万丈高楼平地起——一堂高三复习课的教学设计

<正>一、设计说明二次函数是学生在初中函数学习的基础上,高中进一步研究的初等函数.高考要求是C级,然而对于一般的学生来说,往往还是停留在初中的水平上.本人结合今年的一节自主学习导学案《二次函数的复习》,谈谈基础知识复习中,提升学生的信心和复习效果的一些做法.本节课学生的学习目标:(1)准确理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系;(2)熟练运用二次函数的图象分析二次     

万丈高楼平地起——一堂高三复习课的教学设计

<正>一、设计说明二次函数是学生在初中函数学习的基础上,高中进一步研究的初等函数.高考要求是C级,然而对于一般的学生来说,往往还是停留在初中的水平上.本人结合今年的一节自主学习导学案《二次函数的复习》,谈谈基础知识复习中,提升学生的信心和复习效果的一些做法.本节课学生的学习目标:(1)准确理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系;(2)熟练运用二次函数的图象分析二次     

二次函数的考点分析与复习

二次函数是初中数学函数中的主要内容之一,也是初中数学和高中数学相联系的重要纽带,它与代数、几何、三角函数等知识有着密切的联系.近年来,中考命题中以二次函数为背景的综合题是热点之一,而且多数省、市均用作压轴题.因此在中考复习中,加强重点内容和中考热点内容的复习和训练,显得十分必要.本文对二次函数考点作简要的归纳与分析,并相应地提出复习的建议,供初三毕业班的师生参考.     

预设基础 生成精彩

<正>本校从去年开始进行教学改革,实行"五步问题导学"模式教学.改革之初阻力很大,各种各样的评论都有,有的接受态度,有的持反对态度,有的在观望.最近笔者在校内开了一节公开课,开设的课题是"二次函数复习课".本文是这节展示课的授课过程和设计意图的介绍,供大家参考.一、教材分析二次函数这节内容是在学生复习完函数的概念和表示方法、性质之后复习的内容.此时学生对函数内容已有了初步的理解,尤其是函数性质的认识较为深刻.二次函数是函数性质运用的具体化.     

代数与初等函数(上册)第二章函数的学习辅导

本章的主要内容是函数及其表示法、二次函数、一元一次不等式组和绝对值不等式、一元二次不等式、函数的单调性和奇偶性、反函数等. 这部分内容主要是初中函数及其图象一章内容的复习和提高.考虑到学员们对这部分内容已有遗忘或没有系统学习,因此本章以复习初中这部分内容为主,在集合概念的基础上加深对函数概念的理解,并重点讨论了二次函数,有了一次函数、二次函数、反比例函数等基础知识,给出函数的单调性、奇偶性、反函数等概念:不等式的内容也是代数的重点内容之一,求函数定义域等常常需     

二次函数复习课教学有效性初探

<正>二次函数在初中数学教材中占有十分重要的地位.从初一学生刚刚接受数量关系开始,函数思想就初步进入学生的思维体系里.随着函数定义的学习,自变量取值范围的确定,学生渐渐认识到学习函数是人们生产和生活的需要.由最简单的一次函数图像与性质的学习,到二次函数图像与性质的学习,是学生认识函数的质的飞跃.与此同时,二次函数的图像与性质,又是与平面几何图形性质相结合的最佳知识交汇点.本文通过二次函数复习课教学,主要是借此知识点为主     

复习课教学需注重追本溯源——以“含参二次函数”问题为例

<正>在给所带九年级学生进行中考总复习时,笔者发现学生对于一些含参二次函数中问题解决存在困难,于是增加了一节"含参二次函数"专题复习课.目标是通过挖掘相关问题的数学本质,帮助学生梳理知识体系.下面是笔者的教学和思考.函数呈现已知二次函数y=(x-m)(x-m-2)(m为常数).一、变中有定,帮助学生回顾已有认知问题1 求证:不论m为何值,该函数图象与x轴总有两个不同的交点.1.教学片断教师:请同学们先回顾下,如何判断一个     

二次函数在高中阶段的应用

<正>二次函数作为一种重要的基本初等函数在初高中数学教学中都有很重要的地位.对二次函数进行详细研究,对于初高中数学教学都有重要的意义.在初中,因为学生对函数知识的理解还不够深入,所以这部分内容的学习多是机械性和记忆性的.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对二次函数的知识灵活应用,就必须对它的基本概念和基本性质(定义域、值域、图像、单调性、奇偶性、有界性)进行深入研究.一、引导学生在掌握了函数定义的基础上进一步深入理解二次函数的概念初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集     

初中如何进行二次函数的复习

二次函数图象和性质是初中代数重点的教学内容之一，也是各地中考的必考部分．近年来，它在试卷中占有的比重逐年增加，题目的形式、内容也在不断翻新．为此，在毕业复习时教师必须从大纲规定的教学要求出发，精选典型例题，归纳基本的解题方法，以帮助学生系统地复习知识和提高解题的应变能力．目前，有关二次函数常见的题目有以下三类．一、二次函数图象的形状和平移例1二次函数的图象与抛物线形状相同，求第一个抛物线的顶点坐标．分析；初中代数第四册P75，指出：“函数y的图象与函数的图象形状相同．只是位置不同．”由此可见，决定二…     

突出化归思想,总结转换途径——三个“二次”的二轮突破

二次函数是最简单的非线性函数之一,以此为核心同与之紧密相联的二次方程及二次不等式并称三个“二次”.它们是中学数学的重要内容,具有丰富的内涵,同时也是研究包含二次曲线在内的许多数学问题的工具,而且对近代数学,乃至现代数学,影响深远,因而为历年来高考数学考试的一项重点考查内容,历久不衰.以它为核心内容的试题,也年年有所变化,因此必须透彻地理解三者之间的区别及联系,熟练地掌握函数、方程及不等式的思想和方法.在一轮复习中,我们主要侧重于对三个“二次”的基本知识、基本方法进行系统的疏理和训练.在二轮复习中,我们将侧重于三…     

二次函数

二次函数是中学生学习的最简单、最基本但也是最重要的初等函数之一 .通过二次函数的学习可使学生初步形成函数思想、数形结合思想、分类讨论的思想 ,同时可使学生从中掌握配方法、待定系数法、换元法等多种数学方法 .二次函数本身体现了函数的主要性质 ,如单调性、奇偶性、对称性、最值等 .二次函数又与二次方程、二次不等式有密切联系 ,所以与二次函数有关的数学问题在各级数学竞赛中经常出现 .本文主要针对高一的竞赛辅导谈谈如何解与二次函数有关的问题 .一、基础知识1 .二次函数的解析式(1 )一般式 :ｆ(ｘ) =ａｘ2 ｂｘ ｃ(ａ≠ 0 ) …     

生疑 释疑 解疑——“二次函数的认识”教学简录

<正>二次函数是初中代数的重要组成部分,经常出现在中考压轴题中."二次函数的认识"是学生学习二次函数的第一节课,要为后续学习二次函数图象、性质、应用等打下基础,由于之前学生已经学习并掌握了一次函数、反比例函数等知识,所以这节课的学习方式、学习效果、学习兴趣等直接影响到今后对二次函数知识的掌握效果.     

二次函数中常见的基础性易错题

<正>二次函数是中学数学的重要内容,也是各地中考试题中重点考查的知识点之一.但同学们在解有关二次函数问题时,常出现这样或那样的错误.为了帮助同学们在解题时减少失误,现总结二次函数中的基础性易错题,通过查误纠错,帮助同学们更好地理解和掌握二次函数.     

充分认识差别,实现二次函数"升级"--浅谈二次函数的初高中教学衔接

二次函数作为一种简单而基本的函数类型，不论在初中还是高中都非常重要，也是初高中具体数学内容中联系最密切的内容．在初中阶段，学生研究的函数以二次函数为重点，师生重视，掌握得较好；在高中阶段，二次函数除在二次不等式部分略有涉及外，已不再单列，更多的是穿插在其它内容中．在实际教学中发现，对二次函数有关内容，学生从初中到高中，存在着脱节现象，即高中学生对二次函数的运用不顺手，有时甚至束手无策，即使到了高三复习阶段，许多学生对二次函数的认识及运用水平、思维层次还停留在初中阶段，呈现较强的思维定势．为何会出现这种情况?究其原因，     

“函数及其图象”复习的几点体会

“函数及其图象”是初中代数的重点内容之一,也是整个初中的教学重点之一,因此学完本章后一定要引导学生认真进行复习,笔者结合自己几年来的教学实践,谈谈对“函数及其图象”复习的几点体会,供同志们参考。一、理脉络,心中有数我们认识到,复习课不是“炒冷饭”,而应该帮助学生全面深刻地理解这一单元的内容,掌握这些内容的内在联系,沟通前后知识,因此,复习时首先应进行知识归类,将其系统化,在教师的引导下,由同学们总结出本章学习的如下主要内容:一个定义(函数的定义),两个式(二次函数的顶点式与一般式),三类不等式(组)(一元一次不等式组,绝对值不等式,一元二次不等式),四种函数(正、反比例,一次函数,     

二次函数学习要点

函数是初等数学的重要内容之一,学好初三代数《函数及图象》这一章,不但为高中阶段学习函数打好基础,而目对培养同学们树立数学思想,运用数学方法,发展数学能力,优化思维品质作用是很大的。 本文根据近年来中考中有关二次函数的试题,结合教学实际,仅就二次函数的学习要点提些看法。1 二次函数的定义 形如y=ax~2 bx c(a≠0)的函数称为二次函数,二次项系数不为零是二次函数完整定义中不可缺少的内容。 例1.已知y=(a 1)x~(a~2-a)是二次函数,求a的值。     

二次函数

二次函数是中学代数的重要内容之一.作为一种最基本的初等函数,通过它可以研究函数的许多性质,如单调性、奇偶性、对称性和最值等.二次函数可以与一元二次方程、一元二次不等式综合,并涉及函数与方程、等价转化、数形结合、分类讨论等重要的数学思想.因此,二次函数一直备受高考命题者的"青睐",成为高考考查的热点.     

二次函数复习常见考点及应考对策

二次函数是初中数学重要的内容之一,它是刻画现实世界变量之间关系的重要模型,在期末考试或中考试题中,二次函数的图象、图象的特征、函数关系式、函数性质、运用二次函数及其性质解决简单的实际问题等,都属于重点考试内容。下面,笔者通过具体问题探讨二次函数的常见考点,供各位读者在复习时借鉴参考。     

二次函数的成长

二次函数的图象和性质是初高中衔接中最重要的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在高中,是初高中数学衔接的重要内容.二次函数作为一种简单而基本的函数类型,不论在初中还是高中都非常重要,也是初高中具体数学内容中联系最密切的内容.在初中阶段,学生研究的函数以二次函数为重点,师生重视,掌握得较好;在高中阶段,二次函数除在二次不等式部分略有涉及外,已不再单列,更多的是穿插在其它内容中.     

例析二次函数单调性的应用问题

<正>二次函数的单调性既是函数单调性的重要表现,也是对初中二次函数知识的深化,它较多体现着"数形结合"、"函数方程"等重要数学思想方法,对拓宽学生解题思路、发展智力、培养能力,具有十分重要的意义。二次函数的单调区间是以对称轴来划分