题至少有4种以上的解题思路.命题人立意给学生创造一个开放的思维空间,以激发学生探索的热情.教师在平常的教学过程中应帮助学生用整体的、联系的、发展的眼光看问题,培养学生科学的思维习惯,使思维深度发生.     

一道中考压轴题的多解

2004年广东省中考的压轴题是：如图1，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点．D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为点E．     

一题多解 提升数学素养——以一道函数不等式证明题的教学为例

一题多解的训练可以激发学生对数学学习的兴趣与信心,一道数学题因思考的角度不同可得到多种不同的解法,这有利于拓宽解题思路,提高学生分析问题的能力,有助于学生发散思维的形成,增强学生创造意识.     

一道中考压轴题的多解研究

已知：如图1,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠BC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=AC;（2）求证：CE=1/2BF;（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．     

一题多解探本质 多题归一寻通法——以2022年深圳中考压轴题为例

文章通过对一道中考试题深入探究,寻求一题多解,引导学生知识系统化、方法清晰化、思维深刻化、能力创新化,从而提升学生的数学思维能力,并通过类比迁移,提炼解题模式,强化通性通法,以不变应万变,最终实现多题归一,发展学生的数学核心素养.     

渗透核心素养 巧解中考数学压轴题——以2022年哈尔滨市中考数学为例

随着素质教育改革的不断推进,在学科教学中也越来越注重培养学生的核心素养.本文以2022年哈尔滨市中考数学试题为例,分析了对核心素养的考查情况,并对压轴题中所蕴含的核心素养及解法进行挖掘与拓展,反思核心素养导向下的初中数学解题教学.     

一道中考试题“一题多解”的探究

近几年来，数学考试题中涌现了越来越多的“一题多解”的创新题，体现了《标准》中的“关注学生多角度的思考，同时，要鼓励解法的多样性……使学生更聪明，并逐步走上创造之路．”本以河南省的一道中考题为例，予以探究．     

一道课改实验区中考压轴题多解研究

2005年大连（课改实验区）中考压轴题是：如图1．操作：把正方形唧的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG〉BC）．取线段AE的中点M．     

从一道中考压轴题谈数学核心素养培养

数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现.近年来,各地中考压轴题纷纷聚焦核心素养,探索素养立意,突出对学生思维能力的考查.通过对中考压轴题的分析、解答,能对教师的教学提供参考.     

一道数学压轴题的多解探究

探究一道压轴题的多种解法,以唤醒学生的创新意识,激活学生的发散性思维,提升学生的解题能力.     

“一题多解”中渗透高中数学核心素养的培养——以“一道不等式题”为例

“一题多解”有利于加深学生对不等式性质的认识,提升学生的解题能力.“一题多解”通过发现、分析、启发、探究等课堂活动培养学生的创造性思维能力,从而实现培育数学核心素养的目的^[1].     

一道中考压轴题的巧解

题目 已知如图1,△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm／s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s）,解答下列问题：     

数学核心素养在深度学习中提升——以一道高考压轴题的教学为例

<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出:数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的思维品质与关键能力.显然易见,思维品质和关键能力是数学核心素养的基本落脚点.按安德森(布卢姆的学生)修订的"新版教育目标分类学"^[1]的划分,认知领域的教育目标有"记忆、理解、应用、分析、评价和创造",前两个属于低阶思维,后四个属于高阶思维.     

对“一题十解”中考压轴题的探究

笔者有幸参加宁波市象山县2013年中考数学试卷的评卷工作,在阅卷过程中,对第26(2)2题感触颇深,于是,对本题作了深入的研究,现撰文如下,供同行参考.题目如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0),点C的坐标为(-4,0),     

对一道中考压轴题的探究

笔者有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作,对试卷中的第27题感触颇深,现把我们对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供同行参考.题目:已知抛物线 y=-x~2-2kx 3k~2(k>0)交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,以AB 为直径的⊙E交 y 轴于点 D、F(如图),且DF=4,G 是劣弧 AD 上的动点(不与点 A、D重合),直线 CG 交 x 轴于点 P.(1)求抛物线的解析式;(2)当直线 CG 是⊙E的切线时,求tan∠PCO 的值;     

一道中考压轴题的解法探究

本文以广东省的一道中考题为例,探究它的多种分类讨论的方法及解法.希望能帮助同学们更好地掌握分类讨论思想,做到解题的全面性.题目(2011年广东东莞)如图1,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=     

展现思考路径 发展核心素养——一道中考压轴题的教学

动态几何综合题是中考常见的压轴题型,也是学生的学习难点。学生在解题过程中常常出现解题思路难以形成、缺少解题方法、无法想象变化过程、无法作出满足条件的示意图、不会对动态问题进行合理分类等困难。针对一道中考压轴题,从分析条件、解构图形出发,引导学生多角度思考,培养作图能力,有助于发展其核心素养。