数学解题中“模式识别”及其应用——基于“怎样解题表”的实践研究

本文以2017年广州市中考数学第24题为例,试图从"模式识别"的视角来谈谈笔者的一点感悟与认识,供大家参考.一、关于模式识别1.模式识别的基本含义数学方面的模式识别是指当做题者审完问题后,能将该问题归类,使其与自身认知结构中的某种数学模式相匹配的认知过程.     

数学解题中的“模式识别”

1 认识模式识别数学解题中的模式识别来源于解题的一个基本经验:拿到一道题目,我们总是首先辨别它是否属于已经掌握的类型,如果属于,那就提取出解决该类型的方法来解答;如果不是直接属于,那我们会设法进行一些变化;如果无论如何变化都不属于时(题目比较陌生或比较复杂),我们再考虑其他的途径.这个人们共有的经历和朴素的体验可以上升为模式识别的解题策略.1.1 模式识别的基本含义(1)解题基本模式学习数学的过程中,所积累的知识经验经过加     

数学解题中的“模式识别”

1 认识模式识别 数学解题中的模式识别来源于解题的一个基本经验：拿到一道题目，我们总是首先辨别它是否属于已经掌握的类型，如果属于，那就提取出解决该类型的方法来解答；如果不是直接属于，那我们会设法进行一些变化；如果无论如何变化都不属于时（题目比较陌生或比较复杂），我们再考虑其他的途径．     

例谈波利亚“怎样解题”表在初中数学解题中的应用

提高学生分析和解决问题的能力可以说是数学教学的根本目标,但是怎样才能行之有效地实现这一目标呢?本文借助波利亚的解题思想,结合实例探讨了初中数学解题过程的思维训练全貌,旨在引导和帮助学生形成良好的思维习惯,建构行之有效的解题策略.     

波利亚“怎样解题表”的研读与实践

乔治·波利亚（George Polya,1887—1985）是20世纪杰出的数学家、伟大的数学教育家、享有国际盛誉的数学方法论大师。波利亚十分重视解题在数学教学中的作用,为了回答＂一个好的解法是如何想出来的＂这个令人困惑的问题.     

学会应用波利亚的“怎样解题”表

<正>著名数学教育家波利亚认为中学数学教育的根本宗旨是教会年轻人思考,他把"解题"作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径.他专门研究解题的思维过程,分解解题的思维过程得到一张"怎样解题"表:第一步:理解题目1.已知是什么?未知是什么?要确定未知数,条件是否充分?2.画张图,将已知标上;     

借助几何画板实践波利亚“怎样解题”表

随着现代教育技术的发展,几何画板在数学中的强大威力逐渐显露出来,同时波利亚的"怎样解题"表在数学中的作用举足轻重,文章将二者结合起来,借助几何画板实践波利亚"怎样解题"表,力求发挥二者的强大威力。     

用“怎样解题”表指导解题教学

杰出的数学家、数学教育家波利亚指出:“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练.”他把“解题”作为培养学生数学才能和教     

刍议数学解题中的“模式识别”策略

众所周知．“模式识别”作为一种在信息科学及自然科学中广泛应用的技术，其重要性是不言而喻的．相对应的．在高中数学中“模式识别”策略也得到了广泛的应用．美国教育心理学家奥苏伯尔（David P．Ausubel）指出：意义学习的过程是新旧意义同化的过程．他认为：人类之所以能够进行有意义学习．     

例说波利亚“怎样解题表”的应用

正高考是以知识为载体,方法为依托,能力为目标来进行考查的.纵观近年的高考数学试题,能力要求高,内在联系密切,思维方法灵活,这也正体现了课标课程理念的标准.在学生获取知识的过程中,注重培养学生良好的数学思维品质,注重培养数学解题的技巧和规律.更有利于学生在考试中提高解题速度,精确度.本文拟从波利亚的"怎样解题表出发"结合具体的例子,在例子中一步一步讲解波利亚"怎样解题表"的步骤和思想,并在实践中运用这种思维方法对学生加以训练,提高学生解题的速度,准确度.     

试用波利亚“数学解题表”的思想解题

在数学解题教学时,我曾试着向学生介绍美籍匈牙利数学家、教育家乔治·波利亚的“解题表”,收到很好的效果.为了本文叙述的方便,现将波利亚的“解题表”抄录如下: (1)弄清问题 ①已知是什么?未知是什么? ②条件是什么?结论是什么?     

例谈波利亚“怎样解题表”在初中数学解题教学中的运用

解题是初中数学的重要部分,其在数学教育中占据着重要地位.波利亚“怎样解题表”作为在解题中有着较强实用的模型,既呈现给学生相应的解题步骤,又呈现给教师相应的教学思路.本文主要以一道二次函数题为例,对波利亚“怎样解题表”在数学解题教学中的运用进行探究.     

数学解题中的“模式识别”（续）

3 本质识别模式 3．1以工程问题为例——抓住反比例函数关系 从例1的“工程问题”提炼出反比例函数模式（A）之后，再遇到新的问题，只要变化过程满足反比例函数关系，就都可以用模式（A）的方法来解决．此时，我们对“工程问题”的判别就不依赖于题目中是否有“工程”、“行程”等字眼或情境，而是根据本质结构：反比例函数关系．“工程问题”只是反比例函数模式的代号或一个现实原型．这正是初级认知模式与高级认知模式的一个重大区别．     

数学解题中的“模式识别”(续)

3 本质识别模式3.1 以工程问题为例——抓住反比例函数关系从例1的“工程问题”提炼出反比例函数模式(A)之后,再遇到新的问题,只要变化过程满足反比例函数关系,就都可以用模式(A)的方法来解决.此时,我们对“工程问题”的判别就不依赖于题目中是否有“工程”、“行程”等字眼或情境,而是根据本质结构:反比例函数关系.“工程问题”只是反比例函数模式的代号或一个现实原型.这正是初级认知模式与高级认知模式的一个重大区别.例2—1 妈妈去商店买布,所带的钱可买甲布2米、或乙布3米、或丙布6米.现三种布都买同样多的     

浅析“怎样解题表”在几何问题中的应用

本文以波利亚的“怎样解题表”为核心,探讨了其对初中几何问题解决的应用.通过分析“怎样解题表”,结合初中几何教学的实际案例,本文提出了理解题目、拟定计划、执行计划、总结反思四个解题步骤,并强调了教师在问题解决教学中的引导作用和学生自主探究的重要性.     

波利亚“怎样解题表”中的元认知分析

波利亚的"怎样解题表"体现了朴素的元认知思想.文章对解题表中的元认知进行剖析,并指出其局限性.