高中数学概念的特质与"精准化建构"策略

数学概念是高中数学教学的基石,具有抽象性、多元性、层次性、系统性等诸多特性.在学生获得数学概念的过程中,我们既要遵循数学概念本体的特质,也要研究学生获得概念的学习心理.在教学中,教师要探析概念的形成过程,发掘概念的内涵和外延,引领学生深刻把握概念间的关联,让学生灵活运用概念去解决问题.由此,让学生获得对数学抽象概念的"精准化建构"!     

初中数学概念教学的现状及策略

<正>数学概念是反映事物的本质属性的思维形式,它是学习数学知识的基础.因此,教师在平时教学中必须重视概念教学,帮助学生在分析理解概念的基础上,搞清概念的内涵与外延,提高学生认识概念的能力,以此为基础来逐步提高学生的数学素养.一、初中数学概念教学的现状由于受到传统应试教育的课堂教学模式的影响,很多教师侧重学生的解题技能的训练,却淡化数学概念教学,致使教学出现了不重视、不会教、分不清主次、要求     

数学方法论视角下的数学概念教学

数学概念教学是数学教学的核心。在概念教学中,教师要讲究教学方法。数学方法论指导下的数学概念教学应该做到:揭示概念的形成过程,培养学生的主动性与创造性;揭示概念的内涵与外延,帮助学生理解概念、弄清概念之间的区别与联系;揭示概念中所蕴涵的思想方法,帮助学生建立良好的思维品质。     

小学“图形与几何”概念教学的深入浅出

小学数学概念教学要把握概念的内涵与外延,课前通过对学情、教材的深入研究,确定教学重难点及教学策略;课中教师引导学生在多元体验中准确把握概念的细节,建立清晰的概念表象,在探求知识本原的过程中,发展数学思维品质;教师将课堂延伸到课外,引领学生走向更加广阔的数学阅读、学习空间。     

小学数学中的概念教学

数学概念是客观事物中数量关系和空间形式本质属性的反映,理解好数学概念是学生学好数学的前提.概念教学作为小学数学教学的起始环节显得非常重要,概念教学的质量决定小学数学教学的质量.但有不少教师对数学概念的教学力不从心,觉得难教,以致教学效果不理想;学生对数学概念觉得特别抽象且难以理解,往往不能正确把握概念的内涵和外延,导致对概念的错误理解和应用.那么,教师应如何进行数学概念的教学呢?     

谈概念的教学

数学概念是中学数学的一个重要组成部分,学生学好概念是掌握数学基础知识的前提.教学中,我们经常见到学生由于数学概念混淆而张冠李戴,或不能把握概念的内涵与外延而擅自增加条件等现象,导致不能正确解题,数学成绩差.即使教师介绍很多解题技巧,也难以提高学生的解题能力.造成这种现象的一个重要的原因就是,教师没有把握好数学的概念教学.为了学生更好地掌握知识,提高数学素养,教师必须重视数学概念的教学,并掌握概念教学的一些基本方法.1.灵活引入概念.概念一般出现在一个章节的开始,学生能否学好这一章节的内容,在一定程度上取决于新课的起始学习.教师在每个章节的概念教学中,要重视概念引入方法的运用,调动学生学习的积极性,从而为后续学习奠定良好的基础.2.重视概念所包含的解题方法.有些数学概念本身就是运用数学表达式陈述的,而这些表达式就是解题中要用到的,学生必须掌握概念中表达式的使用方法.例如,函数单调性的概念是非常重要的,因为概念中的式子就是判断一个函数是增函数还是减函数的方法,学生必须掌握.如,讨论函数(f x)=xa2-x1(a≠1)的单调性,在求出定义域(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1, ∞)后,可在定义域内设x1     

对数学定义教学的一点思考

数学定义在数学学科中是极为重要的,是深入理解数学理论第一步,是进一步掌握数学概念内涵(相关性质、定理等)和外延(概念分类等)的基础。本文从什么是数学定义,数学定义的常见方式及一般教学思路,数学定义的一般教学手段,教师如何对定义备课这三个方面入手,目的是为教师教学和学生学习提供一些建议。     

谈概念的教学

数学概念是中学数学的一个重要组成部分，学生学好概念是掌握数学基础知识的前提，教学中，我们经常见到学生由于数学概念混淆而张冠李戴，或不能把握概念的内涵与外延而擅自增加条件等现象，导致不能正确解题，数学成绩差。即使教师介绍很多解题技巧，也难以提高学生的解题能力。造成这种现象的一个重要的原因就是，教师没有把握好数学的概念教学。为了学生更好地掌握知识，提高数学素养，教师必须重视数学概念的教学，并掌握概念教学的一些基本方法。     

从数学欣赏的角度看初中数学概念教学的优化

数学概念是初中数学知识的重要组成部分,也是学生学好数学的关键所在。教师教学中,要从数学欣赏的角度出发,利用数学概念的本质进行教学,提高学生对数学概念的理解,再通过数学概念的外延相互联系教学,培养学生的探究的能力,让学生养成终身学习的习惯。     

概念课中设置问题串的实践与思考

在中学数学教学中,概念课是基本的课型之一.《普通高中数学课程标准》中明确指出:高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发生、发展过程和本质.学生对概念的认识、理解、掌握程度直接影响到学生对概念的运用.然而在教学实践中,由于种种原因,部分教师对概念的形成过程和规律的重视程度不够,认为数学概念就像是一种规定,只是给学生解释数学概念,并对概念的外延通过举例辨析就算是对概念认识到位了.学生不能认识到概念的形成过程和本质,导致学生在应用数学概念时,只是死记硬背或套用,导致学生的数学能力和数学思想方法得不到相应的提高.通过十几年的教学实践,笔者发现,教学中运用问题串组织教学,可以揭示数学概念的形成过程,从而让学生认识和领会其数学思想方法,下面结合平时的教学点滴来谈谈几点做法,欢迎指正.     

核心素养下中学数学概念教学中学生自我监控能力的培养

数学概念是中学数学的核心内容.在数学概念教学中培养学生的自我监控能力有利于加深学生对概念的理解,提高学生的自主学习能力,发展学生的数学核心素养.在数学概念教学中,教师一要合情铺轨,在概念背景中情境增强学生的计划意识,二要引导学生独立阅读,让学生在探索概念内涵和外延的过程中培养监察能力,三要注重当堂练习,在深化学生概念理解的同时增强学生的检验意识,四要通过总结提升,渗透概念学习方式,有效培养学生的自我监控能力.     

“细嚼慢咽”式的数学概念深化教学

数学概念教学对于学生数学素养的培养至关重要,教师需要将数学概念的内涵与外延不断深入拓展,精心"细嚼慢咽"式的深化教学.以难点概念"二面角"深化教学为例,从基本问题、动静结合、内在关系、数学文化四个方面揭示数学概念教学的递进性、深入性、丰富性.     

新课标下的小学数学概念教学探析

概念是数学学习的基础,如何让学生牢固地掌握概念的内涵与外延,并加以灵活运用是值得广大教师深入研究的课题。在新课标背景下,教师要根据学生的认识规律,做好概念的引入、形成和巩固教学,让学生参与概念的生成过程,为小学数学教学打下稳固基础。     

初中数学概念教学探索

概念是数学知识的基础,是数学思想与方法的载体,所以概念教学尤为重要.在概念教学中,教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象,还要讲清概念的形成过程,阐明其必要性和合理性.在数学中,基本概念除了少数是用描述方法给出外,大部分是用定义阐明的,为了完整地理解概念的内涵和外延,真正理解概念的本质属性,必须在概念教学中加强学法指导。     

从内涵与外延角度理解泛函分析重要概念

泛函分析是数学专业的一门重要分析类课程,因为课程中的概念较为理论、抽象,学生在学习过程中往往难以透彻理解与准确把握.运用逻辑科学中概念的内涵与外延理论,对泛函分析课程中出现的重要概念进行深度剖析,以期帮助学生更好地理解把握.在此基础上,通过学习逻辑学中关于概念内涵与外延的定义,比照具体的数学概念,我们提出了相关的教学思考与展望,并可依照相关安排设计来开展教学课程实践,以提升课堂效果,帮助学生更好地理解、消化、吸收课程中的重要概念.     

如何促进学生对数学概念的理解——新课程初中数学概念教学模式

初中数学概念教学有些现象很令人担忧:不少教师重解题技巧,轻概念生成,追求概念教学最小化和习题讲解最大化;学生认为概念学习单调乏味而不重视它,对基本概念死记硬背、不求甚解,只是机械记忆.直接后果表现为学生在没有真正理解概念的情况下匆忙去解题,使得他们只会模仿教师解决某些典型例题的题型和掌握某些特定的解法,一旦遇到新的情况、新的题目就束手无策,进而导致教师和学生为了提高成绩,陷入无休止的题海之中.初中数学概念教学应该呈现概念的本质和外延,要让学生在生成中感受到数学的理性精神,体会到蕴含的丰富数学思想,切实提高学生的数学素养,凸显数学教学的育人功能.     

小学数学中的概念教学

数学概念是客观事物中数量关系和空间形式本质属性的反映,理解好数学概念是学生学好数学的前提。概念教学作为小学数学教学的起始环节显得非常重要,概念教学的质量决定小学数学教学的质量。但有不少教师对数学概念的教学力不从心,觉得难教,以致教学效果不理想;学生对数学概念觉得特别抽象且难以理解。往往不能正确把握概念的内涵和外延,导致...     

函数概念教学浅探

数学之概念众多，而函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一。教师在函数概念教学中应该从概念的本质特征、概念的内涵和外延入手，加强解题训练，改革考试形式和内容，培养学生良好思维习惯。     

重视概念学习夯实数学基础

概念是思维的基本单位.数学概念是构建数学理论大厦的基石,是推导数学定理和公式的逻辑基础,是提高解题能力的前提.因此,数学概念教学是数学教学的重要内容,但数学概念的抽象性使得教学相对棘手.高中教学概念教学应该呈现概念的本质和外延,要让学生在概念生成中感受到数学的理性精神,体会到其所蕴含的丰富数学思想,切实提高学生的数学素...     

例谈数学思维障碍成因和对策

数学教学中,学生往往会对某些问题难以理解、掌握,学习过程中的思维障碍常常影响着学生对知识的了解和更深层次的理解,这无疑对学生形成扎实的双基和更进一步的学习产生了负作用.高中数学教学不仅要提高学生的应试成绩,也要培养学生的数学思维品质和用数学的思维方法解决问题的能力.本文结合通过案例结合高中数学教学实际,浅析数学思维障碍的成因和对策,旨在进一步提升高中数学教学的实效性.一、成因1.概念把握数学概念是数学的根本,丘成桐教授曾说过:"数学做到最后,其实是玩数学概念,谁的概念更先进更统一,谁就能攻克数学问题."因此,对高中生而言必须掌握好每个数学概念,这就需要学生从概念的外延和内涵去把握.任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,如果概念的内念或外延不