“解三角形”在解题中的活用

探讨"解三角形"在解题中的活用,以拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力.     

积淀：从“做中学”到“玩中创”——从“多边形的面积”教学谈起

在合理运用策略解题之前,习得解题的技能、理顺解题的思路是基础。在"多边形的面积"的教学中,学生能将"转化"思想内化成自己解决问题的一种策略,说明了解题技能的习得对开拓解题思路大有裨益。     

警惕“似真解题”的误导

<正>本文把缺少必要的解题过程,而解题结果巧合的一类解题称为似真解题.纵观近年来的一些杂志、教学参考书,似真解题屡有发生,给数学的教学带来了极大的负面效应.学生被"似真性"所蒙蔽,盲目地接受似真解题提供的错误的解题思路,使解题失误的现象时有发生.现简单剖析几例似真解题,旨在使     

浅析借用“面积”巧解物理题

<正>高中物理无疑是学生学习的重点也是难点之一,许多学生都困惑物理问题的难以理解,不但学习吃力而且影响学生综合素质的提高,如何让学生有清晰、明朗的解题思路,如何让学生可以轻松理解题意与解决问题一直是高中物理教学中的一个重点.相比单纯利用数学思路解决物理难题而言,图像法在高中物理中的运用显得更加形象、直观与便捷,而"面积"是出现在物理解题技巧中必不可少的一部分.物理图像中坐标轴的含义不同则与坐标轴围成的"面积"的物理意义就会不同,所以掌握"面积"解题中的关键技巧很重要.     

高三数学解题教学“三部曲”

<正>解题教学是高三数学复习的主要环节.但是,当前的高三数学解题教学,主要以老师提出思路、板书过程,学生记笔记的形式进行.在这样的课堂上,学生缺少对问题的自主分析,缺少对方法的理解认识,缺少对思路的探究优化,得到的仅仅是"精心设计、完美包装"的答案.在此过程中,学生只能感知本题"应该这样做",但是缺少"为什么这样做"的分析与思考,更没有"以后还能不能这样做"的总结与反思.从而学生分析问题、解决问题     

“直译”与“转化”在解析几何中的应用

解析几何是高考考查的重点和难点,很多学生解题时苦于烦琐的计算和缺乏思路.文中从"直译"和"转化"两种思想方法入手,对解析几何例题的通性、通法进行探究,得到大多数解析几何问题的通用思路和简化计算的技巧方法.     

锁定条件 “顺藤摸瓜”

在数学学习过程中,许多学生解题时常常会出现无从下手、考虑不周、走弯路甚至走错路等问题,经老师的一番分析后,顿时恍然大悟.究其原因,多数是学生在分析问题时不注意发现、挖掘题目的条件,而是凭自己的主观想象,导致思路受阻、思考偏差.其实,解题就好比"破案",题目的条件犹如嫌疑人留在现场的"线索",而求解的答案就如要抓获的"罪犯".破案中"线索"是至关重要的,是侦破案件的源头.解题也同样如     

让学生走出数学“零阅读”的尴尬

阅读是一种习惯,更是一种重要的解题思路和解题策略.在初中数学教学中,教师要加大对学生的引导力度,让学生走出"零阅读"的尴尬,培养学生的数学阅读能力,从而提升数学教学质量.     

“能读”方能“知解”——如何突破中考数学阅读题

中考数学阅读题材料涉及面广,呈现方式多样,考查角度多、范围广,这类问题得分率低,主要原因是学生缺乏一定的数学阅读能力、综合运用能力。笔者归纳出中考数学阅读题四种类型并给出相应的解题方法:(1)概括方法型,解题思路是"阅读—理解—概括—归纳—应用";(2)探究规律型,解题思路是"阅读—理解—归纳—猜想—验证";(3)图表型,解题思路是"阅读—理解—选择—求解";(4)实际应用型,解题思路是"阅读—理解—建模—应用"。     

例谈几何计算中的“巧设与巧算”

<正>《义务教育数学课程标准(2011版)》指出"培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题."事实上,在日常的解题和解题教学中,寻求简洁的运算并没有被更多同行所重视.在解题教学中更多关注的是方法探究、思路的探寻等,对获得解题思路之后的运算关注度不是太高.若能同等重视解题思路获取后的运算,注重引导学生进行巧设巧算,将会进一步提高了解题的速度,达到事半功倍的效果.为此,     

追求“自然”思路,实现“有效”解题

本文谈及的解题,是指在解决高中数学中与高考相关联的一类问题.在解题教学中,有些教师总喜欢用一些奇思妙想,出高招、奇招,却忽视基本的、常用的方法,学生在赞叹的同时,只能望题兴叹:我怎么就想不到?教学实践表明:这种学生虽能理解但想不到的解题思路,来得不"自然",只要题目的形式稍作变换,学生难以为继,因此是低效的.查阅     

应用题解题思路导引“七法”

一、扣例题,模仿解题思路心理学研究表明,模仿是儿童的天性,学生解答应用题也是从模仿开始的。小学数学教材中的例题最具代表性和典型性。教学中要围绕解题思路精心设计问题让学生想一想,创设一定模式的语言情境让学生填一填,仿照例题的思路引导学生说一说。这样有利于培养学生逐步学会有条理有根据地思考问题,促进解题思路的形成。例（略）。二、寻规律,展示解题思路小学数学应用题虽然类型多,数量关系复杂,解题思路奋不相同,但只要认真分析,不论哪类应用题,其解题思路都有自身的特点和一般规律。例如归一应用题解题的基本思路…     

“解题神器”如何不沦为“抄袭神器”

正"解题神器"以解答中小学各科习题为产品手段,使其用户在很短时间内达数十万,可谓影响巨大。对于"解题神器",老师、家长和学生反应不一,有老师认为,只要有答案,学生在做题时就会产生依赖感,思路得不到锻炼,使用软件答题其实是抄作业的一种进化。家长也担心"神器"会让孩子养成抄袭的习惯,反对孩子使用这种软件。而根据调查显示,很多学生都使用过这些软件。     

谈应用“变中抓不变的思路”来解应用题

大家都清楚,分数、百分数应用题是小学数学的重要内容,也是小学数学重点和难点之一。它有其本身的特点和解题规律,尤其是较复杂的分数、百分数应用题,数量之间相依关系显得更加隐蔽、复杂,这就给学生学好这部分内容带来一定的困难。为了帮助学生学好这部分内容,老师常用的几种解题思路有:图解思路、对应思路、假设思路、转化思路、方程思路、变中抓不变思路等,这里笔者举例来说明应用"变中抓不变思路"来解一些分数应用题。     

对初中“坐标几何”问题的探索与思考

<正>坐标几何问题即把平面图形置于平面直角坐标系中的几何题,而点是构成图形的基本元素,是联系图形与坐标的纽带.通过点的坐标把数与形有机结合起来,由坐标找点和由点求坐标是"数"与"形"相互转化的最基本形式.下面笔者通过对几个"坐标几何"问题的解答来揭开这类问题的庐山真面目.一、引导学生探究解题思路数学问题解决的突破口在于打开解题思路.学生要通过读题分析题中关系来寻求突破口.几何题目的思路往往隐藏在题设和图     

“四段式”解题分析教学实践

传统的解题教学常常通过典型例题分析和变式练习,学生模仿,这样基本能够完成课本的作业,几何论证能力也在潜移默化中得以提高.但如遇新题,又会束手无策.即平时所说的"无论多难的题只要是讲过的学生都会,反之就不会".究其原因:是在我们的教学中,进行到"思路刚打通、解法初步得出"就停止了,解题教学缺少一个解题分析继续暴露数学解题思维过程的环节.使用"四段式"进行解题教学,可帮助我们将分析思维过程引向深入,不断培养学生的自主思考分析的能力,使其逐渐学会如何分析问题,在分析过程中寻找突破口,逐渐找到解决问题的方法.     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

孕育“思维过程” 反思“解题方法”——由一次教师说题比赛刍议“解题教学”

数学教学离不开"解题教学"(即解题活动的教学),怎样教会学生解题是数学教学中的核心问题.众所周知,学生提高数学思维能力的重要途径之一是解题,而教师要提高学生的数学思维能力就必须进行解题教学研究.教师说题比赛可以作为"解题教学"的研究平台,以得知在当今初中数学教学中,教师在"解题教学"中哪些方面还需要加强和提高.     

波利亚“怎样解题”表在中学几何题中的运用——以2016年山西中考数学22题为例

波利亚"怎样解题"表广泛运用于数学解题教学中,解题表给予师生一种思维方式,能够高效帮助学生解答问题.以一道山西省中考题中典型的几何题目为例,以波利亚解题理论为支撑,分析解题思路,得到解题思路自然生成的启示,更好地辅助教师进行解题教学.     

学生“解题回顾”策略

正解题是高中数学学习的重要组成部分,而作为数学解题的重要环节--解题回顾,是解题的策略经验积累的主要阵地,是学生学习能力提高和思维能力培养的主要途径.教学中,规范地、可操作性地指导学生进行解题回顾,能够让学生养成良好的解题习惯,学会学习.让学生学会"解题回顾"是有效教学的重要环节.