例说数轴上的动点问题

<正>数轴上的动点问题,往往使学生感到棘手.实际上,如果将动点问题"代数化","三招"就可轻松解决常见的问题.第一招:平移规律若数轴上点A表示的数是a,则当点A向左平移t个单位长度时表示的数为a-t;当点A向右平移t个单位长度时表示的数为a+t.简记为:左减右加.第二招:距离公式若数轴上A,B两点表示的数分别是a,b,则A,B两点的距离AB=|a-b|.如果已知A,     

用数轴将知识“串”起来(初一)

1.有理数与数轴在数轴上,原点右边的点表示正数,原点左边的点表示负数,原点表示数“0”,原点把数轴分成正半轴和负半轴两部分.在数轴上,若干个点所表示的数中,右边的点所表示的数一定大于左边的点所表示的数,不管这些点在原点的同侧还是异侧.由于数轴是一条直线,没有端点,可以向两边无限伸展,所以既没有最大的数,也没有最小的数.     

《数轴》学习指要

学习《数轴》一节,我们应注意以下几点：1．数轴是一条特殊的直线,它具有三要素——原点,正方向,单位长度．三者缺一不可2．数拍在实际中应用十分广泛,如温度计和秤杆上的刻度等．它也是非常重要的数学工具,它使数与直线上的点建单了对应关系从而揭示了数与形之间的内在联系,3．任何一个正数都在原点的右边,任何一个负数都在原点的左边’,原点表示0,它是正数与负数的分界点4．水平放置的数轴一般取向右的方向为正方向,在数轴上表示的两个数．右边的总比左边的大．5在数轴上原点的两旁,离开原点的见巨离相等的两个点所表示的“两…     

含数轴条件的数学题的解法

解答含数轴条件的数学题，关键在于仔细观察数轴，确定相关字母的取值范围，并能比较数的大小关系．比较大小关系时要注意两点：一是原点左边的点表示的数都小于零，原点右边的点表示的数都大于零；二是数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．现举几例说明这类问题的解法．例１有理数a、b在数轴上的对应位置如图１所示，则在a＋b、a－b、ab、ab中负数的个数是（）．（A）４（B）３（C）２（D）１（１９９９年“聪明杯”初一数学竞赛题）解：观察数轴可知：a＜０，b＞０，｜a｜＜｜b｜，∴a＋b＞０，a－b＜０，ab＜０，ab＜０，∴选B.…     

含数轴条件的数学题的解法

如果孤独就拿起你手中的笔向我诉说心事黑龙江省望奎县火箭乡富源中学二年三班图1图2图3图4★责任编辑/隋晓辉解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并比较数的大小关系.比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.现举例说明这类问题的解法.例1 有理数a、b在数轴上的对应位置如图1所示,则在a+b、a-b、ab、ab中负数的个数是().(A)4(B)3(C)2(D)1解:观察数轴可知:a<0,b>0,|a|<|b|,∴a+b>0,a-b<0,ab<0,ab<0,∴…     

动点在数轴上

数轴不仅是研究有理数的重要工具,而且还是今后学习其他知识的基础,不仅如此,有关数轴上的动点问题也随之而来,为方便同学们的学习,及时了解此类问题的求解策略,现归纳,供参考.一、求动点的对应数例1一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第     

含数轴条件数学题的解法

解答含数轴条件的数学题,关键在于仔细观察数轴,确定相关字母的取值范围,并能比较数的大小关系,比较大小关系时要注意两点:一是原点左边的点表示的数都小于零,原点右边的点表示的数都大于零;二是数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,现举几例说明这类问题的解法.     

利用数轴 启迪思维

数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线,利用数轴既能直观形象地认识数,又是启迪思维的有力工具和得力助手。一、利用数轴,理解有理数与数轴上的点之间的对应关系如图1,在水平放置的数轴上,从原点起向右为正,向左为负,     

有理数及其运算

课时一　有理数正整数、负整数 ,正分数、负分数与零统称有理数 .有理数有一些性质 ,我们常用到 ,如“有理数有无穷多个 ,没有最大的有理数 ,也没有最小的有理数”;“有理数是有顺序的 ,即任意两个有理数都可以比较大小 .在数轴上 ,在右边的点所表示的有理数 ,大于左边的点所表示的有理数”;“在数轴上表示有理数的点是十分稠密的 ,任意两个有理数点之间有无穷多个有理数点 .即使这样 ,并不是数轴上的所有的点都表示有理数”.一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的距离 ,这里的距离是一个非负的量 ,是不具有相反意义的量 .表示互为相反…     

数轴及其应用

我们知道，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示．不仅如此，所有的实数也都可以用数轴上的点表示．利用数轴，可以进行数的大小比较，在解方程和不等式时，利用数轴的有关性质往往可以获得简单巧妙的解法．例1比较0、2、－3的大小．解用数轴来表示0、2、－3（图1）．．数轴上右边的数总比左边的数大，故－3＜0＜2．例2若a＜0，b＞0，a＋b＜0，则a、b、－a。－b的大小关系是解利用数轴求解，既直观形象又简单明了．根据已知条件，先在数轴上标出a、b两个数，然后再标出－a、－b（如图2），在数…     

初一暑假生活周周练

第一周(上)日内容:有理数一、判断题:1.不论a是什么数,护永远大于零.()2.任何小于1的数都大于它的平方.()3.在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大.()4.离开原点的距离为6的点在数轴上对应的数只有一个.()5.当两个数只是符号相反时,它们的差的绝对值等于这两个数绝对值的和.()6.若几个非负数的和为零,那么其中每个加数都为零.()二、填空:1.如果a,b,:三数在数轴上的对应点是A、B、C.(如图),其中O为原点,且1川~。,则 (b、(a)(e、一—~左一言一节一弓子一一一~一是64的数是;平方的结果是一64的数是 ;立方的结果是一64的数是6.下列…     

数轴问题八则(初一、初二、初三)

实数与数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大,以此为据,解决实数与数轴的问题,能化难为易．现以 2005年中考试题为例予以说明．例1 已知a,b在数轴上对应的点如图1所示,下列结论正确的是( ) (A)a>b． (B)ab<0．     

含数轴条件的数学题的解法

解答含数轴条件的数学题，关键在于仔细观察数轴，确定相关字母的取值范围．并比较数的大小关系．比较大小关系时要注意两点：一是原点左边的点表示的数都小于零，原点右边的点表示的数都大于零；二是数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．现举例说明这类问题的解法．     

七(上)数学寒假自测题(一)

(时间 60分 ,满分 1 0 0分 )一、填空题 (本大题共 1 0小题 ,每小题 2分 ,共 2 0分 .)1 .12 的相反数是　　　　 .2 .如图 1 ,OA表示的方向是　　　　 .3 .已知∠α =3 2°1 8′,那么∠α的余角 =　　　　 .4.用代数式表示“a、b两数的平方和减去a、b两数的差的平方”是　　　　　　　　 .5 .在数轴上 ,原点右边有一个点 ,离原点的距离是 3 ,把它向左移动 5个单位 ,那么终点表示的数是　　　　 .6.如图 2 ,AB、CD相交于点O ,∠AOD +∠COB =2 76°,则∠DOB=　　　　 .7.把多项式5x2 -3 y2 +4 -2xy +x3按x的降幂排列是　　　　　　　　…     

比较实数大小的七种方法

一、数轴比较法 例1用“〈”连接下列各数：-3/2,0.4,-√2/2,0,2 1/3,√3-1/2,-2.5. 比较依据：“实数与数轴上的点一一对应”,且“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”．     

巧用实数与数轴的关系解题

实数和数轴上的点成一一对应的关系.在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.利用上述关系解一类关于实数和数轴的中考题,往往能收到化难为易之效.     

绝对值几何意义应用举例

绝对值是初中代数乃至高中代数的重要内容.绝对值的几何意义可以借助数轴加以认识,一个数的绝对值是数轴上表示这个数到原点的距离.如,|a|的几何意义是:数轴上表示数a的点与原点距离.|a-b|的几何意义:数轴上表示数a的点到表示数b点之间的距离.那么|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数a、b两点之间的距离之和.对于一些复杂问题,运用绝对值几何意义求解,直观简捷,事半功倍.     

数轴上的行程问题及其新的解法

<正>将传统的行程问题和数轴有机地结合,既体现了传统行程问题的特点,又增加了数轴性质在解题中的综合运用,赋予题目更多的灵性和想象空间。我通过探索和研究得出了数轴上行程问题一些新的解法和思维方式,现表述如下:数轴上的行程问题离不开数轴上两点之间的距离。对于我们初一年级学生来说,要先明确以下几个问题:1.如何用数轴上两个点的坐标表示两点间的距离,数轴上的两个点总有一个在左,一个在右,用右边的点的坐标减去左边点的     

距离与绝对值

任何一个有理数可以用数轴上的点表示。一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。因此 ,在数轴上表示一个数的点到原点的距离 ,只需要求出这个数的绝对值即可。例 1　在数轴上表示一个数的点到原点的距离是 3,求这个数。解 :设这个数是x ,则 |x| =3∵ |± 3| =3,∴x =3或x =- 3.所以 ,这个数是 3或 - 3 在数轴上表示两个数的点之间的距离 ,就是这两个数差的绝对值。例 2　分别求出数轴上两点之间的距离。( 1 )表示数 - 3的点与表示数 - 2的点 ;( 2 )表示数 5的点与表示数 - 3的点。解 :( 1 ) | ( - 3) - ( - 2 ) | =| - 3+ 2 | =…     

有理数复习指导

一、知识点1．有理数的分类2．数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．有理数的大小比较：在数轴上表示的若干个数，右边的数总比左边的数大．由此可以知道：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．4相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，0的相反数是G；（2）在数轴上表示互为相反数的两个数（0除外）的点，分别在原点的两旁，且到原点的距离相等；（）数a的相反数是一a．5．绝对值的意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，所以当；。＞O…