梯形中的辅助线

我们知道:多边形问题通常是通过添辅助线,转换成三角形问题来解决的。在学习梯形这一单元时,如何根据条件选择恰当的辅助线,是学生学习的一个难点,本文将通过举例来说明梯形中一些常见辅助线的添法,供大家参考。 梯形中常见的辅助线有以下几种:     

梯形中的辅助线

梯形中的辅助线是解决梯形问题的钥匙．因此，学习梯形这一单元时，一定要掌握梯形中的辅助线．为此，必须明确两个问题：一、梯形中作辅助线的目的我们知道，研究多边形的思想方法是转化，即通过作适当的辅助线，把多边形问题转化为三角形问题，从而便可利用三角形的知识来解决多边形问题．相应地，研究梯形的思想方法也是转化，即通过作适当的辅助线，把梯形问题转化为三角形问题．这就是梯形中作辅助线的目的．如课本P170-171研究等腰梯形的性质定理时，通过作腰的平行线，即平移梯形的腰，从而把证明等腰梯形同一底上的两个角相等转化…     

梯形中的辅助线

梯形是在三角形和平行四边形的知识基础上进行研究的．因此，我们在研究梯形问题时，常需要先添加适当的辅助线，把梯形问题转化成三角形或平行四边形问题，然后应用三角形或平行四边形的有关知识来解决梯形问题．笔者在此谈谈解决梯形问题时添加辅助线的方法，希望能对同学们有所帮助．在梯形中添加辅助线的方法有以下几种：（1）过上底一端点作一腰的平行线，如图1，课本中证明等腰梯形性质定理时就是这样作辅助线的；（2）过上底一端点作一条对角线的平行线，如图2，课本中证明对角线相等的梯形是等腰梯形就是这样作的；图1图2（3）过上…     

书信中的玄机

<正>少年时,英国国王乔治五世大部分时间都在诺福克庄园度过。由于缺少大人管教,他养成了乱花钱的坏毛病。为此,祖母维多利亚女王非常担心。于是下令不许别人再给他零用钱。—天,小乔治对一匹小木马爱不释手,可又没钱买,无奈之下写信给祖母:亲爱的祖母:我喜欢上了一匹小木马,您能不能给我寄点钱来?请您务必答应我的请求。爱您的孙子乔治     

一滴水中的玄机

生活中有很多司空见惯的现象,人们很少去注意它们。比如一个滴水的水龙头:一滴一滴;开大点,一滴一滴滴……再开大点,一滴滴滴,一滴滴滴滴……可是,一位数学家通过细心观察     

巧合中的玄机

为什么股民们会同时买进或卖出股票,造成行情潮涨潮落?为什么悠悠球有时会同时流行起来?这些现象的一个共同特点就是带有明显的巧合性,引起了研究人员的关注。巴塞罗纳大学基础物理学教授米克尔·鲁维解释说: “我们有时候认为的巧合,可能是因为它们符合这样的‘超级规律’:它们能将某一事物或某一集体的某个阶段的发生时间联系在一起。”     

书中的玄机

爱尔兰作家乔伊斯患有严重的眼疾,过了50岁视力更是下降很多。家人刊登了招聘启事,找一位代写员来帮助他写作.     

谈平面几何中的辅助线

解答平面几何题中,添加辅助线是常用而且重要的手段,是连接已知与未知的桥梁。添辅助线要遵循三个原则:一分解的原则:即把复杂图形分解为三角形.二集中的原则:把已知与未知的元素集中到一个三角形或两个全等、相似的三角形中.三挂勾的原则.把图形中没有联系的元素,通过添辅助线实现联系。添辅助常采用平移、对称和旋转三种手段.常用的添辅助线的规律有以下几种:一已知条件中有中点、中位线时常延长中线或中位线的一倍,或过中点作出另一边的平行线,通过平移制造全等三角形或是找出线段间     

平面几何证明题中的辅助线

平面几何证明题中常常要引必要的辅助线。如果题目本身需要,不引辅助线就不能完成其证明过程;反之,如果题目本身并不需要,即使引上千百条也毫无裨益。因此,关键在于分析题目中的已知条件与结论,从而找到一条由已知达到证明结论所必须经过的途径。本文拟通过几个例题,说明怎样在分析问题的过程中引出辅助线。     

一次函数问题中的辅助线

有些一次函数的应用问题可结合图象,适当添加辅助线,就能直观地得到解决,请看下面三例．例1为按计划到达指定海域,某巡逻艇凌晨1：00出发,匀速行驶一段时间后,因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后,该艇加快速度仍匀速前进,     

梯形问题中的辅助线

延长梯形的两腰,使它们交于一点,可得到两个相似三角形．     

聚焦等腰三角形中的辅助线

等腰三角形是平面几何中的一种重要图形.等腰三角形中的中考题尤其是竞赛题,若不会添加适当的辅助线,则只能望题兴叹.下面谈谈等腰三角形中的几种常用的辅助线.一、作底边上的中线或高或顶角的平分线     

梯形中的常见辅助线

梯形是只有一组对边平行的特殊四边形。这部分知识主要应用于证明有关线段相等、倍半以及计算角度和线段长。解决这些问题除了要准确地掌握有关的基本概念和基本定理外 ,关键是掌握将梯形转化为平行四边形和三角形问题的分析方法。一般说来 ,处理梯形问题的基本思路是通过添作适当的辅助线 ,把梯形转化为平行四边形和三角形。根据题设条件的不同 ,具体转化时常用到以下几种辅助线 :一、平移一腰或两腰 ,将问题转化为平行四边形和三角形问题。例 1.已知 :如下图 ,四边形ABCD中 ,AB=DC,AC=BD,且AD≠ BC。求证 :四边形 ABCD是等腰梯形…     

梯形中的辅助线荟萃

解答梯形的有关题目时，通常所采取的策略是先把梯形转化为三角形和平行四边形，然后用三角形和平行四边形中的有关知识把问题解决．在此过程中，如何添加适当的辅助线把梯形转化为三角形和平行四边形是解题的关键．下面就梯形中辅助线的常见添加方法举例说明，希望对同学们有所帮助．     

光学作图中的辅助线

1．法线 法线是一条假想的而又特别重要的几何线,它是决定入射角、反射角的辅助线．由入射光线求反射光线,或者由反射光线求人射光线,由入射光线和反射光线确定平面镜的位置,都要先找出法线．     

四边形问题中的辅助线

例1 如图1,在四边形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,CD=24cm,DA=26cm．且＜ABC=90°,求四边形ABCD的面积．     

表格中的号码玄机

小陈:张博士,在填写电子表格Excel 2016时,我填写在单元格中的身份证号码,变成像3.30602E+17这种格式,怎样才能正确显示呢? 张博士:先选中身份证号码的那一列,右键设置单元格格式,选择文本,按下确定按钮,就能正确显示身份证号码. 小陈:那如何更方便地提取出生年月日呢?     

辅助线

当我悄悄地向她投去一瞥时,发现她又在盯着我看,我赶忙低下了头。桌上,歪曲地躺着一张折皱的白纸,猛然间,我好像第一次发现那纸上画着几根线。于是我立即提醒了一下自己——我可是一名诚实的中学生,不能看那纸条,不能毁我"半世