探索规律问题归类简析

探索规律问题 ,就是根据题目条件——有规律的数 ,式 ,图形 ,表格等 ,从简单、特殊情形入手 ,通过观察、分析、归纳、猜想 ,得出一般性结论 ,再用实例加以验证 .这类问题是训练学生列代数式能力和培养学生推理能力 ,探索、创新能力的极佳素材 .本文拟归类简析这类问题的解题思路和方法 ,供同学们参考 .一、数、式规律型此类问题 ,一般给出一列数或一组等式 ,要求探索其构成规律 ,其基本解法是先个别观察或计算 ,再整体看其结构 ,数值变化规律 ,然后归纳、概括出一般性结论 .例 1　 (2 0 0 3年舟山市中考题 )古希腊数学家把数1,3,6 ,10 ,15 ,…     

中考数学探索规律题赏析

探索规律题,是中考数学的新题型,要求根据题设条件,通过观察、分析,进一步探索其中规律,旨在考查学生的探究能力．现撷取几道2005年中考题,供欣赏．一、数式探索规律题     

例谈规律探究类问题的解题策略

<正>规律探究问题既是对学生所学数学知识的综合运用,也是对这些知识的拓展与延伸,对培养学生数学抽象、数学计算、数学建模思想和数学应用意识有着重要作用.找规律并应用规律的数学问题,承载着学生数学核心素养的达成与提升.下面,笔者就中考常见的"数式规律"、"图形规律"、"动态规律"、"面积规律"与"坐标规律"等类型问题的解法,介绍此类问题的思考方法,仅供大家参考.一、数式规律对于数式规律问题,一般解法是先写出数式的基本结构,     

如何求与某个无理数最接近的整数

<正>数学新课程标准指出:"在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想."无理数的估值可以培养学生的数感,同时,用有理数估计一个无理数的大致范围是二者相互联系的体现,也有助于深刻理解无理数.此类问题经常出现在中考题中,用以考查学生的数感,以及对无理数的理解、估算能力.例1(2015年嘉兴中考题)与无理数     

中考数学规律探索题

规律探索题是指在一定条件下,探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题,它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件,要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律.它体现了"特殊到一般"的数学思想方法,考察了学生的分析、解决问题能力,观察、联想、归纳能力,以及探究能力和创新能力.题型可涉及填空、选择或解答.下面以近年的中考题举例说明.     

数式发展变化型规律探索题的编制方法探微

创新型问题作为考查课标课程背景下学生的数学素养和创新能力日益受到命题者的青睐,其中以"数式"的变化规律为骨架编制的规律探索问题成为各地中考的常态.此类问题以数式按某种变化规律为载体,考查学生的探究、归纳、类比、运用能力.题目不仅情景新颖,而且有很强的趣味性和思辩性,需要考生具备良好的"数感"和"符号感",也反映学生接受新事     

勇于探索，善于归纳

探索型试题是中考的热点题型,近年来的中考试题有计数问题的探索,数式规律的探索,以及条件探索问题,结论探索问题和存在性问题.因此,有必要在初中教学课堂中,加强“探索规律型”问题数学,通过它培养学生的归纳、类比、猜想、逻辑思维创造能力,挖掘学生潜能.1数字类此类问题首先要认真审题,通过横向或竖向,找出式子的规律.找规律时要积极猜想.例1(河南)观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2002个数是____.分析将已知的一列数与下面一列数:21,22222,3,4,5,…进行比较,能发现什么规律?不难发现第n个数21nan=-.从而第2002年数是…     

浅谈中考规律探索题的解题策略

规律题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律，它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力,题型可涉及填空、选择或解答。现撷取几道2007年中考题说明此类题型的常用解法。     

“探索找规律”类中考题的解法探析

<正>"探索找规律"问题,俗称归纳猜想问题,也称为观察题、归纳题、猜想题.这类问题经常以给出一组有规律变化的图形,或一列按某规律排列的数,或一系列按某规律变化的等式等形式出现,考查学生探索研究、猜想归纳能力.随着中考的深化改革,探索找规律型试题在中考中一直备受命题者的青睐.下面结合各地中考中出现的部分此类题目,来探析此类问题的命题立意与解题策略.     

2004年课标中考物理题与大纲中考物理题的对比分析(二)

四、注重考查学生处理和表达信息的能力 课标中考题与大纲中考题相比,更加注重通过各种形式考查学生处理和表达信息的能力.在各地的中考题中,主要通过文字描述、表格数据、数理图像、曲线或统计图、示意图等方式呈现大量的信息,要求学生运用所学知识,选择适当的方法,对题给信息进行处理、分析、综合.此类题突出体现了注重"过程与方法"的课程目标,是各地中考命题的焦点.     

2004年课标中考物理题与大纲中考物理题的对比分析(二)

四、注重考查学生处理和表达信息的能力 课标中考题与大纲中考题相比,更加注重通过各种形式考查学生处理和表达信息的能力.在各地的中考题中,主要通过文字描述、表格数据、数理图像、曲线或统计图、示意图等方式呈现大量的信息,要求学生运用所学知识,选择适当的方法,对题给信息进行处理、分析、综合.此类题突出体现了注重"过程与方法"的课程目标,是各地中考命题的焦点.     

归纳总结探究规律

为了培养学生探究习惯，考查学生的探究能力，近年中考题中悄然兴起了条件探究、结论探究、存在性探究等类型的自立探究题。此类试题解题的关键是要抓住已知条件，总结归纳规律，从而得出答案。现举例加以分析。 一、数的大小规律探究 给出一组有规律变化的数，要求探究第n个数的值，通常方法是观察、比较、归纳。 例1 下列一组按规律排列的数为1，2，4，8，16…第2004个数是( )     

例析二次函数图象信息题

近年来,各地的中考题中频频出现有关二次函数的图象信息题,求解此类问题的关键是要能够准确地分析函数解析式中有关量与图象的位置、形状的关系,正确地进行数与形的转换.     

两类常见三角函数解析式的求解

<正>在三角函数问题中，求解三角函数的解析式是一类经常考查的试题类型，需要同学们熟练掌握.此类问题的分析、求解具有较强的规律可遵循，通过解答此类问题能够有效考查学生由“形”到“数”的转化能力以及逻辑推理论证能力，同时有利于提高学生的直观想象思维能力和数学运算求解能力，进而提升学生的数学核心素养.常见类型一：根据三角函数的图像(或图像特征描述),探求解析式一般地，设三角函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),     

探究中考数学规律题的奥秘

<正>在近几年各地中考中,规律猜想题深受命题者的青睐与关注,此类题作为一种重要的研究问题的方法和探索发现新知识的重要手段,非常有利于学生创造性思维能力的培养与训练.它不仅给中考试题的形式和内容注入了新的活力,而且给当前的课堂学习带来了重大影响,此类题经常成为中考中考查知识、能力与数学思想方法的载体.1.数式类     

表里·因果·点面——小学数学“找规律”板块教学优化的思考与实践

<正>苏教版小学数学"找规律"这一板块内容以分散渗透的方式进行编排,在四、五年级教材中共安排了四个教学单元,主要引导学生探寻数、式、形的变化规律。"找规律"的教学不仅要注重学生知识的积累,更要着眼于学生思维和能力的提升。在教学实践中,我从三个方面进行了思考与尝试,探寻"找规律"板块中最适合学生的教学,力争使学生得到最大化的收获和更大的发展。一、由表及里——用表述让规律更明晰学生只有真正弄懂规律的内容,他们才能运用规律解     

有关频率分布的考题例析

从近几年的中考题来看,统计类问题所占的比例越来越大,题目也由原来的考查概念、计算的选择、填空题趋向于综合性解答题,题目着重考查学生应用数学的意识和处理数据解决实际问题的能力,对考生的综合能力提出了更高要求.以下就以部分中考题为例说明此类题的题型、内容及解析方法.     

中考数学规律探索题

规律探索题是指在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律．它体现了“特殊到一般”的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力．题型可涉及填空、选择或解答．下面以近年的中考题举例说明．     

分类讨论思想指导解中考二次函数压轴题

以2020年江苏省各市中考题的二次函数压轴题,研究分类讨论思想在该类题目中的具体应用.根据分类的标准和依据,将所选例题进行分类,对于每一类题目都单独讨论分析、给出解答、总结一般规律,揭示分类讨论思想对于解决此类问题的重要作用,探究分类讨论思想在解题中的具体应用步骤,强调在教学中对于学生分类意识与能力的培养.     

有错必纠

近年来中考题中出现了一种新题型——改正错误型试题.该类题一般是题目叙述了某一问题的做法、解法或其它信息,在解题过程方面有错误,或存在违反科学规律之处,要求学生根据题目叙述的现象或过程等进行纠正,指明其错误之处,或指明错误原因.此类题型能体现学生的质疑能力,培养学生严谨的治学态度和尊重科学、实事求是的精神.也能